DES-CDessin de définition et conception constructive

Encastrement démontable d'un pignon sur un arbre : FAST de conception, éléments standards, dessin et ajustement

Idée directrice

Un encastrement démontable se conçoit en trois fonctions : mettre en position (centrage sur une portée + appui sur un épaulement), arrêter en rotation (clavette, cannelures) et arrêter en translation (vis + rondelle, écrou à encoches + rondelle frein, anneau élastique). Le bac le fait proposer dans un FAST de conception, puis dessiner à l'échelle avec les dimensions lues dans le tableau des éléments standards, sans oublier le jeu qui fait appuyer la rondelle sur le moyeu, la réserve de taraudage et l'ajustement du moyeu.

Ce qui aide à reconnaître la démarche

« Compléter le FAST partiel de conception … en proposant deux autres solutions qui assurent l'encastrement » ; « Compléter la liaison encastrement … en utilisant les éléments standards » ; « Compléter à l'échelle 2:1 le dessin représentant la solution adoptée » ; « Cette liaison complète est réalisée par une vis …, une rondelle plate et une clavette parallèle forme A » ; « Indiquer l'ajustement nécessaire au montage du pignon »

Besoin d’un point de départ ? Voir la méthode

Décomposer l'encastrement en trois fonctions — mettre en position, arrêter en rotation, arrêter en translation — avant de choisir les composants du FAST de conception.
Lire le tableau d'éléments standards sur la ligne qui contient $d$ (borne supérieure incluse) ; en déduire les profondeurs $d - j$ et $k - d$ .
Choisir la vis par les contraintes du montage (appui de la rondelle sur le moyeu, matière sous la rainure), puis sa longueur : rondelle + jeu + longueur vissée, prise dans la liste disponible.
À l'échelle 2:1, doubler toutes les cotes ; en coupe longitudinale, ne pas hachurer arbre, vis et clavette ; ouvrir le bout d'arbre par une coupe locale pour montrer le taraudage et sa réserve.
Portée plus courte que le moyeu : le jeu $e$ garantit que la vis serre le moyeu contre l'épaulement.

Les pièges à vérifier dans ta démarche

Prendre une rondelle plus petite que l'alésage (elle n'appuie que sur l'arbre) ; dessiner le bout d'arbre au ras du moyeu ; oublier la réserve de taraudage ; lire la ligne voisine quand $d$ tombe sur une borne du tableau ; oublier de doubler les cotes à l'échelle 2:1 ; hachurer la vis ou la clavette dans la coupe longitudinale ; ajouter un H7/p6 à une solution déjà clavetée ; oublier le chanfrein de l'alésage qui laisse passer le congé de l'épaulement.

Sujet principal

Exercice — pignon rapporté sur l'arbre d'un motoréducteur, dans l'esprit des sessions 2015–2025

9 questionsFigure fournieCorrigé masqué

Motoréducteur d'une bétonnière — modification d'une solution constructive. Le moteur entraîne la cuve par un réducteur à engrenages. Aujourd'hui, le premier pignon est taillé directement dans l'arbre moteur (8) : c'est un pignon arbré. Quand sa denture s'use, il faut changer tout l'arbre du moteur, ce qui coûte cher. Le constructeur reprend donc l'arbre (8) (une portée cylindrique et un épaulement) et y monte un pignon rapporté (10) par un encastrement démontable.

Extrait du dossier technique

Pignon (10) : module $m = 2$ mm, $Z = 20$ dents ; d'après son dessin de définition, alésage Ø20 et longueur du moyeu $24 \pm 0{,}1$ mm.
Arbre (8), en acier : épaulement Ø26 ; portée Ø20 de longueur $23 \pm 0{,}2$ mm, de l'épaulement au bout de l'arbre.
Solution adoptée S1 : clavette parallèle forme A (11), de longueur 18 mm, placée à 3 mm de l'épaulement ; rondelle plate large (12) ; vis à tête cylindrique à six pans creux (13), vissée dans un taraudage en bout d'arbre.
Règles du bureau d'études — R1 : la rondelle doit appuyer sur le moyeu, donc déborder de l'alésage ; R2 : garder au moins 2 mm de matière entre le fond de la rainure de l'arbre et le diamètre nominal de la vis ; R3 : longueur vissée dans l'acier comprise entre $d$ et $1{,}5\,d$ ( $d$ : diamètre de la vis) ; R4 : profondeur taraudée = longueur vissée + 3 mm, profondeur de l'avant-trou = profondeur taraudée + 3 mm.

Éléments standards (cotes en mm). Clavette parallèle forme A — $j$ et $k$ sont les cotes au fond de la rainure, mesurées depuis la génératrice opposée, sur l'arbre ( $j$ ) et sur le moyeu ( $k$ ) :

d (au-delà de … jusqu'à … inclus)	a	b	j	k
12 à 17	5	5	d − 3	d + 2,3
17 à 22	6	6	d − 3,5	d + 2,8
22 à 30	8	7	d − 4	d + 3,3

Vis à tête cylindrique à six pans creux ( $c$ : Ø de tête ; $k$ : hauteur de tête) :

d	c	k	Ø avant-trou	longueurs l disponibles
6	10	6	5	10 – 12 – 16 – 20 – 25
8	13	8	6,8	12 – 16 – 20 – 25 – 30
10	16	10	8,5	16 – 20 – 25 – 30 – 35

Rondelle plate large ( $A$ : Ø extérieur ; $B$ : Ø intérieur ; $C$ : épaisseur) :

d	A	B	C
6	18	6,4	1,6
8	24	8,4	2
10	30	10,5	2,5

Écarts pour Ø20 (mm) — alésage H7 : $0$ / $+0{,}021$ ; arbre g6 : $-0{,}007$ / $-0{,}020$ ; arbre k6 : $+0{,}002$ / $+0{,}015$ ; arbre p6 : $+0{,}022$ / $+0{,}035$ .

Analyse de la solution (FAST de conception).
1. Pour la solution S1, compléter le FAST partiel de la fonction « Encastrer le pignon (10) sur l'arbre (8) » : pour FT1 « Mettre en position le pignon », FT2 « Transmettre le couple » et FT3 « Arrêter le pignon en translation », indiquer les formes ou composants avec leur repère.
2. Compléter le FAST de conception en proposant deux autres solutions S2 et S3 qui assurent l'encastrement démontable de (10) avec (8).
Éléments standards.
1. Relever dans le tableau $a$ , $b$ , $j$ et $k$ pour la clavette (11). En déduire la profondeur de la rainure dans l'arbre et dans le moyeu, puis le jeu au-dessus de la clavette.
2. En appliquant R1 et R2, choisir le diamètre de la vis (13) parmi M6, M8 et M10.
3. Le jeu $e$ entre le bout de l'arbre et la rondelle vaut 1 mm à la cote nominale. En appliquant R3, choisir la longueur $l$ de la vis et donner sa désignation.
4. En appliquant R4, donner la profondeur taraudée et la profondeur de l'avant-trou.
Dessin à l'échelle 2:1 (figure 1).
1. Donner les dimensions à tracer pour : la section et la longueur de la clavette ; le Ø extérieur et l'épaisseur de la rondelle ; la tête de vis ; la longueur de la vis ; la profondeur taraudée et celle de l'avant-trou ; le jeu $e$ .
2. Sur cette vue de face en coupe, quelles pièces parmi (8), (10), (11) et (13) sont hachurées ? Comment fait-on voir le taraudage de l'arbre (8) ?
3. Pour la partie du taraudage que la vis n'occupe pas : quel trait pour le diamètre nominal, quel trait pour le diamètre de perçage, jusqu'où vont les hachures ?
4. On complète aussi la vue de gauche en coupe C-C, plan de coupe perpendiculaire à l'axe au milieu de la clavette. Que montre-t-elle, qu'y hachure-t-on, et quelles cotes de rainure y place-t-on ?
Ajustement.
1. Pour H7/g6, H7/k6 et H7/p6, calculer les jeux ou serrages extrêmes et nommer chaque ajustement.
2. Indiquer l'ajustement nécessaire au montage du pignon (10) sur l'arbre (8) et justifier.
Jeu en bout d'arbre.
1. Justifier la présence du jeu $e$ entre le bout de l'arbre et la rondelle (12).
2. Calculer $e$ mini et $e$ maxi à partir des cotes tolérancées du moyeu et de la portée.
3. Vérifier que, dans les deux cas, la longueur vissée respecte R3 et que la vis ne touche pas le fond du taraudage.

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1.a Idée : un encastrement démontable se décompose en trois fonctions — positionner, arrêter en rotation, arrêter en translation — et chacune a son composant, lu sur le dessin d'ensemble.

Fonction technique	Solution S1
FT1 Mettre en position le pignon	portée cylindrique Ø20 de l'arbre (8) (centrage) + appui plan du moyeu sur l'épaulement Ø26
FT2 Transmettre le couple	clavette parallèle forme A (11)
FT3 Arrêter le pignon en translation	épaulement d'un côté ; vis CHC (13) + rondelle plate large (12) de l'autre

1.b Deux solutions démontables, chacune assurant l'arrêt en rotation et l'arrêt en translation :

S2 : clavette parallèle + écrou à encoches + rondelle frein — le bout de l'arbre est fileté et rainuré pour la languette de la rondelle frein ; l'écrou plaque le moyeu contre l'épaulement ;
S3 : cannelures + anneau élastique pour arbre — l'arbre cannelé transmet le couple, l'anneau logé dans une gorge arrête le pignon.

Réponse aussi acceptée : une goupille élastique transversale (elle arrête en rotation et en translation). Un emmanchement fretté ou une soudure sont refusés : ils ne sont pas démontables, alors que tout l'intérêt du pignon rapporté est de pouvoir le changer seul.

2.a Idée : chercher la ligne qui contient $d = 20$ ; c'est la ligne « 17 à 22 ».

a \times b = 6 \times 6

j = 20 - 3{,}5 = 16{,}5 \text{ mm}

k = 20 + 2{,}8 = 22{,}8 \text{ mm}

Profondeur dans l'arbre : $d - j = 3{,}5$ mm ; dans le moyeu : $k - d = 2{,}8$ mm. Jeu au-dessus de la clavette :

\boxed{3{,}5 + 2{,}8 - 6 = 0{,}3 \text{ mm}}

La clavette porte sur ses flancs, pas sur le fond de la rainure du moyeu.

2.b Idée : tester chaque diamètre contre R1, puis contre R2. Le fond de la rainure de l'arbre est à $10 - 3{,}5 = 6{,}5$ mm de l'axe ; la matière restante vaut $6{,}5 - d/2$ .

Vis	A de la rondelle	R1 : A > 20 ?	matière $6{,}5 - d/2$	R2 : ≥ 2 ?
M6	18	non	3,5	oui
M8	24	oui	2,5	oui
M10	30	oui	1,5	non

Avec M6, la rondelle (Ø18) tomberait dans l'alésage Ø20 et n'appuierait que sur l'arbre ; M10 affaiblit l'arbre sous la rainure. $\boxed{\text{vis M8}}$ , rondelle $8{,}4 \times 24 \times 2$ qui déborde de $(24 - 20)/2 = 2$ mm sur la face du moyeu.

2.c Idée : sous la tête, la vis traverse la rondelle et le jeu $e$ avant d'entrer dans l'arbre.

l = C + e + \ell_v = 2 + 1 + \ell_v

R3 impose $8 \le \ell_v \le 12$ , donc $11 \le l \le 15$ mm. Seule la longueur 12 est disponible dans cet intervalle : $\boxed{\text{vis CHC M8} \times 12}$ , avec une longueur vissée $\ell_v = 12 - 2 - 1 = 9$ mm.

2.d Profondeur taraudée : $9 + 3 = \boxed{12 \text{ mm}}$ ; avant-trou Ø6,8 : $12 + 3 = \boxed{15 \text{ mm}}$ , plus le cône de pointe du foret (environ 2 mm). Le trou reste entièrement dans la portée de 23 mm.

3.a Idée : à l'échelle 2:1, chaque cote lue est doublée sur le dessin.

Élément	Cote réelle (mm)	Cote tracée (mm)
clavette a × b, longueur	6 × 6, 18	12 × 12, 36
rondelle A, C	24 ; 2	48 ; 4
tête de vis c, k	13 ; 8	26 ; 16
longueur de vis	12	24
profondeur taraudée	12	24
avant-trou	15	30
jeu e	1	2

3.b Idée : en coupe longitudinale, on ne coupe pas les pièces pleines. L'arbre (8), la clavette (11) et la vis (13) restent non hachurés ; le pignon (10) est hachuré. Pour montrer le taraudage, sinon caché, on ouvre le bout de l'arbre par une coupe locale limitée par un trait fin ondulé : seule cette zone de l'arbre est hachurée, la vis y restant non coupée.

3.c Au-delà du bout de la vis : diamètre de perçage Ø6,8 en trait fort, diamètre nominal Ø8 en trait fin, hachures jusqu'au trait fort ; la limite du filetage est un trait fort, et le fond de l'avant-trou est conique. Là où la vis est engagée, c'est la vis qui cache le taraudage : on dessine seulement la vis (Ø nominal en trait fort, fond de filet en trait fin).

3.d La coupe C-C est transversale : la règle des pièces pleines ne vaut que pour les coupes longitudinales, donc l'arbre et la clavette y sont hachurés, comme le moyeu. On y voit la section $6 \times 6$ de la clavette, les deux rainures et le jeu de 0,3 mm au-dessus de la clavette. Le plan passe à $3 + 18/2 = 12$ mm de l'épaulement, soit à $23 - 12 = 11$ mm du bout de l'arbre : au-delà du bout de la vis (9 mm) mais avant le fond du taraudage (12 mm). Il coupe donc le trou taraudé vide, au centre : cercle Ø6,8 en trait fort, trois quarts de cercle Ø8 en trait fin, hachures de l'arbre jusqu'au Ø6,8. C'est là qu'on cote la rainure : $j = 16{,}5$ sur l'arbre, $k = 22{,}8$ sur le moyeu, largeur 6.

4.a Idée : jeu maxi $= ES - ei$ ; jeu mini $= EI - es$ ; un jeu négatif est un serrage.

Ajustement	Extrême 1	Extrême 2	Nature
H7/g6	jeu maxi 0,041	jeu mini 0,007	avec jeu
H7/k6	jeu maxi 0,019	serrage maxi 0,015	incertain
H7/p6	serrage mini 0,001	serrage maxi 0,035	serré

4.b Idée : c'est la clavette qui transmet le couple ; l'ajustement ne sert qu'à bien centrer le pignon sans empêcher le démontage. H7/g6 laisserait jusqu'à 0,041 mm de jeu : le pignon battrait et materait la clavette. H7/p6 exige une presse et rendrait la clavette inutile. On retient $\boxed{\text{Ø20 H7/k6}}$ : ajustement incertain, centrage précis, démontage à l'arrache-moyeu.

5.a Idée : la rondelle doit presser le moyeu, pas l'arbre. Si la portée était aussi longue que le moyeu, la rondelle viendrait en appui sur le bout de l'arbre : la vis serrerait la rondelle contre l'arbre lui-même et le pignon garderait un jeu entre l'épaulement et la rondelle. Avec $e > 0$ , la seule surface d'appui de la rondelle est la face du moyeu, que la vis plaque contre l'épaulement.

5.b Idée : $e$ est la différence de deux cotes ; son maxi associe le moyeu maxi et la portée mini.

e_{\min} = 23{,}9 - 23{,}2 = 0{,}7 \text{ mm}

e_{\max} = 24{,}1 - 22{,}8 = 1{,}3 \text{ mm}

Le jeu reste positif quelles que soient les pièces : $\boxed{0{,}7 \le e \le 1{,}3 \text{ mm}}$ .

5.c $\ell_v = 12 - 2 - e$ varie de $8{,}7$ mm (pour $e_{\max}$ ) à $9{,}3$ mm (pour $e_{\min}$ ), donc reste entre 8 et 12 mm : R3 est respectée. Le bout de la vis s'arrête au plus à 9,3 mm dans l'arbre, pour 12 mm taraudés : il reste au moins 2,7 mm de réserve, la vis ne peut pas buter au fond.

Changer d’énoncé, garder le raisonnement

Choisis un seul transfert après le sujet principal. Qu’est-ce qui change ? Quel résultat ou quelle méthode peux-tu réutiliser ? Les autres exercices restent disponibles pour une prochaine séance.

Variantes rencontrées : pignon arbré remplacé par un pignon rapporté sur l'arbre moteur, avec les composants normalisés du dossier technique et une vue de gauche en coupe C-C (contrôle 2015) ; crabot soudé remplacé par un assemblage démontable (principale 2015) ; liaison par vis à tête hexagonale M5 × 10, rondelle plate et clavette parallèle forme A à l'échelle 3:1 (contrôle 2017) ; forme intérieure d'un disque de frein au niveau de sa liaison avec l'arbre, à main levée (principale 2017) ; couronne encastrée par clavette parallèle, écrou à encoches et rondelle frein (contrôle 2018) ; anneau élastique remplacé par un écrou à encoches et une rondelle frein pour un effort axial important (contrôle 2019) ; roue encastrée sur l'arbre au milieu d'un montage de roulements (contrôle 2020) ; FAST de conception à deux autres solutions, dessin à l'échelle 2:1 et ajustement du pignon (principale 2024) ; poulie encastrée sur un pignon arbré avec les éléments standards (principale 2025).

Exercices d'entraînement — une nuance à la fois

1 Drill DES-C.1 — Conception constructive : deux autres solutions pour une roue à chaîne

Entraînement 01 / 05

Drill DES-C.1 — Conception constructive : deux autres solutions pour une roue à chaîne

5 questionsCorrigé masqué

Étude de conception constructive. Sur un convoyeur à rouleaux, la roue à chaîne (21) est montée en bout de l'arbre (20), sur une portée Ø25. L'effort axial est faible et la roue doit pouvoir être changée sur place. Pour cette solution constructive, le bureau d'études a retenu S1 : « clavette parallèle + anneau élastique pour arbre », la roue venant en appui contre un épaulement de l'arbre.

Pour S1, quel élément empêche la roue de tourner sur l'arbre ? Lesquels l'empêchent de glisser le long de l'arbre, de chaque côté ?
Proposer deux autres solutions S2 et S3, démontables, en nommant les éléments de chacune.
Pour chacune de tes solutions S2 et S3, quelles formes faudra-t-il ajouter sur le dessin de définition de l'arbre (20) ?
Un technicien propose de souder la roue sur l'arbre. Pourquoi refuse-t-on cette solution ici ?
Si l'effort axial devenait important, laquelle des solutions faudrait-il préférer, et pour quelle raison ?

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. Idée : séparer l'arrêt en rotation de l'arrêt en translation. La clavette parallèle transmet le couple ; l'épaulement arrête la roue d'un côté, l'anneau élastique logé dans une gorge de l'arbre de l'autre.

2. Par exemple :

S2 : clavette parallèle + vis CHC + rondelle plate large en bout d'arbre (taraudage dans l'arbre, portée plus courte que le moyeu) ;
S3 : clavette parallèle + écrou à encoches + rondelle frein (bout d'arbre fileté et rainuré).

Sont aussi acceptées : cannelures + anneau élastique ; goupille élastique transversale. Une solution qui reprend clavette + anneau sous un autre nom n'est pas « autre ».

3. Idée : chaque élément standard exige sa forme sur l'arbre. Vis + rondelle : un taraudage avec réserve en bout d'arbre et une portée plus courte que le moyeu. Écrou à encoches : un tenon fileté avec gorge de dégagement et une rainure pour la languette de la rondelle frein. Cannelures : un arbre cannelé et une gorge pour l'anneau.

4. Une soudure rend l'assemblage indémontable : la roue ne pourrait plus être changée sur place, ce que le cahier des charges exige.

5. L'écrou à encoches + rondelle frein (S3) : il serre la roue contre l'épaulement sans jeu, sur une large surface, et il est freiné. L'anneau élastique ne reprend qu'un effort modéré et laisse un jeu axial.

2 Drill DES-C.2 — Lire le tableau de clavettes aux bornes, dessin à l'échelle 3:1

Entraînement 02 / 05

Drill DES-C.2 — Lire le tableau de clavettes aux bornes, dessin à l'échelle 3:1

4 questionsCorrigé masqué

Deux arbres d'un même réducteur reçoivent chacun une clavette parallèle forme A : l'arbre d'entrée a une portée Ø17, l'arbre de sortie une portée Ø25. On établit à l'échelle 3:1 le dessin de définition de chaque arbre, avec une section sortie au droit de la rainure. Tableau des éléments standards ( $j$ : cote de l'arbre au fond de rainure, $k$ : cote du moyeu au fond de rainure, mesurées depuis la génératrice opposée) :

d (au-delà de … jusqu'à … inclus)	a	b	j	k
12 à 17	5	5	d − 3	d + 2,3
17 à 22	6	6	d − 3,5	d + 2,8
22 à 30	8	7	d − 4	d + 3,3

Pour chaque arbre, relever $a$ , $b$ , $j$ et $k$ .
En déduire la profondeur de rainure dans l'arbre et dans le moyeu, et vérifier qu'il reste un jeu au-dessus de la clavette.
Pour $d = 17$ , un camarade a choisi une clavette $6 \times 6$ . Quelle cote $j$ aurait-il portée, et pourquoi est-ce faux ?
Donner les dimensions à tracer à l'échelle 3:1 : section $a \times b$ et cotes $j$ , $k$ de chaque arbre.

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1. Idée : la borne supérieure appartient à la ligne ; $d = 17$ est donc dans « 12 à 17 », $d = 25$ dans « 22 à 30 ».

d = 17 : 5 \times 5,\ j = 14,\ k = 19{,}3

d = 25 : 8 \times 7,\ j = 21,\ k = 28{,}3

2. Pour $d = 17$ : arbre $17 - 14 = 3$ mm, moyeu $19{,}3 - 17 = 2{,}3$ mm, jeu $3 + 2{,}3 - 5 = 0{,}3$ mm. Pour $d = 25$ : arbre $25 - 21 = 4$ mm, moyeu $28{,}3 - 25 = 3{,}3$ mm, jeu $4 + 3{,}3 - 7 = 0{,}3$ mm. Dans les deux cas $\boxed{\text{jeu} = 0{,}3 \text{ mm}}$ : la clavette ne touche pas le fond du moyeu.

3. Avec la ligne « 17 à 22 », il aurait porté $j = 17 - 3{,}5 = 13{,}5$ mm et une rainure de 6 mm de large. Mais 17 appartient à la ligne précédente (borne supérieure incluse) : la clavette normalisée est $5 \times 5$ et $j = 14$ . Sa rainure serait 1 mm trop large et 0,5 mm trop profonde : elle affaiblit l'arbre Ø17 et ne correspond plus à la rainure de 5 mm du moyeu, taillée selon la bonne ligne.

4. Idée : multiplier chaque cote réelle par 3.

Arbre	a × b tracé	j tracé	k tracé
d = 17	15 × 15	42	57,9
d = 25	24 × 21	63	84,9

3 Drill DES-C.3 — Choisir le bon dessin : vis, rondelle et jeu en bout d'arbre

Entraînement 03 / 05

Drill DES-C.3 — Choisir le bon dessin : vis, rondelle et jeu en bout d'arbre

3 questionsFigure fournieCorrigé masqué

Une roue (5) est encastrée en bout d'un arbre (4), sur une portée Ø16, par une clavette parallèle, une vis à tête hexagonale M6 × 10 et une rondelle plate large Ø18 × 1,6. Trois élèves ont dessiné cette solution constructive en vue de face en coupe (dessins A, B et C) ; la clavette est hors du plan de la figure.

Lequel des trois dessins est juste ?
Pour chacun des deux autres, nommer le défaut et dire ce qui se passe au serrage de la vis.
Pourquoi une rondelle plate étroite M6 (Ø12) ne conviendrait-elle pas dans ce montage ?

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1. Idée : au serrage, la rondelle doit appuyer sur le moyeu, et la vis doit arriver en appui sous sa tête avant d'atteindre le fond du trou. Le dessin B est juste : bout d'arbre en retrait, rondelle en appui sur la face du moyeu, taraudage plus profond que la vis et avant-trou plus profond que le taraudage.

2. Dessin A : le bout de l'arbre dépasse la face du moyeu, la rondelle appuie sur l'arbre. En serrant, la vis plaque la rondelle contre l'arbre : la roue n'est pas serrée contre l'épaulement et garde un jeu axial. Dessin C : pas de réserve, le taraudage s'arrête exactement au bout de la vis. La vis bute au fond (où les derniers filets du taraud sont incomplets) avant de serrer la rondelle : le serrage s'exerce sur le fond du trou, pas sur la roue.

3. Une rondelle Ø12 est plus petite que l'alésage Ø16 du moyeu : elle ne toucherait que le bout de l'arbre. Il faut un Ø extérieur supérieur à 16 mm, d'où la rondelle large Ø18.

4 Drill DES-C.4 — Effort axial important : écrou à encoches et rondelle frein à la place d'un anneau

Entraînement 04 / 05

Drill DES-C.4 — Effort axial important : écrou à encoches et rondelle frein à la place d'un anneau

5 questionsCorrigé masqué

Étude de conception constructive. Sur l'arbre de sortie du motoréducteur d'un portail coulissant, une roue à denture hélicoïdale (31) est clavetée sur une portée Ø30. Elle est arrêtée d'un côté par un épaulement, de l'autre par un anneau élastique pour arbre. Le moteur tourne dans un sens pour ouvrir le portail, dans l'autre pour le fermer, et la denture crée un effort axial important.

Pour modifier cette solution constructive, on propose de remplacer l'anneau élastique par un écrou à encoches muni d'une rondelle frein. L'écrou se visse sur un bout d'arbre fileté plus petit que la portée, pour que le moyeu puisse passer ; la couronne d'appui de l'écrou sur la face du moyeu, $(D - 30)/2$ , doit valoir au moins 3 ( $D$ : Ø extérieur de l'écrou).

Filetage	Écrou	Rondelle frein	D	Épaisseur
M20 × 1	KM4	MB4	32	6
M25 × 1,5	KM5	MB5	38	7
M30 × 1,5	KM6	MB6	45	7

L'effort axial change de sens pendant le fonctionnement : pourquoi ? Quel élément le reprend dans chaque sens ?
Pourquoi l'anneau élastique est-il mal adapté à cet effort ?
Choisir l'écrou et la rondelle frein dans le tableau.
Quelles formes le dessin de définition de l'arbre doit-il recevoir en bout d'arbre pour l'écrou et la rondelle frein ?
Comment la rondelle frein empêche-t-elle l'écrou de se desserrer ?

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. Idée : l'effort axial d'une denture hélicoïdale suit le sens du couple transmis. À l'ouverture comme à la fermeture, le moteur doit vaincre les frottements du portail : le couple s'inverse avec le sens de marche, donc l'effort tangentiel sur la denture et l'effort axial s'inversent aussi. Dirigé vers l'épaulement, il est repris par l'épaulement ; dans l'autre sens, par l'élément d'arrêt placé en bout d'arbre — aujourd'hui l'anneau, demain l'écrou.

2. L'anneau n'exerce aucun serrage : il laisse un petit jeu axial, et la roue vient le frapper à chaque inversion de sens. Sa capacité est limitée et la gorge qui le loge affaiblit l'arbre.

3. Idée : filetage plus petit que 30, puis couronne d'appui $(D - 30)/2 \ge 3$ . M30 × 1,5 est refusé (pas plus petit que la portée) ; KM4 donne $(32 - 30)/2 = 1$ mm, trop peu ; KM5 donne $(38 - 30)/2 = 4$ mm. $\boxed{\text{écrou KM5 (M25} \times 1{,}5\text{) + rondelle frein MB5}}$ .

4. Un tenon fileté M25 × 1,5 après la portée, avec une gorge de dégagement du filetage ; une rainure longitudinale dans ce tenon pour la languette intérieure de la rondelle frein ; une portée plus courte que le moyeu, pour que l'écrou serre la roue contre l'épaulement et non contre l'arbre.

5. La languette intérieure de la rondelle entre dans la rainure de l'arbre : la rondelle ne peut plus tourner par rapport à l'arbre. Après serrage, on rabat une languette extérieure dans une encoche de l'écrou : l'écrou est alors lié à la rondelle, donc à l'arbre.

5 Drill DES-C.5 — Ajustement du moyeu : H7/k6 avec clavette, H7/p6 sans clavette

Entraînement 05 / 05

Drill DES-C.5 — Ajustement du moyeu : H7/k6 avec clavette, H7/p6 sans clavette

4 questionsCorrigé masqué

Deux pignons d'alésage Ø35 sont montés sur des arbres Ø35, chacun selon sa propre solution constructive. Montage 1 : pignon claveté, serré en bout d'arbre contre un épaulement, qu'on doit pouvoir démonter à l'arrache-moyeu en maintenance. Montage 2 : petit pignon de commande peu chargé, sans clavette ni aucun autre obstacle, mis en place à la presse.

Écarts pour Ø35 — alésage H7 : $0$ / $+0{,}025$ ; arbre k6 : $+0{,}002$ / $+0{,}018$ ; arbre p6 : $+0{,}026$ / $+0{,}042$ .

Calculer les jeux ou serrages extrêmes de H7/k6 et de H7/p6 ; nommer chaque ajustement.
Attribuer un ajustement à chaque montage, en donnant la raison.
Dans le montage 2, qu'est-ce qui empêche le pignon de tourner sur l'arbre ? Quelle conséquence pour le démontage ?
Quelle tolérance porte-t-on sur le dessin de définition de chaque arbre ? Parmi les conditions géométriques, laquelle garantit que le pignon tourne rond autour de l'axe de l'arbre ?

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. Idée : jeu maxi $= ES - ei$ , jeu mini $= EI - es$ ; négatif = serrage.

\text{H7/k6} : J_{\max} = 0{,}023 ;\ S_{\max} = 0{,}018

\text{H7/p6} : S_{\min} = 0{,}001 ;\ S_{\max} = 0{,}042

H7/k6 peut donner du jeu ou du serrage : incertain. H7/p6 donne toujours du serrage : serré.

2. Idée : se demander ce qui transmet le couple. Montage 1 : la clavette transmet le couple, l'ajustement ne fait que centrer et doit rester démontable : $\boxed{\text{H7/k6}}$ . Montage 2 : aucun obstacle, il faut un serrage garanti même avec les pièces les plus défavorables : $\boxed{\text{H7/p6}}$ .

3. Dans le montage 2, c'est l'adhérence créée par le serrage qui transmet le couple (d'où un pignon peu chargé ; pour un couple plus fort, on choisirait un serrage plus important). Le démontage demande une presse ou un extracteur et peut abîmer les portées : la liaison n'est plus démontable en pratique.

4. Arbre du montage 1 : Ø35 k6 ; arbre du montage 2 : Ø35 p6 ; alésages des pignons : Ø35 H7 (sur le dessin d'ensemble : Ø35 H7/k6 et Ø35 H7/p6). On ajoute une tolérance de coaxialité de la portée du pignon par rapport à l'axe de référence de l'arbre, défini par ses portées de guidage.

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Encastrement démontable d'un pignon sur un arbre : FAST de conception, éléments standards, dessin et ajustement

Exercice — pignon rapporté sur l'arbre d'un motoréducteur, dans l'esprit des sessions 2015–2025

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