GRA-CGRAFCET et automatisme

Compléter les GRAFCET de tâches d’un système synchronisé (point de vue partie commande)

Idée directrice

Au bac, l’exercice 1 de la partie génie électrique fait presque toujours compléter des GRAFCET d’un point de vue partie commande. Tout se lit dans trois documents : le paragraphe « Fonctionnement » donne l’ordre des actions ; le tableau du choix technologique donne le préactionneur et le capteur de chaque mouvement ; le GRAFCET de coordination fixe les frontières de chaque tâche : elle démarre sur la variable de l’étape (ou des étapes) qui l’appelle, la coordination attend sa dernière étape, et elle revient à son étape initiale quand l’étape suivante de la coordination est active.

Ce qui aide à reconnaître la démarche

« compléter les grafcets d’un point de vue partie commande » ; « compléter le GRAFCET de coordination et les Grafcets de tâches » ; « compléter les GRAFCET PC des tâches 1, 2, 3… » ; « en se référant au tableau du choix technologique »

Besoin d’un point de départ ? Voir la méthode

Lire d’abord la coordination : pour chaque tâche, entrée = somme des étapes qui l’appellent, retour = somme des étapes qui les suivent.
La coordination attend l’étape finale (sans action) de chaque tâche : $X_{12}$ , $X_{22}\cdot X_{25}$ , $X_{34}$ …
Une action = un préactionneur du tableau (14M, 12M, KM, KA) ; la réceptivité suivante = le capteur de fin de ce mouvement, ou $t_i/n/\text{durée}$ si l’étape porte un temporisateur.
Actions simultanées : divergence en ET, chaque branche finie par une étape d’attente ; la coordination attend le produit des étapes finales.
Boucle de comptage : incrément sur une étape, puis deux réceptivités complémentaires ( $E$ et $\overline{E}$ ).

Les pièges à vérifier dans ta démarche

Écrire $X_1\cdot X_3\cdot X_5$ au lieu de $X_1+X_3+X_5$ (une seule étape de coordination est active à la fois) ; faire revenir une tâche sur la variable de l’étape qui l’appelle (elle redémarre aussitôt) ; oublier l’une des deux étapes finales d’une divergence en ET dans la réceptivité de la coordination ; confondre 14M (sortie de tige) et 12M (rentrée) ; écrire l’actionneur (Mt1) au lieu du préactionneur (KM1) ; écrire $S_1$ au lieu de $\uparrow S_1$ pour un capteur qui reste actionné à l’arrêt.

Sujet principal

Exercice 1 — GRAFCET synchronisé (2,5 points), dans l’esprit des sessions 2016–2025

11 questionsFigure fournieCorrigé masqué

Poste de conditionnement de bocaux de harissa. Le poste remplit et capsule des lots de 12 bocaux. Un convoyeur à pas, entraîné par le moteur Mt1, déplace les bocaux ; le poste de remplissage et le poste de capsulage sont séparés d’un pas.

Fonctionnement. Conditions initiales : $CI=\ell_{10}\cdot\ell_{30}\cdot S_n$ . Un appui sur le bouton $D_{cy}$ lance le cycle décrit par le GRAFCET de coordination (figure 1), qui gère trois tâches :

Tâche 1 « Avancer d’un pas » : le moteur Mt1 fait avancer le convoyeur d’un pas ; la fin du pas est signalée par un front montant du capteur $S_1$ , noté $\uparrow S_1$ (convoyeur arrêté en fin de pas, la came reste sur $S_1$ ).
Tâche 2 « Remplir et dater » : deux opérations simultanées : remplir le bocal placé sous la buse par l’électrovanne doseuse pendant 4 s, et imprimer la date du lot par la sortie puis la rentrée de la tige du vérin C3. À la fin du remplissage, le compteur est incrémenté ( $C:=C+1$ ).
Tâche 3 « Capsuler » : descente de la tête de capsulage (sortie de la tige du vérin C1), vissage de la capsule par le moteur Mt2 pendant 2 s, puis remontée de la tête.

Pour le premier bocal, seule la tâche 2 est lancée (aucun bocal n’est encore sous la tête de capsulage) ; en régime normal, les tâches 2 et 3 sont lancées ensemble ; après le 12ᵉ remplissage, un dernier pas amène le dernier bocal sous la tête, qui est capsulé seul. Le comparateur délivre $E=1$ lorsque $C=12$ .

Choix technologique

Action	Actionneur	Préactionneur	Capteur
Avancer le convoyeur d’un pas	Moteur Mt1	KM1	$S_1$ (fin de pas)
Remplir le bocal	Électrovanne doseuse	KA1	temporisateur $T_1$
Dater : sortir la tige de C3	Vérin C3	14M3	$\ell_{31}$
Rentrer la tige de C3	Vérin C3	12M3	$\ell_{30}$
Descendre la tête de capsulage	Vérin C1	14M1	$\ell_{11}$
Remonter la tête de capsulage	Vérin C1	12M1	$\ell_{10}$
Visser la capsule	Moteur Mt2	KM2	temporisateur $T_2$
Départ cycle ; harissa dans la trémie	—	—	$D_{cy}$ ; $S_n$

Les repères (a) à (r) des figures désignent les réceptivités et les actions à compléter.

En exploitant le paragraphe « Fonctionnement » et le tableau du choix technologique, donner l’action (préactionneur) repérée (f), (i), (l), (n) et (o).
Transitions d’entrée des tâches.
1. Justifier la réceptivité $X_4+X_6$ imprimée à l’entrée de la tâche 3.
2. Compléter les réceptivités (e) et (h).
Compléter les réceptivités de fin de mouvement (k) et (q), puis les réceptivités temporisées (j) et (p) avec la notation $t_i/n/\text{durée}$ ( $n$ : numéro de l’étape qui porte le temporisateur).
La tâche 2.
1. Pourquoi commence-t-elle par une divergence en ET ?
2. En déduire la réceptivité (b) du GRAFCET de coordination.
Boucle de comptage.
1. À quel moment le compteur $C$ est-il incrémenté ? Combien de fois les étapes 3 et 4 sont-elles activées pour un lot de 12 bocaux ?
2. Compléter la réceptivité (c).
Compléter les réceptivités (a) et (d) du GRAFCET de coordination.
Compléter les réceptivités de retour (g), (m) et (r) des trois tâches.
Expliquer pourquoi la fin de pas est écrite $\uparrow S_1$ et non $S_1$ .

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. Idée : chaque action décrite dans le fonctionnement correspond à une ligne du tableau ; on écrit le préactionneur, jamais l’actionneur. (f) : KM1 (avancer le convoyeur) ; (i) : KA1 (électrovanne doseuse, le temporisateur $T_1$ est déjà imprimé) ; (l) : 12M3 (rentrée de la tige de C3 après $\ell_{31}$ ) ; (n) : 14M1 (descente de la tête) ; (o) : KM2 (vissage, avec $T_2$ ).

2.a Idée : une tâche démarre dès que l’une des étapes de coordination qui l’appellent est active. La tâche 3 est appelée par l’étape 4 (régime normal) et par l’étape 6 (dernier bocal) ; une seule de ces étapes est active à la fois, d’où le OU logique $X_4+X_6$ .

2.b Les trois étapes « //Avancer d’un pas » sont 1, 3 et 5, et les étapes « //Remplir et dater » sont 2 et 4 : $\boxed{(e)=X_1+X_3+X_5}$ et $\boxed{(h)=X_2+X_4}$ .

3. Idée : après une action de vérin, la réceptivité est le capteur de fin de ce mouvement ; après une action temporisée, c’est la fin de la temporisation lancée par l’étape. (k) $=\ell_{31}$ (tige de C3 sortie) ; (q) $=\ell_{10}$ (tête remontée) ; $\boxed{(j)=t_1/21/4\,\text{s}}$ ; $\boxed{(p)=t_2/32/2\,\text{s}}$ .

4.a Remplir et dater sont simultanés : les deux branches sont activées ensemble par le même franchissement. Chacune se termine par une étape d’attente sans action (22 et 25), et la convergence en ET n’est franchie que lorsque les deux sont actives, quelle que soit la branche la plus lente.

4.b La tâche 2 n’est finie que si ses deux étapes finales sont actives, comme dans la réceptivité imprimée sous l’étape 4 : $\boxed{(b)=X_{22}\cdot X_{25}}$ .

5.a $C$ est incrémenté à l’activation de l’étape 22, c’est-à-dire à la fin de chaque remplissage. L’étape 2 remplit le bocal 1 ( $C=1$ ) ; chaque passage par les étapes 3 puis 4 remplit un bocal de plus. $C$ atteint 12 au bout de $12-1=11$ passages : les étapes 3 et 4 sont activées 11 fois chacune (le convoyeur fait donc $1+11+1=13$ pas par lot).

5.b Les deux réceptivités d’une divergence en OU doivent être exclusives : même fin des tâches, mais lot incomplet : $\boxed{(c)=X_{22}\cdot X_{25}\cdot X_{34}\cdot\overline{E}}$ .

6. La première transition vérifie la demande et les conditions initiales : $\boxed{(a)=D_{cy}\cdot\ell_{10}\cdot\ell_{30}\cdot S_n}$ . À l’étape 6, seule la tâche 3 est lancée : $\boxed{(d)=X_{34}}$ .

7. Idée : une tâche revient à son étape initiale quand l’étape de coordination qui suit l’étape appelante est active ; revenir sur l’étape appelante la ferait redémarrer aussitôt.

Tâche 1, appelée par 1, 3 et 5, suivies de 2, 4 et 6 : $(g)=X_2+X_4+X_6$ .
Tâche 2, appelée par 2 et 4, suivies de 3 (dans les deux cas) ou de 5 : $(m)=X_3+X_5$ .
Tâche 3, appelée par 4 (suivie de 3 ou de 5) et par 6 (suivie de 0) : $(r)=X_3+X_5+X_0$ .

8. À la fin d’un pas, $S_1$ passe à 1 et reste à 1 quand le convoyeur s’arrête. Au pas suivant, dès l’activation de l’étape 11, la réceptivité $S_1$ serait déjà vraie : l’étape 11 serait franchie aussitôt et KM1 ne serait jamais alimenté. Le front montant $\uparrow S_1$ n’est vrai qu’à l’instant où la came arrive sur le capteur, donc seulement à la fin du nouveau pas.

Changer d’énoncé, garder le raisonnement

Choisis un seul transfert après le sujet principal. Qu’est-ce qui change ? Quel résultat ou quelle méthode peux-tu réutiliser ? Les autres exercices restent disponibles pour une prochaine séance.

Variantes rencontrées : « compléter les grafcets d’un point de vue partie commande des différentes tâches » (contrôle 2016) ; tâche 1 appelée par $X_1+X_3+X_5$ (contrôle 2017) ; GRAFCET de conduite à séquences répétées, tâches appelées par $X_1+X_4+X_7$ (principale 2022) ; même tâche appelée depuis les branches stockage et déstockage, $X_1+X_6$ (contrôle 2024) ; boucle de comptage $C_2:=C_2+1$ tant que $N_2<N_1$ (contrôle 2020) ; divergence en ET « remplir pendant 3 s » et « presser », reprise d’une tâche par la coordination (principale 2025) ; GRAFCET de conduite « donné et rien à compléter », tâches seules à écrire (contrôle 2022).

Exercices d'entraînement — une nuance à la fois

1 Drill GRA-C.1 — Tâches appelées depuis deux branches de la coordination (

X_1+X_6

)

Entraînement 01 / 06

Drill GRA-C.1 — Tâches appelées depuis deux branches de la coordination ( $X_1+X_6$ )

3 questionsFigure fournieCorrigé masqué

Manipulateur entre deux tapis. Un chariot porte une pince montée sur un vérin vertical C1. Selon la demande, il transfère une caisse du tapis A vers le tapis B (bouton $m_1$ ) ou du tapis B vers le tapis A (bouton $m_2$ ). Conditions initiales : $CI=S_A\cdot\ell_{10}\cdot\ell_{20}$ (chariot côté A, pince haute et ouverte). Le GRAFCET de coordination (figure 1) utilise quatre tâches : saisir (descendre, fermer la pince, monter), aller vers B, lâcher (descendre, ouvrir la pince, monter) et revenir vers A.

Action	Actionneur	Préactionneur	Capteur
Descendre la pince	Vérin C1 (sortie)	14M1	$\ell_{11}$
Monter la pince	Vérin C1 (rentrée)	12M1	$\ell_{10}$
Fermer la pince	Vérin C2 (sortie)	14M2	$\ell_{21}$
Ouvrir la pince	Vérin C2 (rentrée)	12M2	$\ell_{20}$
Déplacer le chariot vers B	Moteur Mt	KM1	$S_B$
Déplacer le chariot vers A	Moteur Mt	KM2	$S_A$
Caisse présente sur A / sur B	—	—	$P_a$ / $P_b$

Compléter les repères (a) à (g) des tâches 1 et 3.
Compléter la réceptivité de retour (h) de la tâche 4.
La caisse est sur le tapis B et l’opérateur appuie sur $m_2$ : citer dans l’ordre les étapes de coordination activées et la tâche lancée par chacune.

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Idée : pour chaque tâche, relever sur la coordination les étapes qui l’appellent (entrée = leur somme) et les étapes qui les suivent (retour = leur somme) ; la tâche 2 imprimée, $X_2+X_5$ puis $X_3+X_6$ , sert de modèle.

1. Tâche 1 « saisir », appelée par les étapes 1 et 6, suivies de 2 et 7 : $\boxed{(a)=X_1+X_6}$ , $(b)=$ 14M2 (fermer la pince, jusqu’à $\ell_{21}$ ), $\boxed{(c)=X_2+X_7}$ . Tâche 3 « lâcher », appelée par 3 et 8, suivies de 4 et 0 : $\boxed{(d)=X_3+X_8}$ , $(e)=$ 14M1 (descendre la pince, jusqu’à $\ell_{11}$ ), $(f)=\ell_{20}$ (pince ouverte), $\boxed{(g)=X_4+X_0}$ .

2. La tâche 4 est appelée par 4 (suivie de 0) et par 7 (suivie de 8) : $\boxed{(h)=X_0+X_8}$ .

3. Étape 5 : tâche 2 (aller vers B) ; étape 6 : tâche 1 (saisir la caisse sur B) ; étape 7 : tâche 4 (revenir vers A) ; étape 8 : tâche 3 (lâcher la caisse sur A) ; puis retour à l’étape 0 sur $X_{34}$ . Les mêmes GRAFCET de tâches servent aux deux sens : seules les sommes d’entrée et de retour changent.

2 Drill GRA-C.2 — Boucle de comptage dans une tâche : percer

N

trous équidistants

Entraînement 02 / 06

Drill GRA-C.2 — Boucle de comptage dans une tâche : percer $N$ trous équidistants

4 questionsFigure fournieCorrigé masqué

Perceuse de rails de fixation. La tâche 2 d’un système synchronisé perce une série de $N$ trous dans une barre : à chaque trou, le foret tourne (moteur Mt2) pendant la descente puis la remontée du vérin C ; le compteur $C$ est incrémenté ; tant que $C<N$ , la barre avance d’un pas (moteur Mt1) et on perce le trou suivant. La tâche est lancée par l’étape 2 du GRAFCET de coordination, qui passe à l’étape 3 lorsque la tâche est finie. Le comparateur délivre $E=1$ lorsque $C=N$ ( $N$ est affiché sur une roue codeuse).

Action	Actionneur	Préactionneur	Capteur
Faire tourner le foret	Moteur Mt2	KM2	—
Descendre le foret	Vérin C (sortie)	14M	$\ell_1$
Remonter le foret	Vérin C (rentrée)	12M	$\ell_0$
Avancer la barre d’un pas	Moteur Mt1	KM1	$S$ (fin de pas, front montant)

Compléter les repères (a) à (f).
Pour $N=5$ : combien de trous sont percés ? Combien de fois les étapes 21 et 24 sont-elles activées ?
L’entraxe des trous (un pas) vaut 32 cm. Calculer la distance entre le premier et le dernier trou pour $N=5$ .
Que se passerait-il si l’on inversait les réceptivités $E$ et (c) ?

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1. Idée : l’incrément est une action sur une étape ; le test se fait juste après, par deux réceptivités complémentaires. $\boxed{(a)=X_2}$ ; $(b)=$ 14M ; $\boxed{(c)=\overline{E}}$ ; $(d)=$ KM1 ; $\boxed{(e)=\uparrow S}$ (le capteur de fin de pas reste à 1 à l’arrêt, seul son front montant marque la fin du nouveau pas) ; $\boxed{(f)=X_3}$ .

2. Chaque passage par 21 perce un trou puis incrémente $C$ à l’étape 23. Pour $N=5$ : 5 trous, l’étape 21 est activée 5 fois, l’étape 24 4 fois (pas de pas après le dernier trou).

3. Quatre pas séparent le premier et le dernier trou : $4\times32=\boxed{128\ \text{cm}}$ .

4. Après le premier trou, $C=1\ne5$ : $E=0$ et $\overline{E}=1$ ; avec les réceptivités inversées, on irait à l’étape 25 : la tâche se terminerait après un seul trou.

3 Drill GRA-C.3 — Divergence et convergence en ET dans une tâche : encoller et dérouler l’étiquette

Entraînement 03 / 06

Drill GRA-C.3 — Divergence et convergence en ET dans une tâche : encoller et dérouler l’étiquette

4 questionsFigure fournieCorrigé masqué

Étiqueteuse de bouteilles. La tâche 2 est lancée par l’étape 2 du GRAFCET de coordination ; celui-ci attend l’étape 27 pour passer à l’étape 3, qui ramène la tâche à son étape initiale. Deux opérations sont simultanées : pulvériser la colle sur la bouteille (électrovanne, KA2) pendant 2 s, et dérouler une étiquette (moteur Mt3) jusqu’à ce que le capteur $S_e$ détecte l’étiquette en position de pose. Ensuite, le vérin C4 presse l’étiquette sur la bouteille (sortie jusqu’à $\ell_{41}$ ) puis rentre (jusqu’à $\ell_{40}$ ).

Action	Actionneur	Préactionneur	Capteur
Pulvériser la colle	Électrovanne	KA2	temporisateur $T_1$
Dérouler une étiquette	Moteur Mt3	KM3	$S_e$
Presser l’étiquette	Vérin C4 (sortie)	14M4	$\ell_{41}$
Rentrer le presseur	Vérin C4 (rentrée)	12M4	$\ell_{40}$

Compléter les repères (a) à (f).
Quel est le rôle des étapes 22 et 24, qui ne portent aucune action ?
Le déroulement d’une étiquette dure 1,5 s. Quelle branche attend, à quelle étape et pendant combien de temps ? Au bout de combien de temps après l’activation de l’étape 21 l’étape 25 est-elle activée ?
Pourquoi la réceptivité (d) placée sous la convergence peut-elle s’écrire $=1$ ?

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1. $\boxed{(a)=X_2}$ ; $(b)=$ KM3 ; $(c)=S_e$ ; $\boxed{(d)=1}$ (réceptivité toujours vraie) ; $(e)=$ 12M4 ; $\boxed{(f)=X_3}$ .

2. Idée : une branche parallèle doit se terminer sur une étape pour pouvoir attendre l’autre. Les étapes 22 et 24 mémorisent « encollage fini » et « étiquette prête » ; la convergence en ET n’est validée que lorsque les deux sont actives.

3. La branche du déroulement finit à 1,5 s, celle de l’encollage à 2 s : la branche du déroulement attend à l’étape 24 pendant $2-1{,}5=\boxed{0{,}5\ \text{s}}$ , et l’étape 25 est activée $\boxed{2\ \text{s}}$ après l’activation de l’étape 21 : la branche la plus lente impose la durée.

4. La convergence n’est franchissable que si 22 et 24 sont actives : toute la condition est déjà portée par la synchronisation, aucune information capteur supplémentaire n’est nécessaire.

4 Drill GRA-C.4 — Coordination qui reprend une tâche : arrosage interrompu par la citerne vide

Entraînement 04 / 06

Drill GRA-C.4 — Coordination qui reprend une tâche : arrosage interrompu par la citerne vide

4 questionsFigure fournieCorrigé masqué

Arrosage d’une serre par rampe mobile. Un appui sur $D_{cy}$ , la rampe étant en début de rangée ( $D_r=1$ ), lance : tâche 1 remplir la citerne jusqu’au niveau haut $N_h$ ; tâche 2 arroser la rangée : la rampe avance en arrosant jusqu’à la fin de rangée $F_r$ , ou jusqu’à ce que la citerne soit vide ( $N_b=0$ ) ; dans ce dernier cas, on reprend la tâche 1, puis l’arrosage continue là où il s’est arrêté ; tâche 3 ramener la rampe jusqu’à $D_r$ . $N_b=1$ tant que l’eau est au-dessus du niveau bas.

Choix technologique

Action	Actionneur	Préactionneur	Capteur
Remplir la citerne	Pompe	KMP	$N_h$ (niveau haut)
Arroser	Électrovanne	KA	$N_b$ (niveau bas)
Avancer la rampe	Moteur Mt (sens 1)	KM1	$F_r$ (fin de rangée)
Ramener la rampe	Moteur Mt (sens 2)	KM2	$D_r$ (début de rangée)
Départ cycle	—	—	$D_{cy}$

Compléter les réceptivités (a) à (d) du GRAFCET de coordination.
Compléter les repères (e) à (h) de la tâche 2.
Expliquer pourquoi la reprise renvoie à l’étape 1 et non à l’étape 0, et pourquoi la réceptivité (c) doit contenir $\overline{F_r}$ .
Volume utile de la citerne entre $N_b$ et $N_h$ : 600 L ; débit d’arrosage : 40 L/min ; vitesse de la rampe : 2 m/min ; rangée : 40 m ; débit de la pompe : 100 L/min. À quelle distance du début de rangée la rampe s’arrête-t-elle la première fois ? Combien de fois l’étape 1 est-elle activée pendant un cycle ? Combien de temps dure le remplissage de reprise ?

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. $\boxed{(a)=D_{cy}\cdot D_r}$ ; $(b)=X_{12}$ ; $\boxed{(c)=X_{22}\cdot\overline{F_r}\cdot\overline{N_b}}$ ; $(d)=X_{32}$ .

2. $(e)=X_2$ ; $(f)=$ KA ; $\boxed{(g)=F_r+\overline{N_b}}$ (la tâche s’arrête dans les deux cas) ; $\boxed{(h)=X_1+X_3}$ : après l’étape 2, la coordination active soit l’étape 1 (reprise), soit l’étape 3.

3. Idée : reprendre une tâche, c’est revenir à l’étape de coordination qui l’appelle, sans refaire la condition de départ. Revenir à 0 exigerait un nouvel appui sur $D_{cy}$ et $D_r=1$ , alors que la rampe est au milieu de la rangée. $\overline{F_r}$ rend les deux branches exclusives : si la citerne se vide exactement en fin de rangée, seule la branche vers l’étape 3 est franchie.

4. Arrosage possible avec 600 L : $600/40=15$ min, soit $15\times2=\boxed{30\ \text{m}}$ . La reprise remplit 600 L en $600/100=\boxed{6\ \text{min}}$ ; les 10 m restants demandent 5 min et 200 L, sans nouvelle reprise : l’étape 1 est activée $\boxed{2\ \text{fois}}$ (départ et reprise).

5 Drill GRA-C.5 — Notation des temporisations

t_i/n/\text{durée}

: bac de trempage

Entraînement 05 / 06

Drill GRA-C.5 — Notation des temporisations $t_i/n/\text{durée}$ : bac de trempage

4 questionsFigure fournieCorrigé masqué

Poste de teinture de fils. La tâche 4, lancée par l’étape 4 de la coordination et réarmée par l’étape 5, traite un panier : le descendre dans le bain ; le laisser immergé 1 min 30 s ; le remonter ; l’égoutter 15 s ; le sécher par un ventilateur pendant 20 s.

Choix technologique

Action	Actionneur	Préactionneur	Capteur
Descendre le panier	Moteur Mt3 (sens 1)	KM3	$b$ (panier en bas)
Immerger le panier	—	—	temporisateur $T_1$
Remonter le panier	Moteur Mt3 (sens 2)	KM4	$h$ (panier en haut)
Égoutter le panier	—	—	temporisateur $T_2$
Sécher le panier	Ventilateur Mv	KM5	temporisateur $T_3$

Compléter les repères (a) à (e).
Pourquoi les étapes 42 et 44 ne portent-elles aucun préactionneur ?
La descente dure 6 s et la montée 8 s. Calculer la durée de la tâche 4.
Pour une teinte foncée, l’immersion doit durer 2 min 15 s : réécrire la réceptivité (b).

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1. Idée : le temporisateur est une action de l’étape qui le lance ; la réceptivité suivante rappelle son numéro, celui de cette étape et la durée en secondes. $(a)=T_1$ ; $\boxed{(b)=t_1/42/90\,\text{s}}$ ( $1\ \text{min}\ 30\ \text{s}=90$ s) ; $(c)=T_2$ ; $\boxed{(d)=t_2/44/15\,\text{s}}$ ; $\boxed{(e)=t_3/45/20\,\text{s}}$ .

2. Pendant l’immersion et l’égouttage, le panier est immobile : aucun actionneur n’est commandé, seule la durée compte ; le temporisateur est démarré à l’activation de l’étape et remis à zéro à sa désactivation.

3. $6+90+8+15+20=\boxed{139\ \text{s}}$ .

4. $2\ \text{min}\ 15\ \text{s}=135$ s : $\boxed{(b)=t_1/42/135\,\text{s}}$ .

6 Drill GRA-C.6 — GRAFCET de coordination donné, tâches à écrire entièrement

Entraînement 06 / 06

Drill GRA-C.6 — GRAFCET de coordination donné, tâches à écrire entièrement

6 questionsFigure fournieCorrigé masqué

Encartonneuse de savons. Le GRAFCET de coordination est donné complet (figure 1) ; il n’y a rien à y compléter. Un appui sur le bouton $m$ lance le cycle si les conditions initiales $CI=\ell_{10}\cdot\ell_{30}$ sont vérifiées. Fonctionnement des tâches :

Tâche 1 « former le carton » : sortie de la tige du vérin C1 jusqu’à $\ell_{11}$ , puis rentrée jusqu’à $\ell_{10}$ .
Tâche 2 « remplir le carton » : le tapis d’alimentation (moteur Mt2) pousse les savons dans le carton ; le compteur $n$ , remis à zéro à l’étape 20, compte les savons ; $E=1$ lorsque $n=6$ .
Tâche 3 « étiqueter » : descente du tampon encreur (sortie de la tige du vérin C3) jusqu’à $\ell_{31}$ , pression pendant 1 s, remontée jusqu’à $\ell_{30}$ .
Tâche 4 « évacuer le carton » : le tapis d’évacuation (moteur Mt4) tourne jusqu’au capteur de sortie $S_e$ .

Action	Préactionneur	Capteur
Sortir / rentrer la tige de C1	14M1 / 12M1	$\ell_{11}$ / $\ell_{10}$
Tapis d’alimentation	KM2	$E$ (comparateur)
Sortir / rentrer la tige de C3	14M3 / 12M3	$\ell_{31}$ / $\ell_{30}$
Temporisation de pression	temporisateur $T$	—
Tapis d’évacuation	KM4	$S_e$

En lisant seulement le GRAFCET de coordination, donner pour chaque tâche l’étape qui l’appelle, l’étape finale attendue par la coordination et la réceptivité de retour.
Compléter les repères (a) à (q).

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. Idée : la coordination donnée fixe les trois frontières de chaque tâche.

Tâche	Appelée par	Étape finale attendue	Retour
1 former	$X_1$	13 ( $X_{13}$ )	$X_2$
2 remplir	$X_2$	22 ( $X_{22}$ )	$X_3$
3 étiqueter	$X_2$	34 ( $X_{34}$ )	$X_3$
4 évacuer	$X_3$	42 ( $X_{42}$ )	$X_0$

2. Tâche 1 : $(a)=X_1$ , $(b)=$ 14M1, $(c)=\ell_{11}$ , $(d)=$ 12M1, $(e)=\ell_{10}$ , $(f)=X_2$ . Tâche 2 : $(g)=X_2$ , $(h)=$ KM2, $(i)=E$ , $(j)=X_3$ . Tâche 3 : $(k)=X_2$ , $(l)=$ 14M3, $(m)=T$ , $(n)=\ell_{30}$ , $(o)=X_3$ . Tâche 4 : $(p)=X_3$ , $(q)=X_0$ .

Les tâches 2 et 3, appelées par la même étape 2, démarrent ensemble ; la coordination attend $X_{22}\cdot X_{34}$ , c’est-à-dire la fin des deux.

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Tu écris. Tu continues.

Où veux-tu aller ?

Compléter les GRAFCET de tâches d’un système synchronisé (point de vue partie commande)

Exercice 1 — GRAFCET synchronisé (2,5 points), dans l’esprit des sessions 2016–2025

Changer d’énoncé, garder le raisonnement

Exercices d'entraînement — une nuance à la fois

Drill GRA-C.1 — Tâches appelées depuis deux branches de la coordination ( $X_1+X_6$ )

Drill GRA-C.2 — Boucle de comptage dans une tâche : percer $N$ trous équidistants

Drill GRA-C.3 — Divergence et convergence en ET dans une tâche : encoller et dérouler l’étiquette

Drill GRA-C.4 — Coordination qui reprend une tâche : arrosage interrompu par la citerne vide

Drill GRA-C.5 — Notation des temporisations $t_i/n/\text{durée}$ : bac de trempage

Drill GRA-C.6 — GRAFCET de coordination donné, tâches à écrire entièrement

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