AS-BAnalyse structurelle : liaisons, schéma cinématique, assemblages

Étudier un assemblage : mise en position, maintien en position et caractères de la liaison

Idée directrice

Une liaison complète démontable se lit en deux colonnes. La mise en position dit où la pièce se place : ce sont des surfaces — centrage, appui plan — et l’obstacle qui la positionne en rotation. Le maintien en position dit ce qui l’y garde : écrou, vis, anneau élastique, avec leur freinage. Le graphe des caractères résume ensuite la liaison en cinq choix : complète, rigide, démontable, par obstacle ou adhérence, directe ou indirecte.

Ce qui aide à reconnaître la démarche

« Indiquer, sur le tableau suivant, les noms et les repères des éléments et/ou les surfaces assurant la mise et le maintien en position » ; « Compléter le graphe des caractères ci-dessous de la liaison entre … en entourant les éléments correspondants » ; « Analyser les liaisons demandées en complétant le tableau »

Besoin d’un point de départ ? Voir la méthode

Repérer l’assemblage sur le dessin d’ensemble, puis lister séparément les surfaces en contact et les éléments standard (vis, écrou, clavette, goupille, anneau élastique).
MIP : nature des surfaces (centrage court ou long, appui plan, forme prismatique, cannelures) et élément qui positionne en rotation (clavette, goupille).
MAP : élément qui plaque la pièce contre ses surfaces (écrou, vis, anneau élastique), avec son freinage (rondelle frein, Grower, contre-écrou).
Graphe des caractères : complète si aucun mouvement ne reste ; démontable si l’on peut séparer sans rien détruire ; obstacle ou adhérence selon ce qui transmet l’effort ; indirecte dès qu’un élément intermédiaire intervient.
Compter les mobilités : appui plan 3, centrage court 2, centrage long 4 ; associer un centrage long à un petit appui, un centrage court à un grand appui.

Les pièges à vérifier dans ta démarche

Placer la rondelle Grower ou la rondelle frein dans la colonne MIP : ce sont des freins d’éléments filetés. Oublier les repères, ou écrire « surface » sans dire laquelle. Associer un centrage long et un grand appui plan : les deux se disputent les mêmes rotations. Entourer « par adhérence » pour une clavette parce que l’écrou est serré : c’est la clavette qui transmet le couple.

Sujet principal

Exercice — réducteur de convoyeur : la roue sur son arbre, le moteur sur le carter, dans l’esprit des sessions 2019–2025

5 questionsFigure fournieCorrigé masqué

Réducteur d’un convoyeur à rouleaux. Le moteur M, à bride, est fixé sur le carter (2) du réducteur. Son arbre porte un pignon qui entraîne la roue dentée (31), montée sur l’arbre de sortie (30). La figure 1 représente l’assemblage de la roue sur l’arbre, en coupe par l’axe.

Extrait de la nomenclature — 2 : carter ; 7 : vis CHC M8 (×4) ; 8 : rondelle Grower (×4) ; 9 : goupille de positionnement ; 30 : arbre de sortie ; 31 : roue dentée ; 32 : clavette parallèle forme A ; 33 : rondelle frein ; 34 : écrou à encoches ; M : moteur à bride.

Assemblage du moteur M sur le carter (2) : la face d’appui de la bride du moteur est plaquée contre la face usinée du carter ; l’épaulement cylindrique de la bride, de diamètre 110 mm et de longueur 4 mm, entre dans l’alésage correspondant du carter ; la goupille (9) traverse la bride et le carter ; les quatre vis (7), munies des rondelles Grower (8), traversent la bride et se vissent dans le carter.

Graphe des caractères de la liaison entre la roue (31) et l’arbre (30) — dans chaque colonne, entourer le caractère qui convient :

Liaison	complète	rigide	démontable	adhérence	directe
31 / 30	c	r	dé	a	di
	c̄	r̄	d̄é	ā	d̄i

Légende du graphe : c complète / c̄ partielle ; r rigide / r̄ élastique ; dé démontable / d̄é non démontable ; a par adhérence / ā par obstacle ; di directe (les deux pièces sont liées sans élément intermédiaire) / d̄i indirecte (par un ou plusieurs éléments intermédiaires : clavette, vis, goupille…).

Compléter le tableau ci-dessous en indiquant les noms et les repères des éléments et/ou les surfaces assurant la mise en position (MIP) et le maintien en position (MAP) des deux assemblages.

| Assemblage | Mise en position (MIP) | Maintien en position (MAP) |
|---|---|---|
| Roue (31) / arbre (30) | ………… | ………… |
| Moteur M / carter (2) | ………… | ………… |
Pour l’assemblage moteur M / carter (2), préciser les mobilités supprimées par l’appui plan, puis par le centrage court. Quelle mobilité reste-t-il à supprimer, et par quel élément ?
Compléter le graphe des caractères de la liaison entre la roue (31) et l’arbre (30).
Justifier les caractères « démontable » et « par obstacle » par un élément précis de la figure 1.
Quel est le rôle des rondelles Grower (8) et celui de la rondelle frein (33) ?

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. Idée : la MIP, ce sont les surfaces qui placent la pièce et l’obstacle qui la positionne en rotation ; la MAP, ce sont les éléments qui la plaquent sur ces surfaces. Comme dans les corrigés officiels, la clavette figure du côté de la mise en position.

Assemblage	Mise en position (MIP)	Maintien en position (MAP)
Roue (31) / arbre (30)	centrage long (portée cylindrique de l’arbre dans l’alésage de la roue) + appui sur la face étroite de l’épaulement + clavette (32) et rainures	écrou à encoches (34) + rondelle frein (33)
Moteur M / carter (2)	appui plan (bride sur la face usinée) + centrage court (épaulement Ø 110 dans l’alésage) + goupille (9)	4 vis CHC (7) + 4 rondelles Grower (8)

2. Idée : compter ce que chaque surface interdit, jusqu’à six. L’appui plan supprime 3 mobilités : la translation suivant l’axe du moteur et les deux rotations autour des axes qui lui sont perpendiculaires. Le centrage court (4 mm de longueur pour 110 mm de diamètre) supprime 2 mobilités : les deux translations perpendiculaires à l’axe. Il reste 1 mobilité, la rotation du moteur autour de son axe : c’est la goupille (9) qui la supprime. 3 + 2 + 1 = 6 : la position du moteur est entièrement définie, sans surface surabondante.

3. À entourer : c (complète), r (rigide), dé (démontable), ā (par obstacle), d̄i (indirecte).

4. Idée : chaque caractère se justifie par une pièce qu’on peut montrer. Démontable : après avoir redressé la languette de la rondelle frein (33), on dévisse l’écrou à encoches (34), puis on retire la roue et la clavette (32) sans rien détériorer. Par obstacle : le couple passe par les flancs de la clavette (32), qui butent dans les rainures de l’arbre et du moyeu, et non par frottement.

5. La rondelle Grower (8), fendue et élastique, maintient une tension dans chaque vis et empêche son desserrage sous les vibrations. La rondelle frein (33) freine l’écrou (34) par obstacle : sa languette intérieure s’engage dans la rainure de l’arbre, et une languette extérieure se rabat dans une encoche de l’écrou.

Changer d’énoncé, garder le raisonnement

Choisis un seul transfert après le sujet principal. Qu’est-ce qui change ? Quel résultat ou quelle méthode peux-tu réutiliser ? Les autres exercices restent disponibles pour une prochaine séance.

Variantes rencontrées : tableau MIP/MAP d’une plaque soudée sur un moyeu et d’une cale à forme prismatique tenue par vis et rondelle (contrôle 2019) ; cloche, noix et accouplement sur leurs arbres (principale 2021) ; tableau « nature des surfaces de contact / moyen de positionnement / éléments de fixation » (contrôle 2020) ; croix dans un tableau adhérence/obstacle, rigide/élastique pour un accouplement (principale 2016) ; graphe des caractères d’un accouplement entre deux arbres (principale 2024) ; graphe des caractères et tableau MIP/MAP du moteur sur le corps d’un réducteur (contrôle 2025).

Exercices d'entraînement — une nuance à la fois

1 Drill AS-B.1 — accouplement à manchon claveté : graphe des caractères

Entraînement 01 / 05

Drill AS-B.1 — accouplement à manchon claveté : graphe des caractères

3 questionsCorrigé masqué

Une pompe de relevage est entraînée par un moteur électrique. Les deux arbres, coaxiaux, sont reliés par un manchon en acier. Chaque bout d’arbre est claveté dans le manchon par une clavette parallèle ; une vis de pression, vissée dans le manchon, appuie sur chaque clavette et empêche l’arbre de glisser axialement.

Liaison	complète	rigide	démontable	adhérence	directe
arbre moteur / arbre de pompe	c	r	dé	a	di
	c̄	r̄	d̄é	ā	d̄i

Compléter le graphe des caractères de la liaison entre l’arbre moteur et l’arbre de pompe.
Quel élément transmet le couple ? Quel élément arrête l’arbre en translation ? Préciser pour chacun s’il agit par obstacle ou par adhérence.
Que se passe-t-il si les deux arbres ne sont pas parfaitement alignés ? Quel type d’accouplement faudrait-il alors ?

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1. À entourer : c (complète), r (rigide, le manchon d’acier ne se déforme pas), dé (démontable), ā (par obstacle), d̄i (indirecte : le manchon et les clavettes s’interposent entre les deux arbres).

2. Idée : séparer ce qui transmet le couple de ce qui tient axialement. Le couple passe par les clavettes, dont les flancs butent dans les rainures : obstacle. La vis de pression arrête l’arbre en translation en serrant la clavette dans sa rainure : elle agit par adhérence.

3. Le manchon rigide impose l’alignement : un défaut radial ou angulaire charge les roulements du moteur et de la pompe, provoque vibrations et usure. Il faudrait un accouplement élastique, qui compense les défauts d’alignement radial, angulaire et axial.

2 Drill AS-B.2 — pignon soudé ou pignon claveté : démontable ou non démontable

Entraînement 02 / 05

Drill AS-B.2 — pignon soudé ou pignon claveté : démontable ou non démontable

5 questionsCorrigé masqué

Deux solutions sont proposées pour lier le pignon (12) à l’arbre (11) du réducteur d’un malaxeur :

solution S1 — le pignon est centré sur l’arbre (portée cylindrique et appui contre un épaulement), puis soudé par un cordon ;
solution S2 — même centrage et même appui, une clavette parallèle (13), une rondelle (14) et une vis (15) vissée en bout d’arbre.

Compléter, pour S1 et S2, un tableau à deux colonnes : mise en position / maintien en position.
Laquelle des deux liaisons est démontable ? Justifier.
L’expérience montre que le pignon s’use environ deux fois plus vite que l’arbre. Quelle solution faut-il retenir ? Pourquoi ?

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Solution	Mise en position	Maintien en position
S1	forme cylindrique + appui plan	soudure
S2	forme cylindrique + appui plan + clavette (13)	vis (15) + rondelle (14)

2. Idée : démontable veut dire séparable sans rien détruire. S2 est démontable : on dévisse la vis (15), on retire la rondelle, puis le pignon et la clavette. S1 ne l’est pas : il faudrait meuler le cordon de soudure, ce qui détériore les deux pièces.

3. S2. Le pignon, pièce d’usure, devra être remplacé plusieurs fois pendant la vie de l’arbre ; avec S2, on change le pignon seul, alors qu’avec S1 il faudrait remplacer l’ensemble pignon-arbre.

3 Drill AS-B.3 — cannelures et anneau élastique : encastrement ou glissière ?

Entraînement 03 / 05

Drill AS-B.3 — cannelures et anneau élastique : encastrement ou glissière ?

5 questionsCorrigé masqué

Dans une perceuse d’établi, deux éléments sont montés sur le même arbre cannelé (20) :

la roue (21) est enfilée sur les cannelures et arrêtée entre un épaulement de l’arbre et un anneau élastique (22) ;
la double roue baladeuse (23) coulisse sur les cannelures ; une fourchette la déplace pour engrener l’une ou l’autre de ses deux roues.

Indiquer les éléments et les surfaces assurant la mise en position et le maintien en position de la roue (21) sur l’arbre (20).
La liaison (21)/(20) est-elle complète ou partielle ? Et la liaison (23)/(20) ? Nommer ces deux liaisons.
Pourquoi l’anneau élastique convient-il pour la roue (21), alors qu’il ne pourrait pas remplacer un écrou à encoches sur une roue soumise à un effort axial important ?

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1. Mise en position : les cannelures, qui centrent la roue et l’arrêtent en rotation, et l’appui plan contre l’épaulement. Maintien en position : l’anneau élastique (22).

2. (21)/(20) : complète — plus aucun mouvement relatif —, c’est un encastrement. (23)/(20) : partielle — la translation reste libre pour changer de roue en prise —, c’est une glissière. Les mêmes cannelures donnent deux liaisons différentes : c’est l’arrêt axial qui fait la différence.

3. Idée : arrêter n’est pas serrer. L’anneau élastique est un simple arrêt axial, logé avec un peu de jeu dans sa gorge : il ne plaque pas la roue contre l’épaulement et ne supporte que de faibles efforts axiaux. Un effort axial important exige un écrou à encoches avec rondelle frein, qui serre la roue contre l’épaulement.

4 Drill AS-B.4 — bride d’un moteur sur deux pieds de centrage : mobilités supprimées et caractères

Entraînement 04 / 05

Drill AS-B.4 — bride d’un moteur sur deux pieds de centrage : mobilités supprimées et caractères

3 questionsCorrigé masqué

Le moteur Mv d’un chariot de manutention est fixé sur le corps (5) de son réducteur : la face de la bride du moteur s’appuie sur une face usinée du corps ; deux pieds de centrage (6), emmanchés dans le corps, entrent dans deux trous alésés de la bride ; trois vis CHC (18) et trois rondelles plates (19) assurent le serrage. Le moteur n’a pas d’épaulement de centrage.

Liaison	complète	rigide	démontable	adhérence	directe
Mv / 5	c	r	dé	a	di
	c̄	r̄	d̄é	ā	d̄i

Compléter le tableau suivant.

| Élément de mise en position | Mobilités supprimées | Mobilités restantes |
|---|---|---|
| appui plan de la bride | ………… | ………… |
| premier pied de centrage | ………… | ………… |
| second pied de centrage | ………… | ………… |
Quels éléments assurent le maintien en position du moteur ?
Compléter le graphe des caractères de la liaison entre le moteur Mv et le corps (5).

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1. Idée : chaque élément ajouté supprime ce que les précédents laissaient libre.

Élément de mise en position	Mobilités supprimées	Mobilités restantes
appui plan de la bride	3 : translation normale au plan, 2 rotations autour d’axes du plan	3
premier pied de centrage	2 : les 2 translations dans le plan	1
second pied de centrage	1 : la rotation autour de la normale au plan	0

Les deux pieds jouent ensemble le rôle d’un centrage court et d’une goupille : 3 + 2 + 1 = 6.

2. Les trois vis CHC (18) et leurs rondelles plates (19).

3. À entourer : c (complète), r (rigide, métal contre métal), dé (démontable, par dévissage des vis), ā (par obstacle : les pieds de centrage s’opposent à la rotation du moteur), d̄i (indirecte : vis et pieds sont des éléments intermédiaires).

5 Drill AS-B.5 — poulie sur douille conique ou poulie clavetée : adhérence ou obstacle

Entraînement 05 / 05

Drill AS-B.5 — poulie sur douille conique ou poulie clavetée : adhérence ou obstacle

5 questionsCorrigé masqué

Deux montages sont possibles pour fixer une poulie (P) sur l’arbre (A) d’un ventilateur :

montage M1 — la poulie est clavetée sur l’arbre par une clavette parallèle et arrêtée par une vis et une rondelle en bout d’arbre ;
montage M2 — la poulie est serrée sur l’arbre par une douille conique fendue : en vissant les vis de serrage, on tire la douille dans l’alésage conique de la poulie, et la douille se referme sur l’arbre lisse.

Mettre une croix dans les cases qui conviennent.

| Montage | Par adhérence | Par obstacle | Démontable | Indirecte |
|---|---|---|---|---|
| M1 | | | | |
| M2 | | | | |
Lequel des deux montages permet de fixer la poulie à n’importe quelle position le long de l’arbre ? Pourquoi ?
Au démarrage, le couple dépasse accidentellement la valeur prévue. Quel montage risque de patiner ? Que devient alors le couple transmis ?

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Montage	Par adhérence	Par obstacle	Démontable	Indirecte
M1		×	×	×
M2	×		×	×

Dans M1, la clavette transmet le couple par ses flancs ; dans M2, c’est le frottement de la douille serrée sur l’arbre. Les deux se démontent sans rien détruire, et les deux utilisent un élément intermédiaire : clavette et vis, ou douille.

2. Idée : un obstacle impose une position, l’adhérence non. M2 : l’arbre est lisse, sans rainure ni épaulement, et la douille serre là où on la place ; on peut ainsi aligner exactement la poulie sur la poulie motrice. M1 impose la position de la rainure de clavette.

3. M2 : dès que le couple dépasse le couple transmissible par adhérence, la douille glisse sur l’arbre et le couple transmis reste limité à cette valeur, au prix d’une usure de l’arbre. Dans M1, l’obstacle transmet tout le couple jusqu’au cisaillement de la clavette.

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Choisis une filière pour voir les sujets qui étayent ce scénario.

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Exercice — réducteur de convoyeur : la roue sur son arbre, le moteur sur le carter, dans l’esprit des sessions 2019–2025

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Exercices d'entraînement — une nuance à la fois

Drill AS-B.1 — accouplement à manchon claveté : graphe des caractères

Drill AS-B.2 — pignon soudé ou pignon claveté : démontable ou non démontable

Drill AS-B.3 — cannelures et anneau élastique : encastrement ou glissière ?

Drill AS-B.4 — bride d’un moteur sur deux pieds de centrage : mobilités supprimées et caractères

Drill AS-B.5 — poulie sur douille conique ou poulie clavetée : adhérence ou obstacle

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