PROD-BRéalisation et production : usinage, croquis de phase, programme CN

Programme CN de tournage : coordonnées X (diamètre) / Z et lignes G00 / G01

Idée directrice

Le profil et le programme décrivent deux fois le même chemin d’outil. On lit chaque point sur le dessin — Z depuis l’origine Op en cumulant les longueurs, X en diamètre — puis on écrit une ligne par point : G00 quand l’outil se déplace hors matière, G01 dès qu’il coupe. La cohérence entre le tableau et le programme se vérifie ligne par ligne.

Ce qui aide à reconnaître la démarche

« Identifier les coordonnées des points du profil » ; « Compléter le programme d’usinage correspondant » ; « G00 interpolation linéaire à vitesse rapide ; G01 interpolation linéaire à vitesse d’avance programmée »

Besoin d’un point de départ ? Voir la méthode

Placer Op et le sens des axes ; Z : cumuler les longueurs cotées depuis Op ou depuis une face de Z connu ; X : le diamètre au point.
Chanfrein à 45° en diamètre : ΔX = 2|ΔZ| ; le point d’approche se prend sur le prolongement du chanfrein, hors matière.
G00 pour l’approche, le dégagement et le retour au point O ; G01 pour tout segment qui coupe.
Segment à Z constant, dressage ; à X constant, chariotage ; X et Z qui varient, chanfrein ou cône.
Relire le programme contre le tableau : une ligne par point, les mêmes coordonnées.

Les pièges à vérifier dans ta démarche

Écrire X en rayon (8 au lieu de 16) : l’outil plonge dans la pièce. Programmer en G00 un segment qui coupe. Comparer ΔX et ΔZ pour vérifier un chanfrein : ΔX est un diamètre, c’est ΔX/2 qu’il faut comparer à ΔZ. Oublier que H et I ont le même Z : la sortie de l’outil se fait à Z constant.

Sujet principal

Exercice — axe épaulé (16), programme de finition, dans l’esprit de la session de contrôle 2025

3 questionsFigure fournieCorrigé masqué

Axe épaulé (16) d’un réducteur. On se propose de fabriquer l’axe épaulé (16) sur un tour à commande numérique. Pour la phase 20 — finition du profil, l’ébauche ayant été faite en phase 10 —, on donne le profil (figure 1), le tableau des coordonnées et le programme d’usinage, tous deux incomplets.

Données. Origine programme Op sur l’axe de la pièce, dans le plan de sa face gauche ; axe Z dirigé vers la droite, axe X vers le haut ; les coordonnées suivant X sont programmées en diamètre. Brut Ø26 ; Ø24 sur 20 mm ; Ø16 sur 20 mm ; chanfrein 1 × 45° ; longueur totale 70. Le point O est la position de changement d’outil et de dégagement.

Tableau des coordonnées

Point	X	Z
O	40	80
A	28	70
B	0	……
C	……	72
D	……	……
E	16	……
F	……	……
G	……	50
H	……	……
I	28	……

Programme (tournage, phase 20)

Ligne	Instruction
N10	G40 G80
N20	T2 D2 M6
N30	G97 S1200 M3
N40	G95 F0.08
N50	G00 X28 Z70 (pt A)
N60	G01 X0 Z…… (pt B)
N70	G…… X…… Z72 (pt C)
N80	G00 X10 Z72 (pt D)
N90	G01 X…… Z69 (pt E)
N100	G…… X16 Z50 (pt F)
N110	G01 X…… Z50 (pt G)
N120	G…… X…… Z…… (pt H)
N130	G01 X28 Z…… (pt I)
N140	G00 X…… Z…… (pt O)
N150	M5 M02

Rappel des codes ISO : G00 interpolation linéaire à vitesse rapide ; G01 interpolation linéaire à vitesse d’avance programmée ; G40 annulation de la correction de rayon ; G80 annulation de cycle ; G95 avance en mm/tr ; G97 vitesse de broche en tr/min ; M02 fin de programme ; M03 rotation broche sens horaire ; M05 arrêt broche ; M06 changement d’outil.

Compléter le tableau des coordonnées des points B à I.
Compléter les lignes N60 à N140 du programme : fonction G00 ou G01 et coordonnées manquantes.
Vérifications.
1. Nommer l’opération réalisée par chacun des segments A→B, D→E, E→F, F→G, G→H et H→I (dressage, chanfreinage, chariotage).
2. Montrer, à partir des coordonnées de D et de E, que le segment D→E fait bien un angle de 45° avec l’axe de la pièce.
3. Pourquoi les lignes N50, N80 et N140 sont-elles programmées en G00 ?
4. Interpréter les lignes N30 et N40.

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. Idée : Z se lit depuis Op en cumulant les longueurs ; X est toujours un diamètre, jamais un rayon.

face droite : Z = 70 ; épaulement Ø16 / Ø24 : Z = 70 − 20 = 50 ; épaulement Ø24 / brut : Z = 50 − 20 = 30 ;
chanfrein 1 × 45° sur le Ø16 : sur la face, X = 16 − 2 × 1 = 14 ; en fin de chanfrein, point E, X = 16 et Z = 70 − 1 = 69 ;
point D, sur le prolongement du chanfrein à Z = 72 : X = 14 − 2 × 2 = 10 (la ligne N80 le confirme).

Point	X	Z
B	0	70
C	0	72
D	10	72
E	16	69
F	16	50
G	24	50
H	24	30
I	28	30

2. Idée : une ligne par point, avec les coordonnées du tableau ; G01 si l’outil coupe, G00 s’il se déplace hors matière.

Ligne	Instruction
N60	G01 X0 Z70 (pt B)
N70	G00 X0 Z72 (pt C)
N90	G01 X16 Z69 (pt E)
N100	G01 X16 Z50 (pt F)
N110	G01 X24 Z50 (pt G)
N120	G01 X24 Z30 (pt H)
N130	G01 X28 Z30 (pt I)
N140	G00 X40 Z80 (pt O)

3.a Idée : Z constant, dressage ; X constant, chariotage ; X et Z qui varient ensemble, chanfrein.

A→B : dressage de la face droite, de X28 jusqu’à l’axe ;
D→E : chanfreinage ;
E→F : chariotage du Ø16 ;
F→G : dressage de l’épaulement à Z = 50 ;
G→H : chariotage du Ø24 ;
H→I : dressage de l’épaulement à Z = 30, du Ø24 jusqu’au-dessus du brut Ø26, qui dégage l’outil.

3.b X est un diamètre : de D à E, le rayon varie de la moitié de ΔX.

\Delta r = \dfrac{16 - 10}{2} = 3 \text{ mm}

|\Delta Z| = 72 - 69 = 3 \text{ mm}

L’angle α du segment avec l’axe vérifie $\tan\alpha = \dfrac{\Delta r}{|\Delta Z|} = 1$ , donc $\boxed{\alpha = 45^\circ}$ . Comparer directement ΔX = 6 et ΔZ = 3 ferait croire à tort à un angle d’environ 63°.

3.c En G00, l’outil se déplace à vitesse rapide : il ne doit jamais toucher la matière. N50 amène l’outil au point A, à X28, au-dessus du brut Ø26 ; N80 l’amène au départ du chanfrein, à Z = 72, en dehors de la pièce ; N140 le ramène au point O en partant de I, lui aussi au-dessus du brut. Un segment qui coupe, programmé en G00, casserait l’outil.

3.d N30 : G97 S1200 M3, broche à vitesse constante de 1200 tr/min, rotation en sens horaire. N40 : G95 F0.08, avance de 0,08 mm par tour de broche.

Changer d’énoncé, garder le raisonnement

Choisis un seul transfert après le sujet principal. Qu’est-ce qui change ? Quel résultat ou quelle méthode peux-tu réutiliser ? Les autres exercices restent disponibles pour une prochaine séance.

Variantes rencontrées : tableau des coordonnées O, A à H du profil d’un pignon arbré et programme de la phase 20 à compléter, avec le rappel des codes ISO du dossier technique (contrôle 2025, seule occurrence dans les sessions 2015–2025 du corpus). Les exercices d’entraînement déclinent les deux gestes du même sujet : construire le tableau à partir des cotes du dessin, et contrôler un programme contre le tableau.

Exercices d'entraînement — une nuance à la fois

1 Drill PROD-B.1 — des cotes enchaînées au tableau des coordonnées

Entraînement 01 / 02

Drill PROD-B.1 — des cotes enchaînées au tableau des coordonnées

9 questionsCorrigé masqué

Un axe (22) est fini sur un tour à commande numérique. Origine programme Op sur l’axe, dans le plan de la face gauche ; Z vers la droite ; X programmé en diamètre. La face droite, à Z = 60, a déjà été dressée. Le dessin de définition donne, de la droite vers la gauche :

un chanfrein 1,5 × 45° sur l’arête de la face droite ;
un cylindre Ø20 sur 20 mm, mesurés depuis la face droite, chanfrein compris ;
un cône qui passe du Ø20 au Ø30 sur une longueur de 12 mm ;
un cylindre Ø30 sur 13 mm ;
un épaulement jusqu’au brut Ø32.

Le point de dégagement est O (X40 ; Z70). Le profil de finition est décrit par les points A (approche sur le prolongement du chanfrein, à Z = 62), B (fin du chanfrein), C et D (extrémités du cône), E (fin du Ø30) et F (sortie de l’outil à X34 sur l’épaulement). Codes : G00 interpolation linéaire à vitesse rapide ; G01 interpolation linéaire à vitesse d’avance programmée.

Calculer la coordonnée Z des points B, C, D et E.
Calculer la coordonnée X des points A à F, puis dresser le tableau complet des coordonnées.
Écrire les lignes N50 (point A) à N110 (retour en O) du programme, en choisissant G00 ou G01.
Nommer l’opération réalisée par chacun des segments A→B, B→C, C→D, D→E et E→F.

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. Idée : partir de la face droite, Z = 60, et retrancher les longueurs en allant vers Op.

B, fin du chanfrein : Z = 60 − 1,5 = 58,5 ;
C, fin du Ø20 : Z = 60 − 20 = 40 ;
D, fin du cône : Z = 40 − 12 = 28 ;
E, fin du Ø30 : Z = 28 − 13 = 15.

2. Idée : X est le diamètre ; un chanfrein à 45° fait varier X de deux fois la variation de Z. Sur la face, le chanfrein commence à X = 20 − 2 × 1,5 = 17 ; au point A, 2 mm plus à droite, X = 17 − 2 × 2 = 13.

Point	X	Z
O	40	70
A	13	62
B	20	58,5
C	20	40
D	30	28
E	30	15
F	34	15

Ligne	Instruction
N50	G00 X13 Z62 (pt A)
N60	G01 X20 Z58.5 (pt B)
N70	G01 X20 Z40 (pt C)
N80	G01 X30 Z28 (pt D)
N90	G01 X30 Z15 (pt E)
N100	G01 X34 Z15 (pt F)
N110	G00 X40 Z70 (pt O)

N50 et N110 sont en G00 : l’approche reste à Z > 60, au-delà de la face, et le retour part de F, au-dessus du brut. Toutes les autres lignes coupent.

4. A→B : chanfreinage ; B→C : chariotage du Ø20 ; C→D : chariotage du cône (X et Z varient, mais pas dans le rapport 2 d’un chanfrein à 45°) ; D→E : chariotage du Ø30 ; E→F : dressage de l’épaulement.

2 Drill PROD-B.2 — relire un programme : deux lignes fausses

Entraînement 02 / 02

Drill PROD-B.2 — relire un programme : deux lignes fausses

4 questionsCorrigé masqué

Le bouchon (5) d’un vérin est fini sur un tour à commande numérique : X programmé en diamètre, origine Op sur l’axe dans le plan de la face gauche, Z vers la droite. Brut Ø30. Profil fini : face droite à Z = 50 ; chanfrein 1 × 45° ; cylindre Ø22 jusqu’à Z = 32 ; épaulement jusqu’au-dessus du brut.

Tableau des coordonnées

Point	X	Z
O	36	60
A	32	50
B	0	50
C	0	52
D	16	52
E	22	49
F	22	32
G	32	32

Programme écrit par un stagiaire

Ligne	Instruction
N50	G00 X32 Z50 (pt A)
N60	G01 X0 Z50 (pt B)
N70	G00 X0 Z52 (pt C)
N80	G00 X16 Z52 (pt D)
N90	G01 X11 Z49 (pt E)
N100	G00 X22 Z32 (pt F)
N110	G01 X32 Z32 (pt G)
N120	G00 X36 Z60 (pt O)

Codes : G00 interpolation linéaire à vitesse rapide ; G01 interpolation linéaire à vitesse d’avance programmée.

Comparer le programme au tableau, ligne par ligne, et relever les deux lignes erronées.
Pour chacune, expliquer ce qui se passerait à l’usinage, puis écrire la ligne correcte.
Nommer l’opération réalisée par chacune des lignes N60, N90, N100 et N110 du programme corrigé.
Vérifier que le chanfrein programmé, une fois corrigé, est bien à 45°.

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. Idée : chaque ligne doit reprendre exactement les coordonnées de son point, et sa fonction G doit dire si l’outil coupe. Deux lignes sont fausses : N90, où X vaut 11 alors que E a X = 22, et N100, programmée en G00 alors que le segment E→F usine le Ø22.

N90 : 11 est le rayon du Ø22, pas son diamètre. L’outil descendrait au Ø11 et plongerait de 5,5 mm sous la surface du cylindre : pièce rebutée, choc sur l’outil. Ligne correcte : N90 G01 X22 Z49 (pt E).
N100 : en G00 l’outil couperait le Ø22 à vitesse rapide : rupture de l’outil, surface arrachée. Ligne correcte : N100 G01 X22 Z32 (pt F).

3. N60 : dressage de la face droite ; N90 : chanfreinage ; N100 : chariotage du Ø22 ; N110 : dressage de l’épaulement à Z = 32, du Ø22 jusqu’au-dessus du brut Ø30.

4. De D (16 ; 52) à E (22 ; 49) :

\Delta r = \dfrac{22 - 16}{2} = 3 = |\Delta Z|

Le segment est à $\boxed{45^\circ}$ . À Z = 50, sur la face, il passe par X = 20 : le chanfrein mesure bien 1 mm sur le rayon du Ø22.

Relier ce raisonnement au bac

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Drill PROD-B.2 — relire un programme : deux lignes fausses

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