Masar
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Bac Tunisie
Chimie/CI-G
Entraîner la reconnaissance
CI-GCinétique chimique

L'exercice de cinétique par dosage complet : iodométrie, avancement final, réactif limitant, concentration inconnue, vitesse volumique et dilution

Idée directrice

L'exercice de cinétique du bac suit une réaction lente par dosage de prélèvements : le volume de titrant à l'équivalence donne la concentration du produit à chaque instant ; le palier du tableau donne l'avancement final ; le réactif limitant identifié permet de remonter à une concentration inconnue ; la vitesse volumique moyenne se calcule entre deux dates ; enfin un second mélange dilué montre l'effet de la concentration (facteur cinétique) sur la vitesse, sans changer l'avancement final.

Signature de reconnaissance — l'énoncé se trahit ainsi

« on prélève un volume … que l'on dilue immédiatement avec de l'eau glacée, puis on dose … » ; « indiquer le rôle de l'empois d'amidon » ; « en exploitant le tableau, déterminer la valeur de xfx_f » ; « justifier que le mélange contient initialement un excès de … » ; « déterminer la vitesse volumique moyenne … entre les instants … ».

Sujet principal

Exercice 1 — cinétique chimique (3,5 points), dans l’esprit de la session 2022

3 questionsCorrigé masqué

On dispose de (S0)(S_0) : thiosulfate de sodium C0=0,10 mol⋅L−1C_0=0{,}10\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} ; (S1)(S_1) : peroxodisulfate de potassium de concentration C1C_1 inconnue ; (S2)(S_2) : iodure de potassium C2=0,50 mol⋅L−1C_2=0{,}50\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}. À t=0t=0, à température constante, on prépare deux mélanges : (MA)(M_A) avec V1=50 mLV_1=50\,\text{mL} de (S1)(S_1) et V2=50 mLV_2=50\,\text{mL} de (S2)(S_2) ; (MB)(M_B) avec les mêmes volumes et un volume V3V_3 d'eau distillée. Dans chacun se produit la réaction lente et totale 2 I−+S2O82−⟶I2+2 SO42−2\,\text{I}^-+\text{S}_2\text{O}_8^{2-}\longrightarrow\text{I}_2+2\,\text{SO}_4^{2-}, d'avancement final xfx_f. À différentes dates on prélève Vp=10 mLV_p=10\,\text{mL} de chaque mélange, on le dilue dans de l'eau glacée et l'on dose le diiode formé par (S0)(S_0) en présence d'empois d'amidon (réaction rapide et totale 2 S2O32−+I2⟶2 I−+S4O62−2\,\text{S}_2\text{O}_3^{2-}+\text{I}_2\longrightarrow2\,\text{I}^-+\text{S}_4\text{O}_6^{2-}). VEV_E est le volume de (S0)(S_0) versé à l'équivalence.

tt (min)0102060100120
VEV_E (mL), (MA)(M_A)04,56,79,09,09,0
VEV_E (mL), (MB)(M_B)03,04,56,06,06,0
    1. Indiquer le rôle de l'empois d'amidon et celui de l'eau glacée.
    2. Montrer que la concentration en diiode d'un mélange à la date tt est [I2]t=C0VE2Vp[\text{I}_2]_t=\dfrac{C_0V_E}{2V_p}.
    3. En exploitant le tableau, déterminer xfx_f ; en déduire V3V_3.
    1. Justifier que (MA)(M_A) contient initialement un excès d'ions iodure.
    2. En déduire la valeur de C1C_1.
    1. Déterminer, dans (MA)(M_A), la vitesse volumique moyenne de la réaction entre t0=0t_0=0 et t1=10 mint_1=10\,\text{min}.
    2. Dire, en le justifiant, si entre ces deux dates la vitesse volumique moyenne dans (MB)(M_B) est supérieure, inférieure ou égale à celle dans (MA)(M_A), et nommer le facteur cinétique en jeu.
Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1.a L'empois d'amidon est l'indicateur de fin de dosage : bleu-violet en présence de diiode, il se décolore à l'équivalence. L'eau glacée réalise une trempe : la dilution et le refroidissement bloquent la réaction lente dans le prélèvement, qui garde la composition de la date tt.

1.b Idée : à l'équivalence du dosage, les réactifs sont dans les proportions stœchiométriques. n(S2O32−)=2 n(I2)n(\text{S}_2\text{O}_3^{2-})=2\,n(\text{I}_2), soit C0VE=2 [I2]t VpC_0V_E=2\,[\text{I}_2]_t\,V_p, d'où [I2]t=C0VE2Vp[\text{I}_2]_t=\dfrac{C_0V_E}{2V_p}.

1.c Idée : le palier de VEV_E marque la fin de la réaction ; xf=[I2]f×Vmeˊlangex_f=[\text{I}_2]_f\times V_{\text{mélange}}. Pour (MA)(M_A) (V=100 mLV=100\,\text{mL}) : [I2]f=0,10×9,02×10=4,5×10−2 mol⋅L−1[\text{I}_2]_f=\dfrac{0{,}10\times9{,}0}{2\times10}=4{,}5\times10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}, donc xf=4,5×10−2×0,100=4,5×10−3 molx_f=4{,}5\times10^{-2}\times0{,}100=\boxed{4{,}5\times10^{-3}\ \text{mol}}. (MB)(M_B) contient les mêmes quantités initiales, donc le même xfx_f ; son palier VE=6,0 mLV_E=6{,}0\,\text{mL} donne [I2]f=3,0×10−2[\text{I}_2]_f=3{,}0\times10^{-2}, d'où VB=4,5×10−33,0×10−2=150 mLV_B=\dfrac{4{,}5\times10^{-3}}{3{,}0\times10^{-2}}=150\,\text{mL} et V3=150−100=50 mLV_3=150-100=\boxed{50\ \text{mL}}.

2.a Idée : comparer n0(I−)n_0(\text{I}^-) à ce que la réaction consomme, 2xf2x_f. n0(I−)=C2V2=0,50×0,050=2,5×10−2 moln_0(\text{I}^-)=C_2V_2=0{,}50\times0{,}050=2{,}5\times10^{-2}\,\text{mol}, alors que la réaction totale n'en consomme que 2xf=9,0×10−3 mol2x_f=9{,}0\times10^{-3}\,\text{mol} : les ions iodure sont en excès, le peroxodisulfate est le réactif limitant.

2.b Réactif limitant totalement consommé : n0(S2O82−)=xfn_0(\text{S}_2\text{O}_8^{2-})=x_f, soit C1V1=4,5×10−3C_1V_1=4{,}5\times10^{-3} et

C1=4,5×10−30,050=9,0×10−2 mol⋅L−1C_1=\frac{4{,}5\times10^{-3}}{0{,}050}=\boxed{9{,}0\times10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}}

3.a Idée : vmoy=1VΔxΔt=Δ[I2]Δtv_{\text{moy}}=\dfrac{1}{V}\dfrac{\Delta x}{\Delta t}=\dfrac{\Delta[\text{I}_2]}{\Delta t}. [I2]10=0,10×4,520=2,25×10−2[\text{I}_2]_{10}=\dfrac{0{,}10\times4{,}5}{20}=2{,}25\times10^{-2}, donc

vmoy=2,25×10−2−010=2,25×10−3 mol⋅L−1⋅min−1v_{\text{moy}}=\frac{2{,}25\times10^{-2}-0}{10}=\boxed{2{,}25\times10^{-3}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{min}^{-1}}

3.b Dans (MB)(M_B), [I2]10=0,10×3,020=1,5×10−2[\text{I}_2]_{10}=\dfrac{0{,}10\times3{,}0}{20}=1{,}5\times10^{-2} : vmoy=1,5×10−3 mol⋅L−1⋅min−1v_{\text{moy}}=1{,}5\times10^{-3}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{min}^{-1}, inférieure. Les réactifs y sont moins concentrés (dilution par l'eau ajoutée) : la concentration des réactifs est le facteur cinétique responsable ; l'avancement final, lui, est identique.

Exercices d'entraînement — une nuance à la fois

Entraînement 01 / 01

Drill CI-G.1 — temps de demi-réaction et vitesse instantanée sur une courbe x(t)x(t)

3 questionsCorrigé masqué

La courbe d'avancement x(t)x(t) d'une réaction totale dans un volume V=100 mLV=100\,\text{mL} atteint le palier xf=4,5×10−3 molx_f=4{,}5\times10^{-3}\,\text{mol} ; elle passe par x=2,25×10−3 molx=2{,}25\times10^{-3}\,\text{mol} à t=14 mint=14\,\text{min} et la tangente à l'origine coupe le palier à t=25 mint=25\,\text{min}.

  1. Définir le temps de demi-réaction t1/2t_{1/2} et donner sa valeur.
  2. Déterminer la vitesse volumique instantanée à t=0t=0.
  3. Comment évolue cette vitesse au cours du temps ? Justifier par un facteur cinétique.
Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. t1/2t_{1/2} est la date à laquelle l'avancement vaut la moitié de l'avancement final : x(t1/2)=xf/2=2,25×10−3 molx(t_{1/2})=x_f/2=2{,}25\times10^{-3}\,\text{mol}, donc t1/2=14 mint_{1/2}=14\,\text{min}.

2. Idée : la vitesse instantanée est la pente de la tangente, divisée par VV. Pente à l'origine : 4,5×10−325=1,8×10−4 mol⋅min−1\dfrac{4{,}5\times10^{-3}}{25}=1{,}8\times10^{-4}\ \text{mol}\cdot\text{min}^{-1} ; v(0)=1,8×10−40,100=1,8×10−3 mol⋅L−1⋅min−1v(0)=\dfrac{1{,}8\times10^{-4}}{0{,}100}=1{,}8\times10^{-3}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{min}^{-1}.

3. La pente de x(t)x(t) diminue jusqu'à s'annuler au palier : la vitesse décroît, car la concentration des réactifs diminue au fur et à mesure de leur consommation.

Méthode / Automatismes
  • Dosage d'un prélèvement : écrire la relation d'équivalence avec les coefficients (2 S2O32−2\,\text{S}_2\text{O}_3^{2-} pour 1 I21\,\text{I}_2) et ne pas confondre VpV_p (prélèvement) et VV (mélange).
  • Palier de VEV_E ⇒\Rightarrow fin de réaction ⇒\Rightarrow xfx_f ; réaction totale ⇒\Rightarrow xf=n0x_f=n_0 du réactif limitant, ce qui livre la concentration inconnue.
  • Vitesse volumique moyenne : Δ[produit]Δt\dfrac{\Delta[\text{produit}]}{\Delta t} (coefficient 11 pour I2\text{I}_2) ; la vitesse instantanée serait la pente de la tangente.
  • Dilution : même xfx_f, vitesse plus faible ; température : idem pour la vitesse, xfx_f inchangé aussi pour une réaction totale.
Pièges classiques

Oublier le facteur 22 de la stœchiométrie du dosage ; prendre V=100 mLV=100\,\text{mL} pour (MB)(M_B) ; conclure que la dilution diminue xfx_f ; exprimer la vitesse en mol⋅min−1\text{mol}\cdot\text{min}^{-1} (vitesse) quand on demande la vitesse volumique ; croire que l'eau glacée « arrête » le dosage alors qu'elle arrête la réaction lente.