ELE-FÉlectronique numérique (mise en forme, comptage, conversion)

Positionnement numérique d'un moteur : la même fonction en solution câblée (compteur/décompteur, comparateur, multiplexeur) puis programmée

Idée directrice

Pour amener un moteur à une position choisie, on compte les impulsions d'un codeur dans un compteur/décompteur qui tient la position $N_p$ , et un comparateur la confronte à la consigne $N_o$ . Le comparateur décide de tout à la fois : le contacteur à exciter, le sens de comptage ( $U/\overline{D}$ ), et l'arrêt (horloge coupée, compteur bloqué quand $A=B$ ). La même fonction se programme ensuite sur un PIC : l'interruption met $N_p$ à jour, la boucle lit la consigne et décide.

Ce qui aide à reconnaître la démarche

« Compléter le circuit ci-contre par les liaisons assurant » ; « Fonctionnement du C.I 74LS168 (compte / décompte / bloqué) » ; « déterminer les équations de KM1 et KM2 en fonction de MA » ; « analyser le fonctionnement du circuit 74LS151 » ; « Déterminer les équations logiques des entrées UP et DOWN »

Besoin d’un point de départ ? Voir la méthode

Relever sur le chronogramme constructeur les niveaux de chaque mode et la nature du chargement (au front d'horloge ou immédiat).
Position : $U/\overline{D}=Q_{A<B}$ (monter = compter), validation du compteur $=Q_{A=B}$ si elle est active à 0.
Horloge : ne la transmettre que si la table doit bouger, $Y=MA\cdot C_p\cdot(Q_{A>B}+Q_{A<B})$ ; avec un multiplexeur, repérer l'adresse de chaque combinaison.
Contacteurs : $KM1=MA\cdot Q_{A<B}$ , $KM2=MA\cdot Q_{A>B}$ .
Programme : $N_p\pm1$ dans l'interruption selon le contacteur actif ; consigne = 10 × quartet fort + quartet faible ; affichage BCD = 16 × dizaines + unités.

Les pièges à vérifier dans ta démarche

Oublier que $\overline{\mathrm{ENP}}$ et $\overline{\mathrm{ENT}}$ sont actives au niveau bas (0 valide, 1 bloque) ; appliquer des horloges différentes aux deux 74LS168 d'une cascade synchrone ; chaîner les comparateurs du poids fort vers le poids faible ; laisser l'horloge passer quand $N_p=N_o$ ; compter deux fois chaque impulsion avec une interruption sur changement d'état ; lire la consigne du port D en binaire naturel (0x46 vaut 70, pas 46).

Sujet principal

Exercice long — table élévatrice : solution câblée puis solution programmée (4,5 points), dans l'esprit des sessions 2020–2025

1 questionFigure fournieCorrigé masqué

Une table élévatrice de poste de chargement est positionnée à une hauteur choisie de 0 à 99 cm. Un codeur délivre, après mise en forme, une impulsion $C_p$ par centimètre de déplacement. La position courante $N_p$ est tenue par un circuit de comptage/décomptage à deux 74LS168 (unités, dizaines ; modulo 100) ; la consigne $N_o$ est affichée sur deux roues codeuses, SW2 (dizaines) et SW1 (unités), en BCD. Le contacteur KM1 fait monter la table, KM2 la fait descendre ; l'interrupteur MA met la carte en service. On admet qu'à la mise sous tension la table est en bas et $N_p=00$ .

B.1 — Solution câblée. Le synoptique ci-dessous résume la carte. Les deux 74LS85 (comparateur logique 4 bits ; U5 unités, U6 dizaines) comparent $A=N_p$ à $B=N_o$ . Le multiplexeur 74LS151 (8 vers 1) délivre l'horloge $Y$ du compteur : son entrée de validation $\overline{E}$ reçoit $\overline{MA}$ , ses entrées de sélection sont $C=Q_{A>B}$ , $B=Q_{A<B}$ , $A=C_p$ , et $Y=X_i$ avec $i=4C+2B+A$ lorsque $\overline{E}=0$ ( $Y=0$ lorsque $\overline{E}=1$ ).

Le document constructeur du 74LS168 (compteur/décompteur synchrone décimal) donne le chronogramme suivant ( $DCBA=0011$ ).

1. D'après ce chronogramme, compléter le tableau des modes, puis dire si le chargement est synchrone ou asynchrone.

Mode	$\overline{\mathrm{LOAD}}$	$\overline{\mathrm{ENP}}$ = $\overline{\mathrm{ENT}}$	$U/\overline{D}$	CLK
Chargement	…	…	…	…
Compte	…	…	…	…
Bloqué	…	…	…	…
Décompte	…	…	…	…

2. Compléter les liaisons assurant : la désactivation du préchargement des deux 74LS168 ; leur mise en cascade synchrone ; la commande de $U/\overline{D}$ et de $\overline{\mathrm{ENP}}$ , $\overline{\mathrm{ENT}}$ (unités) par le comparateur ; la mise en cascade des deux 74LS85.

3. Compléter le tableau des entrées de données du 74LS151, puis écrire l'équation de $Y$ en fonction de MA, $C_p$ , $Q_{A>B}$ et $Q_{A<B}$ .

$X_0$	$X_1$	$X_2$	$X_3$	$X_4$	$X_5$	$X_6$	$X_7$
…	…	…	…	…	…	…	…

4. Écrire les équations de KM1 et KM2 en fonction de MA, $Q_{A>B}$ et $Q_{A<B}$ .

5. Compléter le tableau de fonctionnement (MA = 1).

	$Q_{A<B}$	$Q_{A=B}$	$Q_{A>B}$	$U/\overline{D}$	$\overline{\mathrm{ENT}}$ · $\overline{\mathrm{ENP}}$	Compteur	Table
$N_p<N_o$	…	…	…	…	…	…	…
$N_p=N_o$	…	…	…	…	…	…	…
$N_p>N_o$	…	…	…	…	…	…	…

La consigne est $N_o=46$ et la table est à $N_p=52$ : quel contacteur est excité et combien d'impulsions $C_p$ le compteur reçoit-il avant l'arrêt ?

B.2 — Solution programmée. La même fonction est confiée à un microcontrôleur 16F877A : MA sur RB1, $C_p$ sur RB4 (interruption sur changement d'état de RB4 à RB7), KM1 sur RA0, KM2 sur RA1, roues codeuses sur le port D (SW2 sur les 4 bits de poids fort, SW1 sur les 4 bits de poids faible), afficheurs BCD de $N_p$ sur le port C.

6. a. Compléter le programme MikroC.

// Déclaration des variables
sbit MA  at RB1_bit;
sbit Cp  at RB4_bit;
sbit KM1 at RA0_bit;
sbit KM2 at RA1_bit;
unsigned short Np, No, Diz, Uni;

void interrupt() {
  if (Cp && KM1) Np = ……… ;  // +1 cm
  if (Cp && KM2) Np = ……… ;  // -1 cm
  INTCON = 0x88;
}

void main() {
  ADCON1 = 0x06;     // port A numérique
  TRISA = ……… ;      // RA0, RA1 sorties
  TRISB = 0xFF;
  TRISC = ……… ;      // affichage de Np
  TRISD = ……… ;      // roues codeuses
  Np = 0;
  INTCON = 0x88;
  while (1) {
    Diz = PORTD / 16;
    Uni = ……… ;
    No  = ……… ;
    PORTC = 16*(Np/10) + Np%10;
    KM1 = ……… ;
    KM2 = ……… ;
  }
}

b. Justifier la valeur $\text{INTCON}=0\text{x}88$ (bit 7 : GIE, bit 3 : RBIE). Pourquoi l'interruption teste-t-elle $C_p$ ?

c. Les roues codeuses affichent 46 et $N_p=52$ : calculer PORTD, Diz, Uni, No et la valeur écrite dans PORTC.

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. Idée : lire, sur le chronogramme, les niveaux présents au front de CLK où chaque mode apparaît.

Mode	$\overline{\mathrm{LOAD}}$	$\overline{\mathrm{ENP}}$ = $\overline{\mathrm{ENT}}$	$U/\overline{D}$	CLK
Chargement	0	X	X	↑
Compte	1	0	1	↑
Bloqué	1	1	X	X
Décompte	1	0	0	↑

$\overline{\mathrm{LOAD}}$ passe à 0 à la graduation 2,4 mais les sorties ne prennent la valeur 3 qu'au front montant de CLK de la graduation 3 : le chargement est synchrone. Pendant ce chargement, le chronogramme montre $\overline{\mathrm{ENP}}=\overline{\mathrm{ENT}}=0$ et $U/\overline{D}=1$ ; le 74LS168 fait primer $\overline{\mathrm{LOAD}}$ sur la validation et le sens, d'où les X de cette ligne.

2. Idée : synchrone = une seule horloge ; les comparateurs se chaînent du poids faible vers le poids fort.

$\overline{\mathrm{LOAD}}$ des deux 74LS168 → +5 V (préchargement désactivé) ;
CLK des deux circuits → $Y$ ; $\overline{\mathrm{RCO}}$ des unités → $\overline{\mathrm{ENP}}$ et $\overline{\mathrm{ENT}}$ des dizaines ;
$U/\overline{D}$ des deux circuits → $Q_{A<B}$ (comptage quand $N_p<N_o$ ) ; $\overline{\mathrm{ENP}}$ et $\overline{\mathrm{ENT}}$ des unités → $Q_{A=B}$ (blocage quand $N_p=N_o$ ) ;
U5 : entrées de cascade $A<B=0$ , $A=B=1$ , $A>B=0$ ; sorties de U5 → entrées de cascade de U6, qui délivre $Q_{A<B}$ , $Q_{A=B}$ , $Q_{A>B}$ .

3. Idée : l'horloge ne doit passer que si la table doit bouger (une seule des deux sorties à 1) ; l'adresse est $4Q_{A>B}+2Q_{A<B}+C_p$ . Adresse 3 ( $Q_{A<B}=1$ , $C_p=1$ ) et adresse 5 ( $Q_{A>B}=1$ , $C_p=1$ ) : $X_3=X_5=1$ ; toutes les autres entrées à 0 ( $X_6$ et $X_7$ correspondent à une combinaison impossible).

$X_0$	$X_1$	$X_2$	$X_3$	$X_4$	$X_5$	$X_6$	$X_7$
0	0	0	1	0	1	0	0

Y=MA\cdot C_p\cdot\left(Q_{A>B}+Q_{A<B}\right)

autrement dit $Y=MA\cdot C_p\cdot\overline{Q_{A=B}}$ : l'horloge est coupée dès que la consigne est atteinte ou que la carte est hors service.

4. $\boxed{KM1=MA\cdot Q_{A<B}}$ (monter tant que $N_p<N_o$ ) ; $\boxed{KM2=MA\cdot Q_{A>B}}$ (descendre tant que $N_p>N_o$ ).

	$Q_{A<B}$	$Q_{A=B}$	$Q_{A>B}$	$U/\overline{D}$	$\overline{\mathrm{ENT}}$ · $\overline{\mathrm{ENP}}$	Compteur	Table
$N_p<N_o$	1	0	0	1	0	compte	monte (KM1)
$N_p=N_o$	0	1	0	X	1	bloqué	arrêt
$N_p>N_o$	0	0	1	0	0	décompte	descend (KM2)

Les entrées de validation sont actives au niveau bas : 0 valide, 1 bloque. Avec $N_o=46$ et $N_p=52$ : $Q_{A>B}=1$ , KM2 est excité, le compteur décompte $52\to46$ : $\boxed{6}$ impulsions, puis $Q_{A=B}=1$ coupe $Y$ et KM2.

6.a Idée : l'interruption ne fait que mettre à jour $N_p$ ; la boucle lit la consigne, affiche et décide.

void interrupt() {
  if (Cp && KM1) Np = Np + 1;
  if (Cp && KM2) Np = Np - 1;
  INTCON = 0x88;
}
// dans main :
TRISA = 0xFC;   // RA0, RA1 en sorties
TRISC = 0x00;   // port C en sorties
TRISD = 0xFF;   // port D en entrées
// dans la boucle :
Uni = PORTD - 16*Diz;
No  = 10*Diz + Uni;
KM1 = MA && (Np < No);
KM2 = MA && (Np > No);

6.b $0\text{x}88=1000\,1000$ : GIE = 1 (interruptions autorisées) et RBIE = 1 (changement d'état de RB4 à RB7). Le changement d'état déclenche l'interruption sur les deux fronts de $C_p$ ; tester $C_p$ ne compte que le front montant, une seule fois par impulsion. Réécrire INTCON efface l'indicateur RBIF.

6.c PORTD $=0100\,0110=0\text{x}46=70$ ; $\text{Diz}=70/16=4$ (division entière), $\text{Uni}=70-64=6$ , $\text{No}=\boxed{46}$ . $\text{PORTC}=16\times5+2=82=0\text{x}52$ , soit $\boxed{0101\,0010}$ : les afficheurs BCD montrent 52.

Changer d’énoncé, garder le raisonnement

Choisis un seul transfert après le sujet principal. Qu’est-ce qui change ? Quel résultat ou quelle méthode peux-tu réutiliser ? Les autres exercices restent disponibles pour une prochaine séance.

Variantes rencontrées : 74LS168 en cascade synchrone, deux 74LS85 et multiplexeur 74LS151 générant l'horloge, équations de KM1 et KM2 en fonction de MA, $Q_{A>B}$ , $Q_{A<B}$ (contrôle 2025) ; 74193 piloté par UP et DOWN à travers des portes NON-ET, consigne 0 ou 12 choisie par un 74157 (principale 2020) ; compteurs de colonnes et de niveaux comparés à des switchers, puis programme MikroC avec interruption (contrôle 2024) ; écart de deux codeurs calculé par une UAL 74LS381 (principale 2024) ; 74193 borné entre deux paliers par ses entrées d'horloge (principale 2017).

Exercices d'entraînement — une nuance à la fois

1 Drill ELE-F.1 — compteur/décompteur 74193 piloté par deux portes NON-ET et consigne choisie par un multiplexeur 74157

Entraînement 01 / 03

Drill ELE-F.1 — compteur/décompteur 74193 piloté par deux portes NON-ET et consigne choisie par un multiplexeur 74157

1 questionCorrigé masqué

Le mandrin d'une bobineuse doit faire 9 tours dans le sens horaire (étape 23), puis revenir de 9 tours dans le sens antihoraire (étape 25). Un capteur délivre, après mise en forme, une impulsion $C_p$ par tour, comptée par le circuit de comptage. Un 74193 (compteur/décompteur binaire) compte sur un front montant de UP quand DOWN est à 1, et décompte sur un front montant de DOWN quand UP est à 1. Ses entrées UP et DOWN sont les sorties de deux portes NON-ET à trois entrées.

Un 7485 (comparateur logique 4 bits) reçoit $A_c$ (sorties du 74193) et $B_c$ (sorties $Y$ d'un quadruple multiplexeur 74157) : $Ma=Q_{A<B}$ , $Mi=Q_{A>B}$ . Le 74157 délivre $Y=A$ si $\overline{A}/B=0$ et $Y=B$ si $\overline{A}/B=1$ ; $\overline{A}/B=\overline{X_{23}}$ .

1. Quelles valeurs appliquer aux entrées A et B du multiplexeur ?

2. Déterminer les équations logiques des entrées UP et DOWN en fonction de $X_{23}$ , $X_{25}$ , $C_p$ , $Ma$ et $Mi$ .

3. Donner UP et DOWN pendant le comptage ( $X_{23}=1$ , $X_{25}=0$ , $Ma=1$ , $Mi=0$ ).

4. Expliquer pourquoi le compteur s'arrête seul à 9 pendant l'étape 23, puis à 0 pendant l'étape 25.

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. Pendant l'étape 23, $\overline{A}/B=0$ : $Y=A$ , la cible du comptage, $A=\boxed{1001}$ (9). Sinon $Y=B$ , la cible du retour, $B=\boxed{0000}$ .

2. Idée : une horloge du 74193 inactive doit rester à 1 ; une NON-ET délivre 1 dès qu'une entrée est à 0.

UP=\overline{C_p\cdot X_{23}\cdot Ma}

DOWN=\overline{C_p\cdot X_{25}\cdot Mi}

3. $UP=\overline{C_p}$ (les impulsions complémentées : un front montant à la fin de chaque impulsion) et $DOWN=1$ .

4. Pendant l'étape 23, le compteur monte jusqu'à $A_c=9=B_c$ : $Ma$ passe à 0, UP reste figée à 1, plus aucun front. Pendant l'étape 25, $B_c=0$ et $A_c=9$ : $Mi=1$ , le 74193 décompte jusqu'à 0, où $Mi=0$ fige DOWN à 1. Dans les deux cas, $A=B$ signale la fin du mouvement.

2 Drill ELE-F.2 — synchroniser deux colonnes élévatrices : écart calculé par une UAL 74LS381 et comparé à un seuil

Entraînement 02 / 03

Drill ELE-F.2 — synchroniser deux colonnes élévatrices : écart calculé par une UAL 74LS381 et comparé à un seuil

1 questionCorrigé masqué

Une rampe est soulevée par deux colonnes, chacune entraînée par son moteur (Mt1, Mt2) et équipée d'un codeur qui délivre, après mise en forme, une impulsion tous les 5 mm, comptée par le circuit de comptage. Les positions $N_1$ et $N_2$ (compteurs binaires 4 bits) sont comparées par le comparateur logique 1 ( $A=N_1$ , $B=N_2$ ; sorties $Q_4$ : A<B, $Q_5$ : A=B, $Q_6$ : A>B). Une UAL 74LS381 reçoit $A=N_1$ , $B=N_2$ et $C_N=1$ :

$S_2S_1S_0$	Opération ( $C_N=1$ )
0 0 1	$F=B-A$
0 1 0	$F=A-B$
0 1 1	$F=A+B+1$

Le comparateur 2 compare l'écart $E_c=F$ à $E_{ref}=0011$ (sorties $Q_1$ : A<B, $Q_2$ : A=B, $Q_3$ : A>B). La colonne en avance s'arrête dès que $E_c\ge E_{ref}$ .

1. Exprimer $S_2$ , $S_1$ , $S_0$ en fonction de $Q_4$ pour que l'écart soit toujours positif.

2. Écrire les conditions d'arrêt de Mt1 et de Mt2.

3. Compléter le tableau.

$N_1$	$N_2$	$S_2S_1S_0$	$E_c$	$Q_1Q_2Q_3$	Mt1	Mt2
7	9	…	…	…	…	…
12	8	…	…	…	…	…
5	8	…	…	…	…	…
6	6	…	…	…	…	…

4. À quel décalage réel, en millimètres, correspond $E_{ref}$ ?

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. Idée : soustraire le plus petit du plus grand, et c'est le comparateur 1 qui dit lequel. Si $N_1<N_2$ ( $Q_4=1$ ) : $B-A$ , code 001 ; sinon : $A-B$ , code 010. D'où $S_2=0$ , $S_1=\overline{Q_4}$ , $S_0=Q_4$ (pour $N_1=N_2$ , $A-B=0$ ).

2. Mt1 est en avance si $N_1>N_2$ : arrêt de Mt1 $=Q_6\cdot(Q_2+Q_3)$ ; arrêt de Mt2 $=Q_4\cdot(Q_2+Q_3)$ .

$N_1$	$N_2$	$S_2S_1S_0$	$E_c$	$Q_1Q_2Q_3$	Mt1	Mt2
7	9	001	0010	100	marche	marche
12	8	010	0100	001	arrêt	marche
5	8	001	0011	010	marche	arrêt
6	6	010	0000	100	marche	marche

4. $3$ impulsions $\times5\ \text{mm}=\boxed{15\ \text{mm}}$ .

3 Drill ELE-F.3 — compteur/décompteur 74193 borné entre 1 et 8 par ses entrées d'horloge : vitesse limite par paliers

Entraînement 03 / 03

Drill ELE-F.3 — compteur/décompteur 74193 borné entre 1 et 8 par ses entrées d'horloge : vitesse limite par paliers

1 questionCorrigé masqué

Sur un fauteuil roulant électrique, l'utilisateur choisit la vitesse limite par paliers avec deux boutons : $S_1$ (+) et $S_2$ (−). Dans le circuit de comptage, un 74193 (binaire) mémorise le palier $N$ de 1 à 8 : $V_{lim}=N\times0{,}6\ \text{km/h}$ . Chaque bouton, relié à une résistance de tirage, est à 1 au repos et à 0 pendant l'appui. Le 74193 compte sur un front montant de CPUP quand CPDOWN est à 1, décompte sur un front montant de CPDOWN quand CPUP est à 1 ; son entrée $\overline{\mathrm{LOAD}}$ (chargement asynchrone de D C B A) est active au niveau bas.

1. Une fois le compteur à $8=(1000)_2$ , les appuis sur $S_1$ doivent rester sans effet. Écrire l'équation de CPUP en fonction de $S_1$ et $Q_D$ .

2. À $1=(0001)_2$ , les appuis sur $S_2$ doivent rester sans effet. Écrire l'équation de CPDOWN.

3. À la mise en marche (bouton M/A), le palier doit être 1. Préciser les liaisons de $\overline{\mathrm{LOAD}}$ et de D C B A.

4. Calculer $V_{lim}$ au palier 5 et la vitesse limite maximale.

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. Idée : pour bloquer une horloge du 74193, on la fige à son niveau de repos 1. De 1 à 7, $Q_D=0$ ; à 8, $Q_D=1$ :

CPUP=S_1+Q_D

À 8, CPUP reste à 1 quels que soient les appuis, ce qui laisse aussi le décomptage possible (il exige CPUP = 1). Un ET du type $S_1\cdot\overline{Q_D}$ figerait CPUP à 0 et interdirait ensuite de redescendre.

2. Entre 1 et 8, 1 est le seul état où $Q_D=Q_C=Q_B=0$ :

CPDOWN=S_2+\overline{Q_D}\,\overline{Q_C}\,\overline{Q_B}

3. $DCBA=0001$ ; $\overline{\mathrm{LOAD}}$ reliée au bouton M/A monté vers la masse avec sa résistance de tirage : l'appui charge 1 aussitôt.

4. $V_{lim}=5\times0{,}6=\boxed{3{,}0\ \text{km/h}}$ ; au palier 8 : $8\times0{,}6=\boxed{4{,}8\ \text{km/h}}$ .

Relier ce raisonnement au bac

Choisis une filière pour voir les sujets qui étayent ce scénario.

Tu écris. Tu continues.

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Positionnement numérique d'un moteur : la même fonction en solution câblée (compteur/décompteur, comparateur, multiplexeur) puis programmée

Exercice long — table élévatrice : solution câblée puis solution programmée (4,5 points), dans l'esprit des sessions 2020–2025

Changer d’énoncé, garder le raisonnement

Exercices d'entraînement — une nuance à la fois

Drill ELE-F.1 — compteur/décompteur 74193 piloté par deux portes NON-ET et consigne choisie par un multiplexeur 74157

Drill ELE-F.2 — synchroniser deux colonnes élévatrices : écart calculé par une UAL 74LS381 et comparé à un seuil

Drill ELE-F.3 — compteur/décompteur 74193 borné entre 1 et 8 par ses entrées d'horloge : vitesse limite par paliers

Relier ce raisonnement au bac

$N_1$	$N_2$	$S_2S_1S_0$	$E_c$	$Q_1Q_2Q_3$	Mt1	Mt2
7	9	…	…	…	…	…
12	8	…	…	…	…	…
5	8	…	…	…	…	…
6	6	…	…	…	…	…

$N_1$	$N_2$	$S_2S_1S_0$	$E_c$	$Q_1Q_2Q_3$	Mt1	Mt2
7	9	…	…	…	…	…
12	8	…	…	…	…	…
5	8	…	…	…	…	…
6	6	…	…	…	…	…

$N_1$	$N_2$	$S_2S_1S_0$	$E_c$	$Q_1Q_2Q_3$	Mt1	Mt2
7	9	…	…	…	…	…
12	8	…	…	…	…	…
5	8	…	…	…	…	…
6	6	…	…	…	…	…