COT-BCotation fonctionnelle

Jeu latéral de roulement et ajustement H7/p6

Idée directrice

Outre la chaîne de cotes du jeu de fonctionnement, le bac demande souvent de localiser le jeu latéral d'un roulement selon $A_{\min}$ ou $A_{\max}$ , et de qualifier un ajustement (jeu / serrage) pour une liaison encastrement.

Ce qui aide à reconnaître la démarche

« Jeu latéral » ; « condition $A$ » ; « ajustement H7/p6 »

Besoin d’un point de départ ? Voir la méthode

Lire d'abord la condition fonctionnelle (contact à éviter, jeu minimal…).
Pour un roulement : bague intérieure / extérieure — quelle surface reçoit le jeu ?
H7/p6 : se souvenir que $p6$ est un arbre serré dans un alésage H.
Type d'ajustement avec un alésage H7 : f, g → jeu ; h → jeu mini nul ; k, m → incertain ; p → serrage. Seul un serrage franc transmet un effort par adhérence.

Les pièges à vérifier dans ta démarche

Confondre jeu de fonctionnement et jeu d'ajustement ; dire H7/p6 = jeu libre.

Recopier « H7/m6 = serrage » : un m6 est incertain et ne dispense pas de la clavette.

Sujet principal

Exercice — dans l'esprit des sujets du bac

3 questionsCorrigé masqué

En cotation fonctionnelle, la chaîne de cotes du montage fixe aussi l'ajustement. Sur un vérin électrique (bac 2016), la condition $A$ évite le contact entre le couvercle fixe $(8)$ et la vis tournante $(24)$ . Le montage du roulement $(22)$ exige un jeu latéral $J$ sur sa bague extérieure. L'écrou $(23)$ est monté dans la tige $(2)$ en H7/p6.

Donner la nécessité de la condition $A$ (une phrase du type corrigé).
Lorsque $A$ est mini, où se situe le jeu $J$ ? Lorsque $A$ est maxi ?
Qualifier l'ajustement H7/p6 (jeu ou serrage) et justifier son emploi pour l'écrou $(23)$ .

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

Idée : la condition $A$ protège le fonctionnement ; le jeu de roulement migre d'un côté à l'autre selon les cotes extrêmes.

1. Nécessité : éviter le contact entre le couvercle fixe $(8)$ et la vis tournante $(24)$ .

2. $A$ mini : $J$ entre la bague extérieure du roulement $(22)$ et $(6)$ . $A$ maxi : $J$ entre la bague extérieure du roulement $(22)$ et $(7)$ .

3. H7/p6 est un ajustement avec serrage. Il assure la liaison encastrement de l'écrou $(23)$ par rapport à la tige du vérin $(2)$ .

Changer d’énoncé, garder le raisonnement

Choisis un seul transfert après le sujet principal. Qu’est-ce qui change ? Quel résultat ou quelle méthode peux-tu réutiliser ? Les autres exercices restent disponibles pour une prochaine séance.

Variantes rencontrées : tableau « assemblage / ajustement / type » à remplir ; tolérances des portées de roulement (k6 sur l'arbre tournant, H7 dans le logement) et du joint à lèvres (H8/h11).

Exercices d'entraînement — une nuance à la fois

1 Drill COT-B.1 — Nécessité de la condition A

Entraînement 01 / 05

Drill COT-B.1 — Nécessité de la condition A

1 questionCorrigé masqué

Cotation fonctionnelle — Dans une étude de cotation fonctionnelle d'un vérin, le sujet demande : « Donner la nécessité de la condition A ».

Rédiger une réponse type en une phrase, en s'appuyant sur le cas couvercle fixe / vis tournante.

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Réponse type : éviter le contact (frottement destructeur) entre une pièce fixe (couvercle) et une pièce tournante (vis), en garantissant un jeu minimal de fonctionnement.

On vérifie l'homogénéité des unités avant de conclure le résultat numérique.

2 Drill COT-B.2 — Localisation du jeu J

Entraînement 02 / 05

Drill COT-B.2 — Localisation du jeu J

2 questionsCorrigé masqué

Cotation fonctionnelle — Le montage d'un roulement exige un jeu latéral $J$ sur la bague extérieure. On distingue les cas $A$ mini et $A$ maxi.

Pourquoi le jeu $J$ change-t-il de côté selon $A$ mini / maxi ?
Quel risque si $J=0$ des deux côtés (montage hyperstatique) ?

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1. Les cotes extrêmes déplacent la position relative de la bague extérieure dans son logement : le jeu résiduel se concentre d'un côté ou de l'autre.

2. Un double appui sans jeu hyperstatique peut précontraindre le roulement et réduire sa durée de vie.

3 Drill COT-B.3 — Type d'ajustement H7/p6

Entraînement 03 / 05

Drill COT-B.3 — Type d'ajustement H7/p6

2 questionsCorrigé masqué

Cotation fonctionnelle — On monte un écrou dans une tige de vérin avec l'ajustement H7/p6.

S'agit-il d'un ajustement avec jeu, incertain ou avec serrage ?
Quelle liaison mécanique cherche-t-on à réaliser ?

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1. Ajustement avec serrage (corrigé 2016).

2. Une liaison encastrement (pas de mouvement relatif axial/rotation non désiré entre écrou et tige).

On vérifie l'homogénéité des unités avant de conclure le résultat numérique.

Relecture : vérifier le sens des cotes (ou des moments) et l'homogénéité des unités avant de conclure.

4 Drill COT-B.4 — Chaîne installant Amin

Entraînement 04 / 05

Drill COT-B.4 — Chaîne installant Amin

2 questionsCorrigé masqué

Cotation fonctionnelle — Le sujet demande de « Tracer la chaine de cotes installant la condition Amin » (bac 2016).

Quelles cotes apparaissent typiquement dans une telle chaîne pour un montage de roulement sous un couvercle ?
La condition $A_{\min}$ correspond-elle au plus petit ou au plus grand jeu de la condition $A$ ?

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1. Cotes du couvercle, de la bague, des entretoises, du logement dans le carter — toutes les cotes qui ferment le parcours du jeu $A$ .

2. $A_{\min}$ est le plus petit jeu de la condition $A$ (pire cas pour le contact à éviter).

Relecture : vérifier le sens des cotes (ou des moments) et l'homogénéité des unités avant de conclure.

5 Drill COT-B.5 — Ajustements d'assemblage : avec jeu, incertain ou avec serrage

Entraînement 05 / 05

Drill COT-B.5 — Ajustements d'assemblage : avec jeu, incertain ou avec serrage

5 questionsCorrigé masqué

Dans la cotation fonctionnelle d'un réducteur, on relève les ajustements suivants, tous dans le système de l'alésage normal H7. Un ajustement règle le jeu ou le serrage radial entre deux pièces ; il ne remplace pas une condition de jeu axiale tracée par une chaîne de cotes.

Axe fixe (7) tournant dans un coussinet (9) : $\varnothing20\,\mathrm{H7/f6}$ .
Coussinet (9) emmanché dans la poulie (6) : $\varnothing26\,\mathrm{H7/p6}$ .
Poulie (3) sur l'arbre moteur (2), couple transmis par une clavette : $\varnothing18\,\mathrm{H7/h6}$ .
Pignon (14) sur l'arbre (10), clavette + écrou : $\varnothing25\,\mathrm{H7/m6}$ .
Pièce coulissante (22) sur une colonne (28) : $\varnothing16\,\mathrm{H7/g6}$ .

Pour chaque ajustement : (a) donner son type (avec jeu, incertain, avec serrage) ; (b) dire quelle liaison ou quel rôle il permet ; (c) indiquer si l'ajustement peut, à lui seul, transmettre un couple.

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Idée : avec un alésage H7, la lettre de l'arbre décide : avant h, du jeu ; h, jeu minimal nul ; après h, on se rapproche du serrage, qui n'est franc qu'à partir de p.

1. $\mathrm{H7/f6}$ : avec jeu ; liaison pivot de l'axe dans le coussinet ; ne transmet aucun couple (c'est voulu).

2. $\mathrm{H7/p6}$ : avec serrage ; le coussinet est encastré dans la poulie et ne tourne pas dans son logement ; le serrage transmet le frottement du coussinet par adhérence.

3. $\mathrm{H7/h6}$ : avec jeu (glissant juste, jeu mini nul) ; centrage précis et montage facile ; le couple passe par la clavette (obstacle), pas par l'ajustement.

4. $\mathrm{H7/m6}$ : incertain ; selon les pièces réelles, léger jeu ou léger serrage. Il améliore le centrage mais ne garantit pas la transmission du couple : la clavette reste nécessaire. Le classer « avec serrage » est une erreur.

5. $\mathrm{H7/g6}$ : avec jeu faible ; liaison glissière précise de la pièce sur la colonne ; aucun couple transmis.

Relier ce raisonnement au bac

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Exercice — dans l'esprit des sujets du bac

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Drill COT-B.1 — Nécessité de la condition A

Drill COT-B.2 — Localisation du jeu J

Drill COT-B.3 — Type d'ajustement H7/p6

Drill COT-B.4 — Chaîne installant Amin

Drill COT-B.5 — Ajustements d'assemblage : avec jeu, incertain ou avec serrage

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