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Fahmio
Fahmio
Bac Tunisie
Gestion/AP-H
AP-HApprovisionnement et production

Faire ou faire faire : coût de production interne contre sous-traitant retenu, économie et vente de la capacité excédentaire, puis VAN et DRCI de l'investissement

Idée directrice

Faire ou faire faire : on compare le coût de l'opération réalisée en interne (charges de fonctionnement + dotation aux amortissements, ramenées à l'unité) au coût du sous-traitant ou du prestataire retenu, choisi après élimination par le délai et transport compris. L'économie sur le besoin propre, augmentée du résultat de la capacité excédentaire vendue, décide ; le dossier enchaîne souvent sur l'investissement que « faire » exige : CAF, VAN et DRCI confrontés aux exigences du dirigeant.

Ce qui aide à reconnaître la démarche

« Pour la deuxième possibilité, quel est le sous-traitant à retenir ? » ; « Calculez le coût de production … pour la première possibilité (fabriquée par l'entreprise) » ; « Quelle possibilité de production proposez-vous ? » ; « Chiffrez l'économie réalisée » ; « Déterminez la quantité … non consommées » ; « Quelle est la meilleure alternative pour la société ? »

Besoin d’un point de départ ? Voir la méthode
  • Sous-traitants : éliminer d'abord ceux qui violent une exigence (délai), comparer ensuite des coûts rendus (prix + transport), puis appliquer la règle de préférence de l'énoncé.
  • Coût interne = charges variables + charges fixes + dotation aux amortissements ; à pleine capacité, le diviser par la capacité pour obtenir le coût unitaire.
  • Économie = besoin × (coût externe unitaire − coût interne unitaire) ; excédent = capacité − besoin ; résultat de l'excédent = CA − (quantité × coût unitaire + distribution).
  • Gain total = économie + résultat de l'excédent : c'est le résultat supplémentaire avant impôt, d'où CAF = gain × (1 − t) + dotation.
  • VAN = CAF × facteur d'annuité − investissement ; DRCI = investissement / CAF, converti en mois (× 12) puis en jours (× 30) ; confronter les deux aux exigences.
Les pièges à vérifier dans ta démarche
  • Chiffrer le sous-traitant le moins cher alors qu'il ne respecte pas le délai exigé.
  • Comparer les prix hors transport : l'écart serait alors de 3,100 − 2,950 = 0,150 D > 0,100 D et ferait retenir à tort Sahel Délavage.
  • Oublier la dotation aux amortissements dans le coût interne, ou la retrancher deux fois en calculant la CAF.
  • Répartir les charges fixes sur le seul besoin propre alors que l'atelier tourne à pleine capacité (ici 252 000 / 90 000 = 2,800 D au lieu de 2,400 D).
  • Retenir « faire » parce qu'il est moins coûteux sans vérifier les exigences de VAN et de DRCI : l'alternative la moins chère peut rester un investissement refusé.
Sujet principal

Dossier — faire ou faire faire, puis investissement, dans l'esprit des sessions principale 2015, contrôle 2019 et principale 2022

14 questionsCorrigé masqué

La société « DENIM SAHEL », installée à Ksar Hellal, fabrique des pantalons jeans pour des marques de prêt-à-porter. Chaque pantalon cousu passe par une opération de délavage (lavage à la pierre ponce et traitement de la couleur), aujourd'hui confiée à des blanchisseries de la région, dont les retards ont plusieurs fois bloqué la chaîne de finition. Pour 2026, le programme de production prévoit 90 000 pantalons, tous à délaver. Le gérant hésite entre deux possibilités et vous demande de l'aider.

Première possibilité — faire : créer son propre atelier de délavage.

  • machines et installation : 400 000 D, durée d'utilisation 5 ans, valeur résiduelle nulle, amortissement linéaire ;
  • capacité annuelle : 120 000 pantalons ; l'atelier fonctionnera à pleine capacité ;
  • charges variables : 1,200 D par pantalon délavé (eau, pierre ponce, produits, énergie) ;
  • charges fixes annuelles, hors amortissement : 64 000 D (salaires des opérateurs, entretien, assurance).

Deuxième possibilité — faire faire : confier le délavage à un sous-traitant. La société assure elle-même, par ses propres moyens, le transport des pantalons chez le sous-traitant et leur retour.

ÉlémentsBlanchisserie Ksar HellalWash MonastirSahel Délavage
Prix du délavage d'un pantalon (HT)3,100 D2,850 D2,950 D
Délai de livraison6 jours12 jours8 jours
Kilomètres parcourus (aller et retour)15 km40 km70 km
Kilomètres parcourusMoins de 30 kmDe 30 à 60 kmPlus de 60 km
Frais de transport0,004 D par km et par pantalon0,120 D par pantalon45 D par lot de 300 pantalons

La société exige que les pantalons lui soient rendus dans les 10 jours qui suivent la commande, et elle préfère le sous-traitant le plus proche si l'écart de coût par pantalon (transport compris) ne dépasse pas 0,100 D.

Autres informations : la capacité excédentaire de l'atelier pourrait être vendue à d'autres confectionneurs au prix de 2,900 D HT par pantalon délavé, pour un coût de distribution total de 3 400 D par an. Taux d'impôt sur les bénéfices : 25 % ; taux d'actualisation : 12 % l'an. Le projet d'atelier ne sera retenu que si sa valeur actuelle nette dépasse 25 % du coût de l'investissement et si le délai de récupération du capital investi ne dépasse pas 3 ans.

Annexe — extrait de la table financière (taux 12 %)

n(1+i)−n(1+i)^{-n}1−(1+i)−ni\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}
10,892 8570,892 857
20,797 1941,690 051
30,711 7802,401 831
40,635 5183,037 349
50,567 4273,604 776

Travail à faire :

A — Faire ou faire faire

  1. Pour la deuxième possibilité, quel est le sous-traitant à retenir ? Justifiez votre réponse.
  2. Calculez le coût annuel du délavage des 90 000 pantalons s'il est confié au sous-traitant retenu.
  3. Pour la première possibilité :
    1. calculez le coût de production annuel de l'atelier à pleine capacité ;
    2. déduisez le coût de production du délavage d'un pantalon.
  4. Si la société opte pour la première possibilité :
    1. chiffrez l'économie réalisée sur le délavage des 90 000 pantalons ;
    2. déterminez le nombre de pantalons que l'atelier pourra délaver pour d'autres confectionneurs.
  5. Pour la vente de cette capacité excédentaire, calculez :
    1. le chiffre d'affaires prévisionnel ;
    2. le coût de revient prévisionnel ;
    3. le résultat global.
  6. Quelle possibilité proposez-vous à la société « DENIM SAHEL » ? Justifiez votre réponse.

B — Investissement

  1. Vérifiez que la capacité d'autofinancement (CAF) annuelle procurée par l'atelier est de 140 000 D.
  2. En exploitant l'annexe, calculez la valeur actuelle nette (VAN) de l'investissement.
  3. Déterminez le délai de récupération du capital investi (DRCI).
  4. Le projet d'atelier doit-il être retenu ? Justifiez votre réponse.
Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

A.1 Idée : on élimine d'abord le sous-traitant qui ne respecte pas le délai, on compare ensuite des coûts rendus (prix + transport), puis on applique la règle de proximité.

  • Wash Monastir est écarté : son délai de livraison dépasse l'exigence (12 jours > 10 jours), bien que son prix soit le plus bas ;
  • Blanchisserie Ksar Hellal (15 km parcourus < 30 km) : 3,100 + 15 × 0,004 = 3,100 + 0,060 = 3,160 D par pantalon ;
  • Sahel Délavage (70 km parcourus > 60 km) : 2,950 + 45 / 300 = 2,950 + 0,150 = 3,100 D par pantalon.

L'écart est de 3,160 − 3,100 = 0,060 D ≤ 0,100 D : la société retient donc le plus proche, la Blanchisserie Ksar Hellal, à 3,160 D par pantalon.

A.2 Coût annuel du délavage sous-traité : 90 000 × 3,160 = 284 400 D\boxed{284\,400\text{ D}}.

A.3.a Idée : à pleine capacité, le coût de production regroupe les charges variables des 120 000 pantalons, les charges fixes et la dotation aux amortissements. Dotation annuelle : 400 000 / 5 = 80 000 D.

  • charges variables : 120 000 × 1,200 = 144 000 D ;
  • charges fixes hors amortissement : 64 000 D ;
  • dotation aux amortissements : 80 000 D.

Coût de production annuel de l'atelier : 144 000 + 64 000 + 80 000 = 288 000 D\boxed{288\,000\text{ D}}.

A.3.b Coût de production du délavage d'un pantalon : 288 000 / 120 000 = 2,400 D\boxed{2{,}400\text{ D}}.

A.4.a Économie sur le besoin propre : 90 000 × (3,160 − 2,400) = 90 000 × 0,760 = 68 400 D\boxed{68\,400\text{ D}} (soit 284 400 − 90 000 × 2,400 = 284 400 − 216 000).

A.4.b Capacité excédentaire : 120 000 − 90 000 = 30 000 pantalons.

A.5.a Chiffre d'affaires prévisionnel : 30 000 × 2,900 = 87 000 D.

A.5.b Idée : chaque pantalon vendu coûte le coût de production unitaire de l'atelier, auquel s'ajoute la distribution. Coût de revient prévisionnel : 30 000 × 2,400 + 3 400 = 72 000 + 3 400 = 75 400 D.

A.5.c Résultat global : 87 000 − 75 400 = 11 600 D\boxed{11\,600\text{ D}}.

A.6 Idée : le gain de « faire » additionne l'économie sur le besoin propre et le résultat de la capacité vendue. Gain total : 68 400 + 11 600 = 80 000 D\boxed{80\,000\text{ D}} par an > 0. La société a donc intérêt à adopter la première possibilité (créer l'atelier), car elle est la moins coûteuse et elle supprime la dépendance aux délais des blanchisseries.

B.1 Idée : le gain total est le résultat supplémentaire avant impôt, dotation déjà déduite ; la CAF rajoute la dotation au résultat net.

  • impôt sur les bénéfices : 80 000 × 25 % = 20 000 D ;
  • résultat net supplémentaire : 80 000 − 20 000 = 60 000 D ;
  • CAF annuelle : 60 000 + 80 000 = 140 000 D ✔.

B.2 Les CAF étant constantes sur 5 ans, on utilise le facteur 3,604 776 de l'annexe :

VAN=140 000×3,604 776−400 000\text{VAN} = 140\,000 \times 3{,}604\,776 - 400\,000
VAN=504 668,640−400 000\text{VAN} = 504\,668{,}640 - 400\,000

La VAN vaut donc 104 668,640 D\boxed{104\,668{,}640\text{ D}} > 0 : le projet est rentable au taux de 12 %.

B.3 DRCI = 400 000 / 140 000 = 2,8571 années ; 0,8571 × 12 = 10,2857 mois ; 0,2857 × 30 ≈ 8,6 jours. Le DRCI est donc d'environ 2 ans, 10 mois et 9 jours.

B.4 Exigence de VAN : 25 % × 400 000 = 100 000 D, et 104 668,640 D > 100 000 D ; exigence de délai : 2 ans, 10 mois et 9 jours < 3 ans. Les deux conditions sont remplies, donc la société peut retenir le projet d'atelier de délavage.

Changer d’énoncé, garder le raisonnement

Choisis un seul transfert après le sujet principal. Qu’est-ce qui change ? Quel résultat ou quelle méthode peux-tu réutiliser ? Les autres exercices restent disponibles pour une prochaine séance.

Variantes rencontrées : prestataire de transport payé au forfait annuel contre acquisition de deux camions : coût d'exploitation = fonctionnement + amortissement, meilleure alternative, économie, VAN et DRCI, puis financement (principale 2015, dossier 3) ; capitonnage de têtes de lit fait ou sous-traité : sous-traitant choisi par le délai puis la proximité, coût de production unitaire dans les deux cas (contrôle 2019, dossier 3) ; intégration verticale : coût de production d'un litre, économie par rapport au prix du marché, vente du surplus et résultat global, puis VAN et DRCI (principale 2022, dossier 3). Trajectoire occasionnelle : aucune occurrence depuis 2023 dans le corpus analysé.

Exercices d'entraînement — une nuance à la fois

1 Drill AP-H.1 — prestataire au forfait ou équipement propre : coût d'exploitation, économie, VAN et DRCI, quand l'alternative la moins coûteuse échoue au critère de délai
Entraînement 01 / 01

Drill AP-H.1 — prestataire au forfait ou équipement propre : coût d'exploitation, économie, VAN et DRCI, quand l'alternative la moins coûteuse échoue au critère de délai

9 questionsCorrigé masqué

La société « PÂTES EL WAHA » fabrique des pâtes alimentaires à Sfax. Pour assurer la livraison des commandes à ses clients grossistes à partir de 2026, elle hésite entre deux alternatives :

  • 1re alternative : confier les livraisons à un prestataire logistique, moyennant un forfait annuel de 180 000 D ;
  • 2e alternative : acquérir trois camions pour 330 000 D (durée du projet 5 ans, valeur résiduelle nulle, amortissement linéaire) et embaucher trois chauffeurs livreurs ; les charges de fonctionnement (salaires des chauffeurs, carburant, entretien, assurance) sont estimées à 84 000 D par an.

Taux d'impôt sur les bénéfices : 25 %. Taux d'actualisation : 10 % l'an, pour lequel 1−(1,1)−50,1=3,790 787\frac{1-(1{,}1)^{-5}}{0{,}1} = 3{,}790\,787. Le gérant n'acceptera l'acquisition des camions que si la VAN est positive et si le délai de récupération du capital investi ne dépasse pas 3 ans et 6 mois.

Travail à faire :

  1. Calculez le coût d'exploitation annuel engendré par la deuxième alternative.
  2. Quelle est l'alternative la moins coûteuse pour la société ? Justifiez votre réponse.
  3. Chiffrez l'économie réalisée sur la livraison des commandes, par an puis sur la durée du projet, si la société opte pour la deuxième alternative.
  4. Vérifiez que le cash-flow net annuel procuré par la deuxième alternative est de 88 500 D.
  5. Calculez la valeur actuelle nette (VAN) de l'acquisition des camions.
  6. Déterminez le délai de récupération du capital investi (DRCI).
  7. Quelle décision le gérant doit-il prendre ? Justifiez votre réponse.
Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. Idée : posséder les camions coûte leurs charges de fonctionnement et leur amortissement. Dotation annuelle : 330 000 / 5 = 66 000 D. Coût d'exploitation : 84 000 + 66 000 = 150 000 D\boxed{150\,000\text{ D}} par an.

2. 150 000 D < 180 000 D : la deuxième alternative (acquisition des camions) est la moins coûteuse.

3. Économie annuelle : 180 000 − 150 000 = 30 000 D ; sur les 5 ans du projet : 30 000 × 5 = 150 000 D.

4. Idée : l'économie, amortissement déjà déduit, est un supplément de résultat imposable ; on rajoute la dotation au résultat net. Impôt : 30 000 × 25 % = 7 500 D ; résultat net : 22 500 D ; cash-flow net annuel : 22 500 + 66 000 = 88 500 D ✔.

5. Les cash-flows étant constants sur 5 ans, on applique le facteur d'annuité donné :

VAN=88 500×3,790 787−330 000\text{VAN} = 88\,500 \times 3{,}790\,787 - 330\,000

Comme 88 500 × 3,790 787 ≈ 335 484,650 D, la VAN vaut 335 484,650 − 330 000 = 5 484,650 D\boxed{5\,484{,}650\text{ D}} > 0 : le projet est rentable, mais de peu.

6. DRCI = 330 000 / 88 500 = 3,7288 années ; 0,7288 × 12 = 8,7458 mois ; 0,7458 × 30 ≈ 22 jours. Le DRCI est donc d'environ 3 ans, 8 mois et 22 jours.

7. Idée : la décision se prend sur toutes les exigences, pas sur la seule comparaison des coûts. La VAN est positive, mais le DRCI (3 ans, 8 mois et 22 jours) dépasse 3 ans et 6 mois : une exigence n'est pas remplie. Le gérant doit donc renoncer à l'acquisition des camions et confier les livraisons au prestataire, car la récupération du capital serait trop lente, même si les camions coûtent 30 000 D de moins par an. Le dossier pourrait être rouvert si le prix des camions baissait ou si le prestataire augmentait son forfait.

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