Dossier — Financement d'un investissement sous contrainte de ratio, dans l'esprit des sessions 2015–2025
Dossier — Financement de l'investissement. Au début de l'année 2026, la société « BOIS ET DESIGN » acquiert une ligne de découpe numérique d'un coût de 780 000 D hors taxes. Elle compte la financer par :
- une partie de sa trésorerie, en gardant une liquidité immédiate de 60 000 D ;
- une augmentation du capital par apport en numéraire ;
- pour le reste, un emprunt bancaire remboursable par 5 amortissements constants de fin d'année.
Après l'opération de financement, les associés exigent un ratio d'autonomie financière (ressources propres / ressources stables) de 60 %. Le bilan fonctionnel condensé au 31/12/2025 figure en annexe A.
Travail à faire :
- Au 31/12/2025 :
- calculez les ressources propres et les dettes financières ;
- calculez le fonds de roulement (FDR), le besoin en fonds de roulement (BFR) et la trésorerie nette (TN), puis le ratio d'autonomie financière.
- Financement interne :
- calculez l'excédent de trésorerie susceptible de financer une partie de l'investissement ;
- déterminez l'insuffisance à couvrir par l'augmentation du capital et l'emprunt.
- On note A le montant de l'augmentation du capital et E celui de l'emprunt.
- Exprimez, après l'opération, les ressources propres et les ressources stables.
- Déterminez le montant de l'augmentation du capital.
- Déduisez le montant de l'emprunt et vérifiez que le plan de financement couvre le coût de la ligne.
- Présentez la structure financière (ressources propres, dettes financières, ressources stables) avant et après l'opération, et vérifiez le ratio d'autonomie financière exigé.
- Le gérant proposait de couvrir toute l'insuffisance par l'emprunt. Calculez le ratio d'autonomie financière qui en aurait résulté et expliquez pourquoi les associés préfèrent un financement mixte.
- Sachant que le premier intérêt de l'emprunt est de 36 300 D, déterminez le taux d'intérêt et le montant de la première annuité.
Annexe A : Bilan fonctionnel condensé au 31/12/2025 (sommes en dinars)
| Emplois | Montants | Ressources | Montants |
|---|---|---|---|
| Emplois stables | 2 450 000 | Ressources stables, dont 62,5 % de ressources propres | 2 800 000 |
| Actifs courants, dont trésorerie de l'actif : 190 000 D | 1 050 000 | Passifs courants (trésorerie du passif nulle) | 700 000 |
| Total des emplois | 3 500 000 | Total des ressources | 3 500 000 |
Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche
1.a Ressources propres = 2 800 000 × 62,5 % = 1 750 000 D ; dettes financières = 2 800 000 − 1 750 000 = 1 050 000 D.
1.b FDR = 2 800 000 − 2 450 000 = 350 000 D ; BFR = (1 050 000 − 190 000) − 700 000 = 160 000 D ; TN = 350 000 − 160 000 = 190 000 D, égale à la trésorerie de l'actif puisque la trésorerie du passif est nulle. Ratio d'autonomie financière = 1 750 000 / 2 800 000 = 62,5 %. L'équilibre minimum et l'équilibre global sont respectés, et la trésorerie nette peut financer une partie de l'investissement.
2.a Idée : seule la trésorerie au-delà de la liquidité à conserver peut être engagée. Excédent mobilisable = 190 000 − 60 000 = 130 000 D.
2.b Insuffisance = 780 000 − 130 000 = 650 000 D, à couvrir par l'augmentation du capital et l'emprunt.
3.a Idée : les deux financements externes augmentent les ressources stables, mais seul l'apport augmente les ressources propres ; la trésorerie utilisée ne modifie pas les ressources stables. Soient A l'augmentation du capital et E l'emprunt, avec A + E = 650 000 D. Après l'opération : ressources propres = 1 750 000 + A ; ressources stables = 2 800 000 + 650 000 = 3 450 000 D.
3.b Le ratio exigé s'écrit :
donc 1 750 000 + A = 0,60 × 3 450 000 = 2 070 000, d'où .
3.c E = 650 000 − 320 000 = . Plan de financement : 130 000 + 320 000 + 330 000 = 780 000 D, soit exactement le coût de la ligne.
4.
| Éléments | Avant | Opération | Après |
|---|---|---|---|
| Ressources propres | 1 750 000 | + 320 000 | 2 070 000 |
| Dettes financières | 1 050 000 | + 330 000 | 1 380 000 |
| Ressources stables | 2 800 000 | + 650 000 | 3 450 000 |
Ratio d'autonomie financière après l'opération = 2 070 000 / 3 450 000 = 0,60, soit 60 % : l'exigence des associés est satisfaite.
5. Idée : l'emprunt augmente les ressources stables sans augmenter les ressources propres ; il fait donc baisser l'autonomie. Tout par emprunt, les ressources propres restent à 1 750 000 D pour 3 450 000 D de ressources stables :
soit 50,72 %, sous les 60 % exigés. Les associés préfèrent un financement mixte car l'apport de 320 000 D maintient l'indépendance financière de la société, tandis que l'emprunt limite l'effort qui leur est demandé ; une autonomie préservée garde aussi une capacité d'endettement pour les projets futurs.
6. Le premier intérêt porte sur tout le capital emprunté : taux = 36 300 / 330 000 = 0,11, soit 11 %. Amortissement constant = 330 000 / 5 = 66 000 D ; première annuité = 36 300 + 66 000 = 102 300 D.