Masar
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Bac Tunisie
Chimie/EL-B
Entraîner la reconnaissance
EL-BÉlectrolyses — transformations imposées

Électrolyse du bromure de cuivre : document, dispositif, porteurs de charge, équations aux électrodes, bilan, puis quantité d'électricité et masse déposée (loi de Faraday)

Idée directrice

Le sujet 2019 présente l'électrolyse par contraste avec la pile : la pile convertit spontanément l'énergie chimique en énergie électrique ; l'électrolyse impose, grâce à un générateur, la conversion inverse. Il faut savoir nommer le dispositif (électrolyseur ou cellule d'électrolyse), décrire les porteurs de charge (électrons dans les fils, ions dans la solution), écrire la réduction sur l'électrode reliée à la borne −- et l'oxydation sur celle reliée à la borne ++, et retrouver le bilan. La suite quantitative est la loi de Faraday : Q=I Δt=n(e−) FQ=I\,\Delta t=n(\mathrm{e}^-)\,F, qui relie la durée au dépôt.

Signature de reconnaissance — l'énoncé se trahit ainsi

« nommer le dispositif utilisé pour réaliser une électrolyse » ; « indiquer le sens de circulation des porteurs de charges dans la solution et dans les fils » ; « écrire les équations des transformations chimiques aux niveaux des deux électrodes » ; « retrouver alors l'équation (1) » ; « calculer la quantité d'électricité »

Sujet principal

Exercice — électrolyse (3,5 points), dans l'esprit de la session principale 2019 (Sciences techniques)

3 questionsCorrigé masqué

Document — principe de l'électrolyse. « Dans le cas d'une pile, un transfert spontané et indirect d'électrons a lieu entre le réducteur d'un couple et l'oxydant d'un autre couple, par l'intermédiaire d'un circuit électrique : l'énergie chimique est transformée en énergie électrique. Une électrolyse permet à l'inverse la conversion de l'énergie électrique en énergie chimique. On l'utilise lorsque les réactifs ne peuvent évoluer spontanément vers les produits souhaités : un générateur impose un courant et donc un transfert d'électrons. Dans une solution de bromure de cuivre, les ions Cu2+\mathrm{Cu^{2+}} et Br−\mathrm{Br^-} ne réagissent pas spontanément ; l'électrolyse impose la réaction Cu2++2 Br−→Cu+Br2\mathrm{Cu^{2+}}+2\,\mathrm{Br^-}\rightarrow\mathrm{Cu}+\mathrm{Br_2} (1). Le dispositif, appelé électrolyseur ou cellule d'électrolyse, est un récipient en U contenant la solution et deux électrodes de graphite P1P_1 et P2P_2 reliées au générateur. » (d'après www.cnrs.fr)

Les deux électrodes en graphite sont des électrodes inattaquables plongées dans l'électrolyte. L'électrode P1P_1 est reliée à la borne négative du générateur et P2P_2 à la borne positive ; il s'agit d'une transformation imposée. On observe un dépôt de cuivre sur P1P_1. Données pour la loi de Faraday : F=9,65×104 C⋅mol−1F=9{,}65\times10^4\ \mathrm{C\cdot mol^{-1}} ; M(Cu)=63,5 g⋅mol−1M(\mathrm{Cu})=63{,}5\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.

  1. En se référant au texte :
    1. nommer le dispositif utilisé pour réaliser une électrolyse ;
    2. comparer pile et électrolyse : caractère spontané ou forcé de la transformation, sens de la conversion d'énergie.
    1. Indiquer le sens de circulation des porteurs de charge dans la solution et dans les fils de connexion.
    2. Écrire les équations des transformations chimiques qui se produisent aux électrodes P1P_1 et P2P_2.
    3. Retrouver l'équation (1) donnée dans le texte.
  3. Le générateur débite un courant d'intensité constante I=0,50 AI=0{,}50\ \mathrm{A} pendant la durée Δt=32 min 10 s\Delta t=32\ \mathrm{min}\ 10\ \mathrm{s} de l'électrolyse.
    1. Calculer la quantité d'électricité QQ et la quantité de matière d'électrons échangés.
    2. En déduire la masse de cuivre déposée sur P1P_1 et la quantité de matière de dibrome formée.
Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1.a Le dispositif est un électrolyseur, aussi appelé cellule d'électrolyse.

1.b Idée : deux phrases du texte se répondent. Pile : transformation spontanée, énergie chimique → électrique. Électrolyse : transformation forcée par le générateur, énergie électrique → chimique.

2.a Idée : dans les fils ce sont des électrons, dans la solution ce sont des ions ; les cations vont vers la borne −-. Les électrons circulent dans les fils de la borne (−)(-) vers P1P_1, et de P2P_2 vers la borne (+)(+). Dans la solution, les cations Cu2+\mathrm{Cu^{2+}} migrent vers P1P_1 et les anions Br−\mathrm{Br^-} vers P2P_2.

2.b Idée : l'électrode qui reçoit les électrons est le siège de la réduction.

P1 (cathode):Cu2++2e−→CuP2 (anode):2 Br−→Br2+2e−P_1\ (\text{cathode}) : \mathrm{Cu^{2+}}+2\mathrm{e}^-\rightarrow\mathrm{Cu}\qquad P_2\ (\text{anode}) : 2\,\mathrm{Br^-}\rightarrow\mathrm{Br_2}+2\mathrm{e}^-

Un dépôt rouge de cuivre apparaît sur P1P_1 ; une coloration brune (dibrome) se développe près de P2P_2.

2.c Idée : additionner les deux demi-équations, les électrons se simplifient. Cu2++2 Br−→Cu+Br2\mathrm{Cu^{2+}}+2\,\mathrm{Br^-}\rightarrow\mathrm{Cu}+\mathrm{Br_2} : c'est l'équation (1). C'est le sens inverse de la réaction spontanée (Cu+Br2→Cu2++2 Br−\mathrm{Cu}+\mathrm{Br_2}\rightarrow\mathrm{Cu^{2+}}+2\,\mathrm{Br^-}), ce que seul le générateur permet.

3.a Idée : Q=I ΔtQ=I\,\Delta t et Q=n(e−)FQ=n(\mathrm{e}^-)F. Δt=32×60+10=1930 s\Delta t=32\times60+10=1930\ \mathrm{s}, donc Q=0,50×1930=965 CQ=0{,}50\times1930=\boxed{965\ \mathrm{C}} et n(e−)=QF=9659,65×104=1,00×10−2 moln(\mathrm{e}^-)=\dfrac{Q}{F}=\dfrac{965}{9{,}65\times10^4}=\boxed{1{,}00\times10^{-2}\ \mathrm{mol}}.

3.b Idée : lire la stœchiométrie des demi-équations : 2 électrons par Cu et par Br2\mathrm{Br_2}. n(Cu)=n(e−)2=5,0×10−3 moln(\mathrm{Cu})=\dfrac{n(\mathrm{e}^-)}{2}=5{,}0\times10^{-3}\ \mathrm{mol}, soit m(Cu)=n M=5,0×10−3×63,5≈0,32 gm(\mathrm{Cu})=n\,M=5{,}0\times10^{-3}\times63{,}5\approx\boxed{0{,}32\ \mathrm{g}}. De même n(Br2)=n(e−)2=5,0×10−3 moln(\mathrm{Br_2})=\dfrac{n(\mathrm{e}^-)}{2}=\boxed{5{,}0\times10^{-3}\ \mathrm{mol}}.

Exercices d'entraînement — une nuance à la fois

Entraînement 01 / 02

Drill EL-B.1 — durée d'un dépôt par la loi de Faraday

2 questionsCorrigé masqué

On veut déposer par électrolyse m=2,0 gm=2{,}0\ \mathrm{g} de zinc (M=65,4 g⋅mol−1M=65{,}4\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}) sur une pièce, avec un courant constant I=1,5 AI=1{,}5\ \mathrm{A}. Couple Zn2+/Zn\mathrm{Zn^{2+}/Zn} ; F=9,65×104 C⋅mol−1F=9{,}65\times10^4\ \mathrm{C\cdot mol^{-1}}.

  1. Montrer que la durée nécessaire s'écrit Δt=2mFIM\Delta t=\dfrac{2mF}{IM}.
  2. Calculer Δt\Delta t en minutes.
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1. Idée : remonter de la masse aux électrons, puis à la charge, puis au temps. n(Zn)=mMn(\mathrm{Zn})=\dfrac{m}{M} ; la demi-équation Zn2++2e−→Zn\mathrm{Zn^{2+}}+2\mathrm{e}^-\rightarrow\mathrm{Zn} donne n(e−)=2mMn(\mathrm{e}^-)=2\dfrac{m}{M} ; Q=n(e−)F=2mFMQ=n(\mathrm{e}^-)F=\dfrac{2mF}{M} et Q=I ΔtQ=I\,\Delta t, d'où Δt=2mFIM\Delta t=\dfrac{2mF}{IM}.

2. Δt=2×2,0×9,65×1041,5×65,4≈3,9×103 s≈66 min\Delta t=\dfrac{2\times2{,}0\times9{,}65\times10^4}{1{,}5\times65{,}4}\approx3{,}9\times10^3\ \mathrm{s}\approx\boxed{66\ \mathrm{min}}.

Entraînement 02 / 02

Drill EL-B.2 — anode soluble ou inattaquable : que devient la solution ?

2 questionsCorrigé masqué

Deux électrolyses d'une solution de sulfate de zinc sont menées avec le même courant : (a) anode en zinc ; (b) anode en graphite (inattaquable, où l'eau est oxydée en dioxygène).

  1. Dans quel cas parle-t-on d'électrode soluble ? Écrire l'équation à l'anode dans chaque cas.
  2. Comment évolue la concentration en Zn2+\mathrm{Zn^{2+}} dans chaque cas ? Justifier.
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1. Idée : soluble == l'anode elle-même est oxydée. Cas (a) : Zn→Zn2++2e−\mathrm{Zn}\rightarrow\mathrm{Zn^{2+}}+2\mathrm{e}^-, la plaque s'amincit, électrode soluble. Cas (b) : 2 H2O→O2+4 H++4e−2\,\mathrm{H_2O}\rightarrow\mathrm{O_2}+4\,\mathrm{H^+}+4\mathrm{e}^-, le graphite reste intact.

2. Idée : bilan de matière sur Zn2+\mathrm{Zn^{2+}}. (a) chaque ion réduit à la cathode est remplacé par un ion produit à l'anode : [Zn2+][\mathrm{Zn^{2+}}] constante. (b) les ions sont consommés à la cathode sans être régénérés : [Zn2+][\mathrm{Zn^{2+}}] diminue (et la solution s'acidifie).

Méthode / Automatismes
  • Vocabulaire : électrolyseur / cellule d'électrolyse ; cathode reliée à la borne −- (réduction), anode à la borne ++ (oxydation).
  • Porteurs : électrons dans les fils, ions dans la solution (cations → cathode, anions → anode).
  • Faraday : Q=I Δt=n(e−)FQ=I\,\Delta t=n(\mathrm{e}^-)F ; puis n(espeˋce)=n(e−)/(nombre d’eˊlectrons de la demi-eˊquation)n(\text{espèce})=n(\mathrm{e}^-)/(\text{nombre d'électrons de la demi-équation}).
  • Convertir la durée en secondes avant tout calcul.
Pièges classiques

Faire circuler des électrons dans la solution ; inverser P1P_1 et P2P_2 ; oublier le facteur 22 électrons par atome de cuivre ; laisser Δt\Delta t en minutes ; écrire l'équation (1) dans le sens spontané.