EL-CÉlectrolyses — transformations imposées

Étamage d'une casserole — surface, masse et durée Faraday

Idée directrice

Pour un étamage par électrolyse, on calcule d'abord la surface à recouvrir (faces interne et externe d'un cylindre), le volume du dépôt $V=S\,e$ , la masse $m=\rho V$ , puis la durée via Faraday : $\Delta t=2mF/(IM)$ pour $\mathrm{Sn}^{2+}/\mathrm{Sn}$ .

Ce qui aide à reconnaître la démarche

« casserole cylindrique »

« faces interne et externe »

« durée minimale de l'électrolyse »

Besoin d’un point de départ ? Voir la méthode

Toujours convertir µm → cm et mA → A avant Faraday.
Nombre d'électrons = charge de l'ion métallique ( $\mathrm{Sn}^{2+}$ ⇒ 2).

Les pièges à vérifier dans ta démarche

Oublier le facteur 2 (faces interne et externe) ; oublier le 2 de Faraday ; laisser $I$ en mA.

Sujet principal

Exercice — dans l'esprit des sujets techniques

3 questionsCorrigé masqué

Électrolyse d'étamage (esprit ds3 techniques) : casserole cylindrique $D=30\,\mathrm{cm}$ , $H=7{,}0\,\mathrm{cm}$ , dépôt d'épaisseur $e=20\,\mu\mathrm{m}$ sur les faces interne et externe (épaisseur de paroi négligeable). $\rho(\mathrm{Sn})=7{,}30\,\mathrm{g\cdot cm^{-3}}$ , $I=250\,\mathrm{mA}$ , $F=9{,}65\times 10^4\,\mathrm{C\cdot mol^{-1}}$ , $M=119\,\mathrm{g\cdot mol^{-1}}$ , couple $\mathrm{Sn}^{2+}/\mathrm{Sn}$ .

Calculez la surface totale $S$ des deux faces latérales (interne + externe). On prendra $S=2\times(\pi D H)$ avec $D$ et $H$ en cm, résultat en $\mathrm{cm^2}$ .
Calculez le volume $V=S\,e$ du dépôt (convertir $e=20\,\mu\mathrm{m}$ en cm), puis la masse $m=\rho V$ .
En utilisant $\Delta t=\dfrac{2mF}{IM}$ , calculez la durée minimale de l'électrolyse (Faraday, 2 électrons par Sn).

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. Idée : deux faces latérales de même aire $\pi DH$ . $S=2\pi DH=2\pi\times30\times7{,}0\approx\boxed{1{,}32\times10^3\ \mathrm{cm^2}}$ (l'épaisseur de paroi étant négligeable, les deux faces ont le même diamètre).

2. Idée : convertir l'épaisseur dans l'unité de la surface avant de multiplier. $e=20\ \mu\mathrm{m}=2{,}0\times10^{-3}\ \mathrm{cm}$ , donc $V=Se\approx1{,}32\times10^3\times2{,}0\times10^{-3}\approx2{,}64\ \mathrm{cm^3}$ et $m=\rho V=7{,}30\times2{,}64\approx\boxed{19{,}3\ \mathrm{g}}$ .

3. Idée : loi de Faraday, 2 électrons par atome d'étain. $n(\mathrm{Sn})=\dfrac mM$ , $Q=2\dfrac mMF$ , $\Delta t=\dfrac QI=\dfrac{2mF}{IM}=\dfrac{2\times19{,}3\times9{,}65\times10^4}{0{,}250\times119}\approx\boxed{1{,}25\times10^5\ \mathrm{s}}\approx35\ \mathrm{h}$ . C'est une durée minimale : elle suppose que tout le courant sert au dépôt (rendement $100\,\%$ ).

Changer d’énoncé, garder le raisonnement

Choisis un seul transfert après le sujet principal. Qu’est-ce qui change ? Quel résultat ou quelle méthode peux-tu réutiliser ? Les autres exercices restent disponibles pour une prochaine séance.

Exercices d'entraînement — une nuance à la fois

1 Drill EL-C.1 — Surface latérale double

Entraînement 01 / 01

Drill EL-C.1 — Surface latérale double

1 questionCorrigé masqué

Pourquoi, pour une casserole d'épaisseur de paroi négligeable, la surface d'étamage des faces latérales interne et externe vaut-elle $2\times(\pi D H)$ et non $\pi D H$ ? (vocabulaire dépôt / électrolyse).

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

Idée : le dépôt doit protéger l'intérieur et l'extérieur. La casserole est un cylindre creux à paroi d'épaisseur négligeable : sa face interne et sa face externe ont chacune une aire latérale $\pi DH$ . L'étamage protège les deux faces (contact avec les aliments à l'intérieur, corrosion à l'extérieur), d'où $S=2\pi DH$ . Oublier le facteur $2$ diviserait la masse d'étain et la durée d'électrolyse par deux.

Relier ce raisonnement au bac

Choisis une filière pour voir les sujets qui étayent ce scénario.

Tu écris. Tu continues.