PI-GPiles électrochimiques

Sciences de l'informatique — pile Daniell lue par ses observations : dépôt, polarité, pont salin, $\Delta m$ et nouvelles concentrations

Idée directrice

En section Sciences de l'informatique, la chimie est un exercice unique de 5 points, et la pile Daniell y revient sous une forme stable : ni potentiel standard ni loi de Nernst, mais une observation. Un dépôt de cuivre qui se forme sur une lame (ou une solution qui se décolore) désigne l'électrode où des ions sont réduits : c'est la cathode, borne positive. Tout le reste en découle — demi-équations, réaction spontanée (qui peut être le sens inverse de l'équation associée, écrite dans l'ordre du schéma), sens des électrons et du courant, rôle du pont salin — puis un bilan de matière relie la masse déposée aux nouvelles concentrations des deux ions.

Ce qui aide à reconnaître la démarche

« il se forme progressivement un dépôt de cuivre sur la lame de cuivre » ; « Préciser le rôle du pont salin » ; « Préciser, en le justifiant, l'électrode sur laquelle on observe le dépôt métallique » ; « Décrire les changements observés, au niveau des deux lames, après une durée importante de fonctionnement »

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Dépôt de métal sur une lame, ou décoloration d'une solution ⇒ réduction des ions de ce compartiment ⇒ cette lame est la cathode, borne (+).
L'équation associée suit l'ordre du schéma (électrode de gauche écrite comme réducteur) ; la réaction spontanée peut être son sens inverse : le dire explicitement.
Circuit extérieur : électrons de la borne (−) vers la borne (+), courant de (+) vers (−). Pont salin : fermer le circuit et assurer l'électroneutralité des solutions.
Bilan de matière : $n=\dfrac{\Delta m}{M}$ ; pour deux ions de même charge, l'un perd $n$ , l'autre gagne $n$ ; diviser par le volume de chaque compartiment.
Pile usée : les lames restant présentes, c'est l'ion en solution qui est le réactif limitant.

Les pièges à vérifier dans ta démarche

Écrire la réaction spontanée dans le sens de l'équation associée sans regarder l'observation.
Placer le zinc à gauche parce qu'il « est la borne négative » : la position sur le schéma est donnée par l'équation associée, pas par la polarité.
Faire circuler des électrons dans le pont salin ou dans les solutions : ce sont des ions qui s'y déplacent.
Diminuer les deux concentrations : $[\mathrm{Cu^{2+}}]$ baisse, mais $[\mathrm{Zn^{2+}}]$ augmente.
Diviser par le volume total des deux compartiments au lieu du volume de chacun.

Sujet principal

Exercice — pile Daniell (5 points), dans l'esprit des sessions 2018–2025 de la section Sciences de l'informatique

4 questionsFigure fournieCorrigé masqué

On considère la pile électrochimique (P) de la figure 1, formée de deux demi-piles (A) et (B). L'une contient une solution aqueuse de sulfate de cuivre(II) $(\mathrm{Cu^{2+}}+\mathrm{SO_4^{2-}})$ , l'autre une solution aqueuse de sulfate de zinc $(\mathrm{Zn^{2+}}+\mathrm{SO_4^{2-}})$ ; les deux solutions ont la même concentration molaire $C=0{,}15\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ et le même volume $V=200\ \text{mL}$ . Chaque lame est faite du métal dont l'ion est dans sa solution.

L'équation chimique associée à la pile (P) est : $\mathrm{Cu}+\mathrm{Zn^{2+}}\rightleftharpoons\mathrm{Cu^{2+}}+\mathrm{Zn}$ .

On suppose que, pendant le fonctionnement de la pile, les volumes des solutions restent constants et qu'aucune des deux lames n'est entièrement consommée. On donne : $M(\mathrm{Cu})=63{,}5\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$ ; $M(\mathrm{Zn})=65{,}4\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$ .

Schéma et symbole.
1. Compléter le schéma de la figure 1 : préciser la nature des lames (1) et (2), le nom de l'élément (3) et la nature des solutions (4) et (5).
2. Donner le symbole de la pile (P).
3. Préciser le rôle de l'élément (3).
On ferme l'interrupteur K : la pile débite un courant dans le conducteur ohmique et il se forme progressivement un dépôt rougeâtre de cuivre sur la lame (1).
1. Écrire l'équation de la transformation qui a lieu au niveau de chaque lame et préciser s'il s'agit d'une oxydation ou d'une réduction.
2. En déduire l'équation de la réaction qui se produit spontanément. Correspond-elle au sens direct ou au sens inverse de l'équation associée à la pile ?
3. En déduire la polarité de la pile, puis préciser le sens de déplacement des électrons et le sens du courant électrique dans le circuit extérieur.
Après une durée $\Delta t$ de fonctionnement, on constate que la masse de la lame (1) a augmenté de $\Delta m=0{,}762\ \text{g}$ .
1. Déterminer la quantité de matière de cuivre déposé.
2. Déterminer les nouvelles concentrations molaires des ions $\mathrm{Cu^{2+}}$ et $\mathrm{Zn^{2+}}$ .
3. Calculer la variation de masse de la lame (2) pendant la même durée.
On laisse ensuite la pile débiter pendant une très longue durée.
1. Décrire les changements observés, au niveau des deux lames et de la solution (4), après cette longue durée de fonctionnement.
2. La pile finit par cesser de débiter ; on admet que la réaction est alors totale. Préciser le réactif limitant, puis calculer la concentration finale des ions $\mathrm{Zn^{2+}}$ et la masse totale de cuivre déposé depuis la fermeture de K.

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1.a Idée : l'équation associée s'écrit dans l'ordre du schéma — le métal écrit à gauche du signe $\rightleftharpoons$ est celui de l'électrode de gauche. Dans $\mathrm{Cu}+\mathrm{Zn^{2+}}\rightleftharpoons\mathrm{Cu^{2+}}+\mathrm{Zn}$ , le cuivre métal est à gauche : la demi-pile (A) est celle du cuivre. (1) : lame de cuivre ; (4) : solution de sulfate de cuivre(II) ; (2) : lame de zinc ; (5) : solution de sulfate de zinc ; (3) : pont salin (tube en U contenant une solution électrolytique gélifiée, ou bande de papier filtre imbibée d'une solution électrolytique).

1.b $\mathrm{Cu}\,|\,\mathrm{Cu^{2+}}(C)\,\|\,\mathrm{Zn^{2+}}(C)\,|\,\mathrm{Zn}$ , avec $C=0{,}15\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ ; la double barre représente le pont salin.

1.c Le pont salin ferme le circuit électrique : entre les deux compartiments, le courant est assuré par le déplacement des ions. Il maintient aussi l'électroneutralité de chaque solution pendant le fonctionnement, sans que les deux solutions se mélangent.

2.a Idée : un métal qui se dépose provient d'ions qui captent des électrons — la lame qui reçoit le dépôt est le siège d'une réduction. Lame (1), cuivre : $\mathrm{Cu^{2+}}+2e^-\longrightarrow\mathrm{Cu}$ : réduction. Lame (2), zinc : les électrons captés sur la lame (1) sont fournis par le zinc, $\mathrm{Zn}\longrightarrow\mathrm{Zn^{2+}}+2e^-$ : oxydation. Le zinc, réducteur, donne des électrons ; les ions $\mathrm{Cu^{2+}}$ , oxydant, les reçoivent.

2.b La somme des équations des deux demi-réactions donne l'équation de la réaction d'oxydoréduction qui se produit spontanément :

\mathrm{Zn}+\mathrm{Cu^{2+}}\longrightarrow\mathrm{Zn^{2+}}+\mathrm{Cu}

C'est le sens inverse de l'équation associée $\mathrm{Cu}+\mathrm{Zn^{2+}}\rightleftharpoons\mathrm{Cu^{2+}}+\mathrm{Zn}$ : la pile, dont le symbole place le cuivre à gauche, a une f.é.m. négative.

2.c Idée : les électrons quittent l'électrode où ils sont produits (oxydation) et arrivent là où ils sont consommés (réduction). La lame (1) de cuivre, siège de la réduction, est la borne positive (cathode) ; la lame (2) de zinc, siège de l'oxydation, est la borne négative (anode). Dans le circuit extérieur, les électrons vont de la lame de zinc vers la lame de cuivre ; le courant circule en sens inverse, de la borne (+) cuivre vers la borne (−) zinc, à travers le conducteur ohmique.

3.a $n(\mathrm{Cu})=\dfrac{\Delta m}{M(\mathrm{Cu})}=\dfrac{0{,}762}{63{,}5}=\boxed{1{,}2\times10^{-2}\ \text{mol}}$ .

3.b Idée : d'après l'équation de la réaction spontanée, chaque mole de cuivre déposé consomme une mole d'ions $\mathrm{Cu^{2+}}$ et produit une mole d'ions $\mathrm{Zn^{2+}}$ . Initialement, $n_0(\mathrm{Cu^{2+}})=n_0(\mathrm{Zn^{2+}})=CV=0{,}15\times0{,}200=3{,}0\times10^{-2}\ \text{mol}$ . Il reste donc $3{,}0\times10^{-2}-1{,}2\times10^{-2}=1{,}8\times10^{-2}$ mol d'ions $\mathrm{Cu^{2+}}$ , et il y a désormais $3{,}0\times10^{-2}+1{,}2\times10^{-2}=4{,}2\times10^{-2}$ mol d'ions $\mathrm{Zn^{2+}}$ :

[\mathrm{Cu^{2+}}]=\dfrac{1{,}8\times10^{-2}}{0{,}200}=\boxed{0{,}090\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}}

[\mathrm{Zn^{2+}}]=\dfrac{4{,}2\times10^{-2}}{0{,}200}=\boxed{0{,}21\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}}

3.c Il s'est oxydé autant de zinc qu'il s'est déposé de cuivre, soit $1{,}2\times10^{-2}$ mol : la masse de la lame (2) a diminué de $1{,}2\times10^{-2}\times65{,}4\approx\boxed{0{,}785\ \text{g}}$ .

4.a La lame de cuivre (1) s'épaissit, recouverte d'un dépôt rougeâtre de cuivre ; la lame de zinc (2) se ronge et s'amincit ; la solution (4) de sulfate de cuivre(II) perd peu à peu sa couleur bleue, car les ions $\mathrm{Cu^{2+}}$ , responsables de cette couleur, sont consommés.

4.b Idée : les lames ne s'épuisent pas (hypothèse de l'énoncé) ; la pile s'arrête donc quand le réactif en solution est épuisé. Le réactif limitant est l'ion $\mathrm{Cu^{2+}}$ : à l'arrêt, les $3{,}0\times10^{-2}$ mol initiales ont toutes été réduites, et il s'est formé autant d'ions $\mathrm{Zn^{2+}}$ :

[\mathrm{Zn^{2+}}]_f=\dfrac{6{,}0\times10^{-2}}{0{,}200}=\boxed{0{,}30\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}}

Masse totale de cuivre déposé : $m=3{,}0\times10^{-2}\times63{,}5\approx\boxed{1{,}91\ \text{g}}$ .

Changer d’énoncé, garder le raisonnement

Choisis un seul transfert après le sujet principal. Qu’est-ce qui change ? Quel résultat ou quelle méthode peux-tu réutiliser ? Les autres exercices restent disponibles pour une prochaine séance.

Variantes rencontrées : figure en annexe à compléter (lames (1) et (2), élément (3), solutions), équation associée donnée, dépôt de 635 mg puis nouvelles concentrations (principale 2018) ; pile Daniell donnée par son symbole avec $E=1{,}1$ V, « Décrire les changements observés, au niveau des deux lames, après une durée importante de fonctionnement » et masse déposée quand $[\mathrm{Cu^{2+}}]$ tombe à 0,06 mol·L⁻¹, après un dosage par le permanganate (contrôle 2020) ; pile qui « cesse de fonctionner », concentration finale en ions $\mathrm{Zn^{2+}}$ mesurée par conductimétrie après une dilution 50 fois (principale 2023) ; voltmètre qui indique 1,1 V, sens du courant et des électrons, « électrode sur laquelle on observe le dépôt métallique » (principale 2025). Toutes ces sessions sont de la section Sciences de l'informatique.

Exercices d'entraînement — une nuance à la fois

1 Drill PI-G.1 — une solution qui pâlit désigne la cathode : pile zinc-nickel, polarité et signe du voltmètre

Entraînement 01 / 03

Drill PI-G.1 — une solution qui pâlit désigne la cathode : pile zinc-nickel, polarité et signe du voltmètre

6 questionsCorrigé masqué

On réalise une pile en reliant par un pont salin deux demi-piles. La demi-pile (A), à gauche, est formée d'une lame de zinc plongée dans $100\ \text{mL}$ d'une solution incolore de sulfate de zinc de concentration $0{,}10\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ ; la demi-pile (B), à droite, d'une lame de nickel plongée dans $100\ \text{mL}$ d'une solution verte de sulfate de nickel(II) $(\mathrm{Ni^{2+}}+\mathrm{SO_4^{2-}})$ de même concentration. On relie les deux lames par un conducteur ohmique et un interrupteur K que l'on ferme : au cours du fonctionnement, la couleur verte de la solution du compartiment (B) s'atténue progressivement.

Les volumes restent constants et aucune lame n'est entièrement consommée. On donne $M(\mathrm{Ni})=58{,}7\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$ .

Quels ions sont consommés dans le compartiment (B) ? En déduire l'équation de la transformation qui se produit au niveau de la lame de nickel ; s'agit-il d'une oxydation ou d'une réduction ?
Écrire l'équation de la transformation au niveau de la lame de zinc, puis l'équation de la réaction spontanée.
Préciser la cathode et la borne positive de la pile, ainsi que le sens de déplacement des électrons dans le circuit extérieur.
Donner le symbole de la pile et l'équation chimique qui lui est associée. La réaction spontanée correspond-elle au sens direct ou au sens inverse de cette équation ?
On branche un voltmètre aux bornes de la pile, sa borne COM reliée à la lame de nickel. Le nombre affiché est-il positif ou négatif ? Justifier.
Au bout d'une longue durée, la solution du compartiment (B) est devenue incolore. Calculer la masse de nickel déposé et la concentration des ions $\mathrm{Zn^{2+}}$ dans le compartiment (A).

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. Idée : la couleur verte est due aux ions $\mathrm{Ni^{2+}}$ ; si elle pâlit, ces ions disparaissent. Les ions $\mathrm{Ni^{2+}}$ sont consommés : ils captent des électrons et se déposent sur la lame de nickel, $\mathrm{Ni^{2+}}+2e^-\longrightarrow\mathrm{Ni}$ : c'est une réduction.

2. Les électrons sont fournis par le zinc, qui s'oxyde : $\mathrm{Zn}\longrightarrow\mathrm{Zn^{2+}}+2e^-$ . La somme des deux demi-équations donne la réaction spontanée :

\mathrm{Zn}+\mathrm{Ni^{2+}}\longrightarrow\mathrm{Zn^{2+}}+\mathrm{Ni}

3. La lame de nickel, siège de la réduction, est la cathode et la borne positive ; la lame de zinc est l'anode, borne négative. Le zinc, réducteur, donne des électrons, que les ions $\mathrm{Ni^{2+}}$ , oxydant, reçoivent : dans le circuit extérieur, les électrons vont de la lame de zinc vers la lame de nickel.

4. La demi-pile (A) étant à gauche : $\mathrm{Zn}\,|\,\mathrm{Zn^{2+}}\,\|\,\mathrm{Ni^{2+}}\,|\,\mathrm{Ni}$ , d'équation associée $\mathrm{Zn}+\mathrm{Ni^{2+}}\rightleftharpoons\mathrm{Zn^{2+}}+\mathrm{Ni}$ . La réaction spontanée en est le sens direct.

5. Idée : un voltmètre affiche $U=V_{\text{borne V}}-V_{\text{COM}}$ . La borne COM est reliée à la lame de nickel, borne positive, qui est au potentiel le plus élevé ; la borne V est reliée au zinc : $U=V_{\mathrm{Zn}}-V_{\mathrm{Ni}}<0$ . Le nombre affiché est négatif.

6. Solution incolore : tous les ions $\mathrm{Ni^{2+}}$ ont été réduits, soit $n=0{,}10\times0{,}100=1{,}0\times10^{-2}$ mol. Nickel déposé : $m=1{,}0\times10^{-2}\times58{,}7=\boxed{0{,}587\ \text{g}}$ . Il s'est formé autant d'ions $\mathrm{Zn^{2+}}$ , qui s'ajoutent aux $1{,}0\times10^{-2}$ mol initiales du compartiment (A) :

[\mathrm{Zn^{2+}}]=\dfrac{2{,}0\times10^{-2}}{0{,}100}=\boxed{0{,}20\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}}

2 Drill PI-G.2 — de la concentration à la masse, puis de la masse à la concentration : bilan d'une pile Daniell en deux temps

Entraînement 02 / 03

Drill PI-G.2 — de la concentration à la masse, puis de la masse à la concentration : bilan d'une pile Daniell en deux temps

4 questionsCorrigé masqué

Une pile Daniell $\mathrm{Zn}\,|\,\mathrm{Zn^{2+}}(C_2)\,\|\,\mathrm{Cu^{2+}}(C_1)\,|\,\mathrm{Cu}$ est constituée avec $C_1=0{,}20\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ , $C_2=5{,}0\times10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ et un volume $V=150\ \text{mL}$ de solution dans chaque compartiment. Branchée sur un conducteur ohmique, elle débite ; un dépôt de cuivre se forme sur la lame de cuivre. Les volumes restent constants et aucune lame n'est entièrement consommée. On donne $M(\mathrm{Cu})=63{,}5\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$ et $M(\mathrm{Zn})=65{,}4\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$ .

Écrire l'équation de la réaction spontanée. Exprimer les quantités d'ions $\mathrm{Cu^{2+}}$ et $\mathrm{Zn^{2+}}$ en fonction de la quantité $n$ de cuivre déposé depuis la fermeture du circuit.
À une date $t_1$ , une mesure donne $[\mathrm{Cu^{2+}}]=0{,}14\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ . Calculer la masse de cuivre déposé et la diminution de masse de la lame de zinc entre la fermeture du circuit et $t_1$ , puis $[\mathrm{Zn^{2+}}]$ à $t_1$ .
À une date $t_2>t_1$ , on constate que la lame de zinc a perdu en tout $0{,}981\ \text{g}$ depuis la fermeture du circuit. Déterminer les concentrations des ions $\mathrm{Cu^{2+}}$ et $\mathrm{Zn^{2+}}$ à $t_2$ .
Quelle masse de cuivre s'est déposée entre $t_1$ et $t_2$ ?

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1. Le cuivre se dépose, donc les ions $\mathrm{Cu^{2+}}$ sont réduits et le zinc est oxydé :

\mathrm{Zn}+\mathrm{Cu^{2+}}\longrightarrow\mathrm{Zn^{2+}}+\mathrm{Cu}

Idée : tous les coefficients valent 1, donc un seul nombre $n$ décrit l'état de la pile. $n(\mathrm{Cu^{2+}})=C_1V-n$ et $n(\mathrm{Zn^{2+}})=C_2V+n$ , où $n$ est à la fois la quantité de cuivre déposé et celle de zinc oxydé ; ici $C_1V=3{,}0\times10^{-2}$ mol et $C_2V=7{,}5\times10^{-3}$ mol.

2. $n=(0{,}20-0{,}14)\times0{,}150=9{,}0\times10^{-3}$ mol. Cuivre déposé : $9{,}0\times10^{-3}\times63{,}5\approx\boxed{0{,}572\ \text{g}}$ ; zinc oxydé : $9{,}0\times10^{-3}\times65{,}4\approx\boxed{0{,}589\ \text{g}}$ , perdus par la lame de zinc. Enfin $[\mathrm{Zn^{2+}}]=0{,}050+\dfrac{9{,}0\times10^{-3}}{0{,}150}=\boxed{0{,}11\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}}$ .

3. Idée : on remonte cette fois de la masse à la quantité, puis aux concentrations. $n=\dfrac{0{,}981}{65{,}4}=1{,}5\times10^{-2}$ mol, ce qui fait varier chaque concentration de $\dfrac{1{,}5\times10^{-2}}{0{,}150}=0{,}10\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ :

[\mathrm{Cu^{2+}}]=0{,}20-0{,}10=\boxed{0{,}10\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}}

[\mathrm{Zn^{2+}}]=0{,}050+0{,}10=\boxed{0{,}15\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}}

4. Entre $t_1$ et $t_2$ : $(1{,}5\times10^{-2}-9{,}0\times10^{-3})\times63{,}5=6{,}0\times10^{-3}\times63{,}5\approx\boxed{0{,}381\ \text{g}}$ de cuivre.

3 Drill PI-G.3 — pont salin, lames après une longue durée et pile usée : retrouver la concentration initiale des ions cuivre

Entraînement 03 / 03

Drill PI-G.3 — pont salin, lames après une longue durée et pile usée : retrouver la concentration initiale des ions cuivre

4 questionsCorrigé masqué

On réalise la pile $\mathrm{Zn}\,|\,\mathrm{Zn^{2+}}\,\|\,\mathrm{Cu^{2+}}\,|\,\mathrm{Cu}$ . Le compartiment de gauche contient $V=100\ \text{mL}$ de sulfate de zinc de concentration $0{,}10\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ ; celui de droite, $V=100\ \text{mL}$ de sulfate de cuivre(II) de concentration inconnue $C$ . Les deux compartiments sont reliés par un pont salin : une bande de papier filtre imbibée d'une solution de nitrate de potassium $(\mathrm{K^+}+\mathrm{NO_3^-})$ . La pile débite dans un conducteur ohmique. Les volumes restent constants et aucune lame n'est entièrement consommée. On donne $M(\mathrm{Cu})=63{,}5\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$ et $M(\mathrm{Zn})=65{,}4\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$ .

Préciser le rôle du pont salin. La pile peut-elle encore débiter si l'on retire la bande de papier filtre ? Justifier.
Sachant que la lame de cuivre est la borne positive, écrire les équations des transformations au niveau des deux lames, puis l'équation de la réaction spontanée.
Décrire les changements observés au niveau des deux lames et de la solution de sulfate de cuivre(II) après une importante durée de fonctionnement.
Après une importante durée de fonctionnement, la pile cesse de débiter ; une mesure donne alors $[\mathrm{Zn^{2+}}]_f=0{,}28\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ .
1. Justifier que les ions $\mathrm{Cu^{2+}}$ ont alors été pratiquement tous consommés.
2. En déduire la concentration initiale $C$ , puis la masse de cuivre déposé et la masse de zinc consommé.

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1. Le pont salin ferme le circuit : entre les deux compartiments, le courant est assuré par le déplacement des ions de la bande imbibée ; il maintient aussi l'électroneutralité de chaque solution sans mélanger les deux. Sans lui, le circuit est ouvert : aucun courant ne circule, la pile ne débite plus.

2. Lame de cuivre, borne positive (cathode) : réduction $\mathrm{Cu^{2+}}+2e^-\longrightarrow\mathrm{Cu}$ ; lame de zinc, borne négative (anode) : oxydation $\mathrm{Zn}\longrightarrow\mathrm{Zn^{2+}}+2e^-$ . La somme des équations des deux demi-réactions donne l'équation de la réaction d'oxydoréduction spontanée :

\mathrm{Zn}+\mathrm{Cu^{2+}}\longrightarrow\mathrm{Zn^{2+}}+\mathrm{Cu}

3. La lame de zinc s'amincit (le zinc passe en solution) ; la lame de cuivre se couvre d'un dépôt rougeâtre de cuivre ; la solution de sulfate de cuivre(II) se décolore peu à peu, car les ions $\mathrm{Cu^{2+}}$ , bleus, sont consommés.

4.a Idée : une pile s'arrête quand l'un de ses réactifs manque. Les lames ne sont jamais entièrement consommées (hypothèse) ; le seul réactif qui peut s'épuiser est l'ion $\mathrm{Cu^{2+}}$ : la pile cesse de débiter parce qu'il n'en reste pratiquement plus.

4.b Il s'est formé autant d'ions $\mathrm{Zn^{2+}}$ qu'il a disparu d'ions $\mathrm{Cu^{2+}}$ , et les volumes sont égaux : $C=[\mathrm{Zn^{2+}}]_f-0{,}10=\boxed{0{,}18\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}}$ . Donc $n=CV=1{,}8\times10^{-2}$ mol : cuivre déposé $1{,}8\times10^{-2}\times63{,}5\approx\boxed{1{,}14\ \text{g}}$ ; zinc consommé $1{,}8\times10^{-2}\times65{,}4\approx\boxed{1{,}18\ \text{g}}$ .

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Changer d’énoncé, garder le raisonnement

Exercices d'entraînement — une nuance à la fois

Drill PI-G.1 — une solution qui pâlit désigne la cathode : pile zinc-nickel, polarité et signe du voltmètre

Drill PI-G.2 — de la concentration à la masse, puis de la masse à la concentration : bilan d'une pile Daniell en deux temps

Drill PI-G.3 — pont salin, lames après une longue durée et pile usée : retrouver la concentration initiale des ions cuivre

Relier ce raisonnement au bac

Sciences de l'informatique — pile Daniell lue par ses observations : dépôt, polarité, pont salin, Δm\Delta mΔm et nouvelles concentrations

Changer d’énoncé, garder le raisonnement

Exercices d'entraînement — une nuance à la fois

Relier ce raisonnement au bac

Sciences de l'informatique — pile Daniell lue par ses observations : dépôt, polarité, pont salin, $\Delta m$ et nouvelles concentrations