CO-ECoûts, résultat différentiel et rentabilité

Coûts complets : prestations réciproques, sections homogènes, CMUP, coût de revient et taux de rentabilité face à l'objectif

Idée directrice

Remonter la chaîne des coûts complets d'un bout à l'autre : totaux définitifs des sections auxiliaires par un système (prestations réciproques), coût de l'unité d'œuvre de chaque section principale, coût d'achat, coût de production, CMUP avec le stock initial, coût de revient des seules unités vendues, puis résultat analytique et taux de rentabilité (résultat / chiffre d'affaires) comparé à l'objectif du dirigeant.

Ce qui aide à reconnaître la démarche

« Déterminez les totaux à répartir des deux sections auxiliaires (prestations réciproques) » ; « Complétez le tableau de répartition des charges indirectes » ; « Calculez le coût de production et le CMUP » ; « Calculez le coût de revient et le résultat analytique » ; « L'entreprise arrive-t-elle à réaliser son objectif en termes de rentabilité ? Justifiez. »

Besoin d’un point de départ ? Voir la méthode

Prestations réciproques : poser A = a + x·E et E = e + y·A, résoudre, puis contrôler que le total secondaire égale le total primaire.
Nombre d'unités d'œuvre : lire la nature de l'unité (acheté ≠ consommé, produit ≠ vendu, 100 D de CA = CA / 100).
Coût de production = charges directes + charges indirectes des ateliers ; CMUP = (stock initial + production) / (quantités).
Coût de revient = coût de production des vendus + distribution directe et indirecte ; résultat = CA − coût de revient.
Taux de rentabilité = résultat / CA ; pour l'objectif t, le coût de revient maximal est (1 − t) × prix.

Les pièges à vérifier dans ta démarche

Répartir les totaux primaires des sections auxiliaires au lieu des totaux définitifs issus du système.
Compter les m² consommés au lieu des m² achetés pour l'approvisionnement, ou les articles produits au lieu des articles vendus pour la distribution.
Calculer le coût de revient sur la production et non sur les quantités vendues au CMUP.
Rapporter le résultat au coût de revient alors que la consigne et le corrigé raisonnent sur le chiffre d'affaires, ou confondre ce taux avec la marge par rapport au coût de revient.

Sujet principal

Dossier — étude de la rentabilité de deux articles (6 points), dans l'esprit des sessions 2018 et 2023–2025

9 questionsCorrigé masqué

L'entreprise « MEUBLES EL WAHA » fabrique, à partir de panneaux de bois aggloméré, deux articles : des bureaux (BU) et des étagères (ET). Les panneaux sont découpés dans l'atelier « Découpe », puis les articles sont assemblés dans l'atelier « Montage ». Le gérant s'est fixé comme objectif un taux de rentabilité minimum de 24 % du chiffre d'affaires pour chaque article. L'entreprise adopte la méthode des sections homogènes ; elle vous communique les données du mois de mars 2026.

Annexe A — Charges directes pour un article fabriqué

Éléments	Bureau (BU)	Étagère (ET)
Panneaux consommés	3 m²	1,2 m²
Quincaillerie	9 D	4 D
MOD atelier Montage (7 D l'heure)	2 h	0,75 h
Heures machine atelier Découpe	0,6 h	0,2 h
Frais directs de distribution (par article vendu)	2 D	1 D

Annexe B — Tableau de répartition des charges indirectes (sommes en dinars)

Éléments	Admin.	Entretien	Approv.	Découpe	Montage	Distrib.
Totaux après répartition primaire	13 000	8 500	4 700	11 000	20 000	9 200
Administration	–	10 %	10 %	20 %	40 %	20 %
Entretien	20 %	–	10 %	40 %	20 %	10 %
Nature de l'unité d'œuvre			1 m² de panneau acheté	heure machine	HMOD	1 article vendu

Annexe C — Autres informations

- Achats du mois : 6 000 m² de panneaux à 11,800 D le m² ; le stock initial de panneaux est nul.
- Production du mois : 1 000 bureaux et 2 000 étagères.
- Stocks initiaux de produits finis : 200 bureaux à 87,000 D l'unité ; 400 étagères à 34,150 D l'unité. Les sorties sont évaluées au coût moyen unitaire pondéré (CMUP).
- Ventes du mois : 1 050 bureaux à 126 D HTVA l'unité et 2 250 étagères à 50 D HTVA l'unité.

Travail à faire :

Déterminez les totaux à répartir des deux sections auxiliaires : Administration et Entretien (prestations réciproques).
Complétez le tableau de répartition des charges indirectes :
1. répartition secondaire et totaux des sections principales ; vérifiez que le total réparti est inchangé ;
2. nombre d'unités d'œuvre et coût de l'unité d'œuvre de chaque section principale.
Calculez le coût d'achat d'un m² de panneau acheté et la valeur du stock final de panneaux.
Présentez le tableau de calcul du coût de production global et unitaire de chaque article.
Calculez le CMUP de chaque article et la valeur de son stock final.
Calculez le coût de revient des articles vendus.
Calculez le résultat analytique unitaire et global de chaque article, puis le résultat analytique global.
Rentabilité :
1. déterminez le taux de rentabilité de chaque article ;
2. l'entreprise atteint-elle son objectif pour chaque article ? Justifiez.
Pour l'article qui n'atteint pas l'objectif, le gérant veut porter sa marge bénéficiaire à 24 % du prix : calculez la baisse du coût de revient unitaire nécessaire (prix inchangé), puis le prix minimal (coût inchangé). Quel levier conseillez-vous ?

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. Prestations réciproques. Idée : chaque section auxiliaire reçoit une part de l'autre ; on pose un système de deux équations aux totaux définitifs. Soient A le total définitif de l'Administration et E celui de l'Entretien :

A = 13\,000 + 0{,}2\,E

E = 8\,500 + 0{,}1\,A

En remplaçant E : $A = 13\,000 + 1\,700 + 0{,}02\,A$ , d'où $0{,}98\,A = 14\,700$ .

$\boxed{A = 15\,000\text{ D}}$ et $E = 8\,500 + 1\,500$ , soit $\boxed{E = 10\,000\text{ D}}$ .

2.a Répartition secondaire. Idée : on répartit les totaux définitifs A et E selon les clés, puis on contrôle que rien ne s'est perdu.

Éléments	Approv.	Découpe	Montage	Distrib.
Primaire	4 700	11 000	20 000	9 200
Administration	1 500	3 000	6 000	3 000
Entretien	1 000	4 000	2 000	1 000
Total secondaire	7 200	18 000	28 000	13 200

Contrôle : 7 200 + 18 000 + 28 000 + 13 200 = 66 400 D = total des six sections après répartition primaire (13 000 + 8 500 + 4 700 + 11 000 + 20 000 + 9 200).

2.b Unités d'œuvre. Idée : chaque nombre d'unités d'œuvre se lit dans la nature de l'unité d'œuvre : m² achetés (pas consommés), heures machine et HMOD de la production, articles vendus (pas produits).

- Approvisionnement : 6 000 m² achetés → 7 200 / 6 000 = 1,200 D.
- Découpe : 1 000 × 0,6 + 2 000 × 0,2 = 1 000 h → 18 000 / 1 000 = 18,000 D.
- Montage : 1 000 × 2 + 2 000 × 0,75 = 3 500 HMOD → 28 000 / 3 500 = 8,000 D.
- Distribution : 1 050 + 2 250 = 3 300 articles → 13 200 / 3 300 = 4,000 D.

3. Coût d'achat des panneaux. Coût d'achat du m² = 11,800 + 1,200 = $\boxed{13{,}000\text{ D}}$ . On a consommé 1 000 × 3 + 2 000 × 1,2 = 5 400 m² ; le stock final est de 600 m², soit 600 × 13 = 7 800 D.

4. Coût de production. Idée : charges directes + charges indirectes des ateliers imputées selon les unités d'œuvre consommées par chaque article.

Éléments	BU (1 000)	ET (2 000)
Panneaux : 3 000 m² / 2 400 m² × 13	39 000	31 200
Quincaillerie	9 000	8 000
MOD Montage : 2 000 h / 1 500 h × 7	14 000	10 500
Découpe : 600 h / 400 h × 18	10 800	7 200
Montage : 2 000 h / 1 500 h × 8	16 000	12 000
Coût de production	88 800	68 900
Coût unitaire	88,800	34,450

5. CMUP et stock final. Idée : le CMUP mélange le stock initial et la production de la période.

- BU : (17 400 + 88 800) / (200 + 1 000) = 106 200 / 1 200 = $\boxed{88{,}500\text{ D}}$ ; stock final 150 × 88,500 = 13 275 D.
- ET : (13 660 + 68 900) / (400 + 2 000) = 82 560 / 2 400 = $\boxed{34{,}400\text{ D}}$ ; stock final 150 × 34,400 = 5 160 D.

6. Coût de revient des articles vendus. Idée : on part des quantités vendues au CMUP, puis on ajoute la distribution directe et indirecte.

Éléments	BU (1 050)	ET (2 250)
Coût de production des vendus	92 925	77 400
Frais directs de distribution	2 100	2 250
Charges indirectes de distribution (× 4)	4 200	9 000
Coût de revient	99 225	88 650
Coût de revient unitaire	94,500	39,400

7. Résultats analytiques.

Éléments	BU	ET
Chiffre d'affaires	1 050 × 126 = 132 300	2 250 × 50 = 112 500
Coût de revient	99 225	88 650
Résultat analytique	33 075	23 850
Résultat unitaire	31,500	10,600

Résultat analytique global = 33 075 + 23 850 = 56 925 D.

8.a Taux de rentabilité. Idée : comme dans les corrigés officiels (« Taux de rentabilité = 28/140 »), le taux de rentabilité rapporte le résultat au chiffre d'affaires.

- BU : 33 075 / 132 300 = $\boxed{25\ \%}$ ;
- ET : 23 850 / 112 500 = $\boxed{21{,}2\ \%}$ .

8.b Objectif. BU : 25 % ≥ 24 %, objectif atteint. ET : 21,2 % < 24 %, objectif non atteint, il manque 2,8 points.

9. Levier pour les étagères. Idée : pour un taux de 24 % du prix, le coût de revient ne doit pas dépasser 76 % du prix.

- Prix inchangé (50 D) : coût de revient maximal 50 × 0,76 = 38,000 D, soit une baisse de 39,400 − 38,000 = 1,400 D par étagère (− 3,55 %).
- Coût inchangé (39,400 D) : prix minimal 39,400 / 0,76 ≈ 51,842 D, soit au moins 51,843 D HTVA.

Conseil : agir d'abord sur le coût, car la hausse de prix (+ 3,7 %) risque de réduire les ventes. Les postes visés sont les panneaux (0,15 m² par étagère en moins réduit déjà le coût de 1,950 D) ou le temps de montage. La hausse de prix n'est envisageable que si les prix du marché la permettent.

Changer d’énoncé, garder le raisonnement

Choisis un seul transfert après le sujet principal. Qu’est-ce qui change ? Quel résultat ou quelle méthode peux-tu réutiliser ? Les autres exercices restent disponibles pour une prochaine séance.

Variantes rencontrées : prestations réciproques entre Administration et Entretien avec clés en pourcentages (principale 2018) ou en parts (contrôle 2024), totaux secondaires pré-imprimés à vérifier ; tableau de répartition déjà achevé et calcul direct du coût de production puis du CMUP avec stock initial, suivi d'un prix assurant une marge minimale de 20 % (principale 2023) ; coûts complets sans sections, suivis d'une étude en coûts partiels sur le même produit (principale 2025).

Exercices d'entraînement — une nuance à la fois

1 Drill CO-E.1 — prestations réciproques en dixièmes et unité d'œuvre « 100 D de CA »

Entraînement 01 / 03

Drill CO-E.1 — prestations réciproques en dixièmes et unité d'œuvre « 100 D de CA »

4 questionsCorrigé masqué

L'entreprise « SOFIA PLAST » fabrique des bacs en plastique à partir de granulés. Pour étudier le taux de rentabilité de ses modèles, elle adopte la méthode des sections homogènes et vous communique l'extrait suivant de son tableau de répartition des charges indirectes du trimestre (sommes en dinars ; les clés de répartition secondaire sont exprimées en dixièmes) :

Éléments	Admin.	Transport	Approv.	Moulage	Finition	Distrib.
Totaux après répartition primaire	16 200	7 200	5 100	22 400	13 500	6 300
Administration	–	1	2	3	2	2
Transport	2	–	3	1	1	3
Nature de l'unité d'œuvre			1 kg de granulés achetés	heure machine	HMOD	100 D de chiffre d'affaires
Nombre d'unités d'œuvre			19 000	1 400	2 400	?

Le chiffre d'affaires du trimestre est de 420 000 D ; les granulés sont achetés à 1,900 D le kg.

Travail à faire :

Déterminez les totaux à répartir des deux sections auxiliaires Administration et Transport (prestations réciproques).
Achevez la répartition secondaire et vérifiez que le total des sections principales est égal au total après répartition primaire.
Calculez le nombre d'unités d'œuvre de la section Distribution, puis le coût de l'unité d'œuvre de chaque section principale.
Déduisez le coût d'achat d'un kg de granulés.

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. Idée : une clé en dixièmes se lit 1/10 = 0,1. Soient A le total définitif de l'Administration et T celui du Transport : $A = 16\,200 + 0{,}2\,T$ et $T = 7\,200 + 0{,}1\,A$ .

$A = 16\,200 + 1\,440 + 0{,}02\,A$ , d'où $0{,}98\,A = 17\,640$ : $\boxed{A = 18\,000\text{ D}}$ et $\boxed{T = 9\,000\text{ D}}$ .

2. | Éléments | Approv. | Moulage | Finition | Distrib. |
|---|---:|---:|---:|---:|
| Primaire | 5 100 | 22 400 | 13 500 | 6 300 |
| Administration (18 000) | 3 600 | 5 400 | 3 600 | 3 600 |
| Transport (9 000) | 2 700 | 900 | 900 | 2 700 |
| Total | 11 400 | 28 700 | 18 000 | 12 600 |

Contrôle : 11 400 + 28 700 + 18 000 + 12 600 = 70 700 D = 16 200 + 7 200 + 5 100 + 22 400 + 13 500 + 6 300.

3. Idée : l'unité « 100 D de chiffre d'affaires » se compte en divisant le CA par 100. Distribution : 420 000 / 100 = 4 200 unités d'œuvre.

- Approvisionnement : 11 400 / 19 000 = 0,600 D par kg acheté ;
- Moulage : 28 700 / 1 400 = 20,500 D par heure machine ;
- Finition : 18 000 / 2 400 = 7,500 D par HMOD ;
- Distribution : 12 600 / 4 200 = 3,000 D par 100 D de CA.

4. Coût d'achat d'un kg = prix d'achat + charges d'approvisionnement = 1,900 + 0,600 = $\boxed{2{,}500\text{ D}}$ .

2 Drill CO-E.2 — du tableau de répartition achevé au coût de revient, puis prix pour 20 % de marge

Entraînement 02 / 03

Drill CO-E.2 — du tableau de répartition achevé au coût de revient, puis prix pour 20 % de marge

4 questionsCorrigé masqué

La société « JUS DU CAP BON » produit du jus d'orange en bouteilles d'un litre. Le tableau de répartition des charges indirectes du mois de janvier 2026 est déjà achevé :

Section	Approvisionnement	Pressage	Conditionnement	Distribution
Unité d'œuvre	1 kg d'oranges achetées	heure machine	bouteille produite	bouteille vendue
Coût de l'unité d'œuvre	0,050 D	25,000 D	0,070 D	0,080 D

Données du mois : achats et consommation de 110 000 kg d'oranges à 0,600 D le kg ; 50 000 bouteilles vides à 0,120 D ; MOD : 1 250 heures à 6 D ; 400 heures machine au pressage ; production 50 000 bouteilles ; ventes 46 000 bouteilles à 2,400 D HTVA ; aucun stock initial.

Travail à faire :

Calculez le coût de production global et unitaire d'une bouteille.
Calculez le coût de revient des bouteilles vendues, global et unitaire, puis la valeur du stock final.
Calculez le résultat analytique global et unitaire, le taux de marge par rapport au coût de revient et le taux de rentabilité.
Le gérant souhaite réaliser une marge bénéficiaire minimale de 20 % du coût de revient. Quel serait le nouveau prix unitaire ? Les concurrents vendent à 2,430 D : que constatez-vous, et de combien le coût de revient unitaire devrait-il baisser pour vendre à ce prix avec la même marge ?

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. Idée : les oranges sont valorisées au coût d'achat (prix + approvisionnement), puis on ajoute les charges des ateliers selon leurs unités d'œuvre.

Éléments	Montant
Oranges : 110 000 × (0,600 + 0,050)	71 500
Bouteilles vides : 50 000 × 0,120	6 000
MOD : 1 250 × 6	7 500
Pressage : 400 × 25	10 000
Conditionnement : 50 000 × 0,070	3 500
Coût de production	98 500

Coût de production unitaire = 98 500 / 50 000 = $\boxed{1{,}970\text{ D}}$ .

2. Idée : le coût de revient ne porte que sur les bouteilles vendues ; les 4 000 bouteilles restantes forment le stock final, évalué au coût de production. Coût de production des vendues : 46 000 × 1,970 = 90 620 D ; distribution : 46 000 × 0,080 = 3 680 D. Coût de revient = 94 300 D, soit $\boxed{2{,}050\text{ D}}$ par bouteille. Stock final : 4 000 × 1,970 = 7 880 D.

3. CA = 46 000 × 2,400 = 110 400 D ; résultat = 110 400 − 94 300 = 16 100 D, soit 0,350 D par bouteille. Taux de marge sur coût de revient : 0,350 / 2,050 ≈ 17,07 % ; taux de rentabilité (sur le CA) : 16 100 / 110 400 ≈ 14,58 %.

4. Idée : une marge « du coût de revient » se calcule en multipliant ce coût par 1,20. Nouveau prix = 2,050 × 1,20 = $\boxed{2{,}460\text{ D}}$ . Il dépasserait le prix des concurrents (2,430 D) : la hausse de prix exposerait la société à une perte de clients. Pour vendre à 2,430 D avec 20 % de marge, le coût de revient ne doit pas dépasser 2,430 / 1,20 = 2,025 D, soit une baisse de 0,025 D par bouteille. Le poste oranges (1,430 D par bouteille) est le premier à renégocier.

3 Drill CO-E.3 — coûts complets puis coûts partiels sur les mêmes articles

Entraînement 03 / 03

Drill CO-E.3 — coûts complets puis coûts partiels sur les mêmes articles

4 questionsCorrigé masqué

L'entreprise « ASSISE » fabrique des chaises (CH) et des tabourets (TB). Pour l'année 2025 (stocks nuls, toute la production est vendue), elle vous communique :

Éléments	Chaises (CH)	Tabourets (TB)
Quantités produites et vendues	6 000	4 000
Prix de vente unitaire HTVA	45 D	30 D
Matières consommées	108 000 D	52 000 D
Main d'œuvre directe	54 000 D	28 000 D
Charges indirectes de production	60 000 D	32 000 D
Coût de distribution	18 000 D	16 000 D
Coût variable unitaire (étude complémentaire)	28 D	22 D

Travail à faire :

D'après la méthode des coûts complets, calculez pour chaque article le coût de revient global et unitaire, puis le résultat analytique unitaire et global. Commentez.
Déduisez le coût fixe total de l'entreprise et la part de ce coût fixe incorporée dans le coût de revient de chaque article.
D'après la méthode des coûts partiels, calculez la marge sur coût variable de chaque article et le résultat de l'activité globale. Comparez avec la question 1.
Le tabouret « fait-il perdre de l'argent » à l'entreprise ? Chiffrez le résultat global si l'on arrêtait les tabourets sans pouvoir réduire le coût fixe.

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. Coûts complets.

Éléments	CH	TB
Coût de revient global	240 000	128 000
Coût de revient unitaire	40,000	32,000
Résultat unitaire	45 − 40 = 5,000	30 − 32 = − 2,000
Résultat global	30 000	− 8 000

Résultat global = 30 000 − 8 000 = 22 000 D. En coûts complets, les tabourets paraissent déficitaires (− 6,67 % du prix) et les chaises portent seules le bénéfice.

2. Idée : ce qui, dans le coût de revient, n'est pas variable est du coût fixe. Coûts variables : 6 000 × 28 = 168 000 D et 4 000 × 22 = 88 000 D. Coût fixe total = 368 000 − 256 000 = $\boxed{112\,000\text{ D}}$ , dont 240 000 − 168 000 = 72 000 D imputés aux chaises et 128 000 − 88 000 = 40 000 D aux tabourets.

3. Coûts partiels.

Éléments	CH	TB	Global
Chiffre d'affaires	270 000	120 000	390 000
Coût variable	168 000	88 000	256 000
Marge sur coût variable	102 000	32 000	134 000
Coût fixe			112 000
Résultat			22 000

Les deux méthodes donnent le même résultat global (22 000 D) : elles ne diffèrent que par la manière d'affecter les 112 000 D de charges fixes.

4. Idée : un produit à marge sur coût variable positive contribue à couvrir des charges fixes qui resteraient sans lui. Non : les tabourets dégagent 32 000 D de marge sur coût variable. Sans eux, le résultat serait 102 000 − 112 000 = $\boxed{-10\,000\text{ D}}$ : l'entreprise passerait d'un bénéfice de 22 000 D à une perte, soit exactement 32 000 D de moins. Le résultat analytique négatif vient de la part de charges fixes (40 000 D) qu'on leur a imputée, pas d'un prix inférieur au coût variable.

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Coûts complets : prestations réciproques, sections homogènes, CMUP, coût de revient et taux de rentabilité face à l'objectif

Dossier — étude de la rentabilité de deux articles (6 points), dans l'esprit des sessions 2018 et 2023–2025

Changer d’énoncé, garder le raisonnement

Exercices d'entraînement — une nuance à la fois

Drill CO-E.1 — prestations réciproques en dixièmes et unité d'œuvre « 100 D de CA »

Drill CO-E.2 — du tableau de répartition achevé au coût de revient, puis prix pour 20 % de marge

Drill CO-E.3 — coûts complets puis coûts partiels sur les mêmes articles

Relier ce raisonnement au bac