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Fahmio
Fahmio
Bac Tunisie
Sciences physiques/NU-B
NU-BPhysique nucléaire

Bilan d'une réaction nucléaire spontanée : lois de conservation de Soddy

Idée directrice

Identifier une réaction nucléaire revient à appliquer les deux lois de Soddy : conservation du nombre de masse AA et conservation du numéro atomique ZZ. La trajectoire consiste à compléter l'équation de désintégration, à identifier la particule émise (alpha, bêta, gamma) et à nommer l'élément fils à partir de la table de Mendeleïev.

Ce qui aide à reconnaître la démarche

« Rappeler les lois de conservation de Soddy » ; « Compléter l'équation de désintégration » ; « Identifier l'élément fils »

Besoin d’un point de départ ? Voir la méthode
  • Mémoriser les quatre particules : α=24He\alpha = ^4_2\text{He}, β−=−10e\beta^- = ^0_{-1}\text{e}, β+=+10e\beta^+ = ^0_{+1}\text{e}, γ=00γ\gamma = ^0_0\gamma.
  • Vérifier l'équation en sommant séparément AA et ZZ des deux membres.
  • Pour une chaîne globale : poser le système {ΔA=4nα,  ΔZ=2nα−nβ}\{\Delta A = 4n_\alpha,\;\Delta Z = 2n_\alpha - n_\beta\} et résoudre.
  • Identifier l'élément fils par son ZZ dans la table de Mendeleïev — ne pas le déduire du nom du père.
Les pièges à vérifier dans ta démarche

Signer incorrectement la contribution de β−\beta^- sur ZZ : l'émission β−\beta^- augmente ZZ de 1 (un neutron se transforme en proton). Autre piège : oublier que l'émission γ\gamma ne change ni AA ni ZZ et donc ne contribue pas au bilan de Soddy.

Sujet principal

Exercice — dans l'esprit des sujets du bac

4 questionsCorrigé masqué

On étudie la chaîne de désintégration naturelle de l'uranium 92238U^{238}_{92}\text{U} vers le plomb 82206Pb^{206}_{82}\text{Pb}.

  1. Rappeler les lois de conservation de Soddy qui régissent les réactions nucléaires.
  2. Le 92238U^{238}_{92}\text{U} se désintègre par émission α\alpha. Compléter et équilibrer l'équation :
    1. Écrire l'équation de désintégration α\alpha du 92238U^{238}_{92}\text{U}.
    2. Identifier l'élément fils (donner son symbole, son ZZ et son AA).
  3. Le noyau fils obtenu est le 90234Th^{234}_{90}\text{Th}, qui se désintègre ensuite par émission β−\beta^-.
    1. Rappeler la composition d'une particule β−\beta^-.
    2. Écrire l'équation de désintégration β−\beta^- du 90234Th^{234}_{90}\text{Th} et identifier l'élément produit.
  4. La chaîne complète 92238U→82206Pb^{238}_{92}\text{U} \to ^{206}_{82}\text{Pb} comprend nαn_\alpha émissions α\alpha et nβn_\beta émissions β−\beta^-. Déterminer nαn_\alpha et nβn_\beta.
Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. Idée : les lois de Soddy sont les lois de conservation du nucléon.
- Conservation du nombre de masse : ∑Aavant=∑Aapreˋs\sum A_{\text{avant}} = \sum A_{\text{après}}.
- Conservation du numéro atomique : ∑Zavant=∑Zapreˋs\sum Z_{\text{avant}} = \sum Z_{\text{après}}.

2.(a) Idée : la particule α\alpha a A=4A=4, Z=2Z=2.

92238U⟶  90234X+24He^{238}_{92}\text{U} \longrightarrow\; ^{234}_{90}\text{X} + ^{4}_{2}\text{He}

2.(b) Z=90Z=90 correspond au thorium (Th) : le noyau fils est 90234Th\boxed{^{234}_{90}\text{Th}}.

3.(a) Idée : un électron émis depuis le noyau (A=0A=0, Z=−1Z=-1).
La particule β−\beta^- est un électron : −10e^{0}_{-1}\text{e}.

3.(b)

90234Th⟶  91234Pa+−10e+νˉe^{234}_{90}\text{Th} \longrightarrow\; ^{234}_{91}\text{Pa} + ^{0}_{-1}\text{e} + \bar{\nu}_e

Z=91Z=91 correspond au protactinium (Pa).

4. Idée : écrire un système sur AA et ZZ pour la chaîne globale.
- Bilan sur AA : 238=206+4nα238 = 206 + 4n_\alpha ⇒\Rightarrow nα=8n_\alpha = 8.
- Bilan sur ZZ : 92=82+2nα−nβ92 = 82 + 2n_\alpha - n_\beta ⇒\Rightarrow nβ=2×8−(92−82)=6n_\beta = 2\times8 - (92-82) = 6.

nα=8,nβ=6\boxed{n_\alpha = 8,\quad n_\beta = 6}

Changer d’énoncé, garder le raisonnement

Choisis un seul transfert après le sujet principal. Qu’est-ce qui change ? Quel résultat ou quelle méthode peux-tu réutiliser ? Les autres exercices restent disponibles pour une prochaine séance.

Variantes rencontrées : désintégration β+\beta^+ (le positron diminue ZZ de 1) ; capture électronique ; on fournit le noyau fils et on demande d'identifier la particule émise ; chaîne avec plusieurs étapes intermédiaires à déterminer.

Exercices d'entraînement — une nuance à la fois

1 Drill NU-B.2 — lois de conservation (Soddy)
Entraînement 01 / 02

Drill NU-B.2 — lois de conservation (Soddy)

1 questionCorrigé masqué

Équilibrer la désintégration α\alpha : 88226Ra→ ZAX+ 24He^{226}_{88}\text{Ra}\to\ ^{A}_{Z}\text{X}+\ ^4_2\text{He}. Donner AA, ZZ.

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Idée : lois de Soddy — conservation du nombre de masse AA et du nombre de charge ZZ. 226=A+4⇒A=222226=A+4\Rightarrow A=222 ; 88=Z+2⇒Z=8688=Z+2\Rightarrow Z=86. Le noyau fils est le radon : 88226Ra→86222Rn+24He\boxed{{}^{226}_{88}\mathrm{Ra}\rightarrow{}^{222}_{86}\mathrm{Rn}+{}^{4}_{2}\mathrm{He}}. Une désintégration α\alpha fait toujours reculer de deux cases dans la classification et perdre quatre unités de masse.

2 Drill NU-B.3 — type de radioactivité β⁻
Entraînement 02 / 02

Drill NU-B.3 — type de radioactivité β⁻

1 questionCorrigé masqué

Écrire l'équation de la désintégration β−\beta^- du carbone 614C^{14}_{6}\text{C} et identifier le noyau fils.

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Idée : en β−\beta^- un neutron devient proton : AA inchangé, ZZ augmente de 11.  614C→714N+−10e+νˉ\,{}^{14}_{6}\mathrm C\rightarrow{}^{14}_{7}\mathrm N+{}^{0}_{-1}\mathrm e+\bar\nu. Conservation : 14=14+014=14+0 et 6=7+(−1)6=7+(-1). Le noyau fils est l'azote 714N\boxed{{}^{14}_{7}\mathrm N}, stable ; c'est cette désintégration (T≈5730T\approx5730 ans) qui sert à la datation au carbone 14.

Relier ce raisonnement au bac

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