OD-HOndes mécaniques

Étude d'un document sur le son : onde longitudinale, milieu matériel, célérités dans l'air et dans l'eau, transport d'énergie

Idée directrice

Le document sur les ondes se lit d'abord : on y relève la preuve qu'il s'agit d'une onde, le sens de la perturbation par rapport à la propagation (onde longitudinale pour le son dans un fluide), la nécessité d'un milieu matériel (contrairement à la lumière) et le fait qu'une onde transporte de l'énergie sans transport de matière. Un seul calcul est greffé, presque toujours avec $d=c\,\Delta t$ : comparer des durées de parcours dans deux milieux de célérités différentes.

Ce qui aide à reconnaître la démarche

« Dégager du texte … » ; « préciser si l'onde est transversale ou longitudinale » ; « dire si la propagation du son correspond à un transport d'énergie ou de matière » ; « en déduire que le son ne se propage pas dans le vide » ; « déterminer la distance … pour que l'onde sonore … »

Besoin d’un point de départ ? Voir la méthode

« En se référant au texte » : citer la phrase qui justifie, puis conclure avec le vocabulaire du cours (longitudinale/transversale, milieu matériel, énergie).
Onde longitudinale : perturbation parallèle à la direction de propagation ; transversale : perpendiculaire.
Une onde mécanique transporte de l'énergie, pas de matière, et exige un milieu matériel.
Calculs : $d=c\,\Delta t$ ; pour deux milieux, égaler ou comparer les durées $\frac{d}{c}$ .

Les pièges à vérifier dans ta démarche

Dire que le son est une onde transversale ; répondre « transport de matière » parce que « l'air bouge » ; oublier de citer le texte ; confondre durée de parcours et célérité ; mélanger kilomètres et mètres.

Sujet principal

Exercice 3 — étude d'un document scientifique (3 points)

5 questionsCorrigé masqué

Le son, voyageur des milieux matériels

Lorsqu'une membrane de haut-parleur vibre, elle comprime puis détend alternativement la couche d'air qui la touche. Cette couche agit sur la suivante, et ainsi de suite : de proche en proche, une succession de compressions et de dilatations se propage dans la direction même où vibrent les tranches d'air. Chaque tranche oscille autour de sa position moyenne sans se déplacer au loin ; c'est pourtant de l'énergie qui voyage, puisqu'un son intense peut faire vibrer une vitre à plusieurs dizaines de mètres.

Au XVIIe siècle, Robert Boyle place une sonnerie sous une cloche de verre dont il retire progressivement l'air : le son s'affaiblit jusqu'à devenir inaudible, alors qu'on voit toujours le marteau frapper le timbre. Le son a besoin d'un milieu pour se propager, la lumière non.

En 1826, sur le lac Léman, Colladon et Sturm font sonner une cloche immergée tout en allumant de la poudre au-dessus de l'eau ; un observateur situé à $13{,}5\ \text{km}$ reçoit le son par un cornet plongé dans l'eau environ $9{,}4\ \text{s}$ après l'éclair. Colladon en conclut que le son voyage bien plus vite dans l'eau que dans l'air.

Document rédigé d'après l'histoire de l'acoustique. On prendra : célérité du son dans l'air $c_a=340\ \text{m·s}^{-1}$ ; dans l'eau $c_e=1500\ \text{m·s}^{-1}$ .

En se référant au texte, préciser si l'onde sonore dans l'air est transversale ou longitudinale. Justifier.
Relever le passage du texte qui montre que le son a besoin d'un milieu matériel pour se propager. Pourquoi voit-on toujours le marteau frapper ?
Dire si la propagation du son correspond à un transport d'énergie ou de matière. Justifier à l'aide du texte.
Calculer, à partir des données de l'expérience de 1826, une valeur de la célérité du son dans l'eau. La comparer à la valeur $c_e$ donnée, puis à la célérité $c_a$ du son dans l'air.
Un bateau émet au même instant un bref signal sonore dans l'air et un autre dans l'eau. Un capteur immergé est placé à $1{,}0\ \text{km}$ du bateau. À quelle distance du bateau faut-il placer un capteur dans l'air pour que les deux capteurs reçoivent le signal au même instant ?

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. Les tranches d'air vibrent « dans la direction même » de la propagation : l'onde sonore dans l'air est longitudinale.

2. « le son s'affaiblit jusqu'à devenir inaudible » lorsque l'air est retiré : sans milieu matériel, le son ne se propage pas. On voit toujours le marteau parce que la lumière se propage dans le vide.

3. « Chaque tranche oscille autour de sa position moyenne sans se déplacer au loin ; c'est pourtant de l'énergie qui voyage » : la propagation correspond à un transport d'énergie sans transport de matière.

4. Idée : la lumière de l'éclair parcourt $13{,}5\ \text{km}$ en $4{,}5\times10^{-5}\ \text{s}$ ; la durée $9{,}4\ \text{s}$ est donc la durée de parcours du son dans l'eau. $c=\frac{d}{\Delta t}=\frac{13{,}5\times10^3}{9{,}4}\approx\boxed{1{,}44\times10^{3}\ \text{m·s}^{-1}}$ , proche de $c_e=1500\ \text{m·s}^{-1}$ (écart d'environ $4\ \%$ ), et plus de quatre fois la célérité dans l'air : $\frac{1440}{340}\approx4{,}2$ .

5. Idée : même durée de parcours, $\frac{d_a}{c_a}=\frac{d_e}{c_e}$ . Le signal met $\frac{1000}{1500}\approx0{,}67\ \text{s}$ dans l'eau ; dans l'air il doit parcourir $d_a=c_a\times\frac{d_e}{c_e}=340\times\frac{1000}{1500}\approx\boxed{227\ \text{m}}$ .

Changer d’énoncé, garder le raisonnement

Choisis un seul transfert après le sujet principal. Qu’est-ce qui change ? Quel résultat ou quelle méthode peux-tu réutiliser ? Les autres exercices restent disponibles pour une prochaine séance.

Variantes rencontrées : transport d'énergie ou de matière et atténuation du son (principale 2019) ; distance pour que l'onde sonore atteigne en même temps deux capteurs placés dans l'air et dans l'eau (contrôle 2023) ; passages du texte à relever et longueurs d'onde d'un même son dans l'air et dans l'eau (contrôle 2023, Sciences expérimentales) ; « en déduire que le son ne se propage pas dans le vide » et rapport des durées de parcours (contrôle 2025, Sciences expérimentales) ; mesure de la célérité du son avec deux microphones (principale 2021) ; document sur les ondes à la surface de l'eau (contrôle 2021, Sciences expérimentales).

Exercices d'entraînement — une nuance à la fois

1 Drill OD-H.1 — deux microphones en phase : longueur d'onde et célérité du son

Entraînement 01 / 01

Drill OD-H.1 — deux microphones en phase : longueur d'onde et célérité du son

3 questionsCorrigé masqué

Un haut-parleur alimenté par un GBF émet un son de fréquence $N=1700\ \text{Hz}$ . Deux microphones $M_1$ et $M_2$ , placés sur un axe passant par le haut-parleur, sont reliés à un oscilloscope. Au départ, $M_1$ et $M_2$ sont côte à côte et les deux signaux sont en phase. On éloigne $M_2$ : les signaux sont de nouveau en phase pour la cinquième fois lorsque $M_2$ a été déplacé de $d=1{,}00\ \text{m}$ .

Pourquoi les signaux redeviennent-ils en phase à intervalles réguliers ? Définir la longueur d'onde $\lambda$ .
Déterminer $\lambda$ , puis la célérité $c$ du son dans l'air.
Quelle serait la longueur d'onde du même son dans l'eau, où $c_e=1500\ \text{m·s}^{-1}$ ?

Voir la correction commentéeAprès avoir posé votre démarche

1. L'onde sonore possède une périodicité spatiale : deux points du milieu vibrent en phase lorsque leur distance est un multiple entier de la longueur d'onde $\lambda$ , distance parcourue par l'onde pendant une période $T=\frac1N$ . Chaque fois que $M_2$ s'éloigne de $\lambda$ de plus, les signaux sont de nouveau en phase.

2. Cinq retours en phase : $d=5\lambda$ , soit $\lambda=\frac{1{,}00}{5}=0{,}200\ \text{m}$ ; $c=\lambda N=0{,}200\times1700=\boxed{340\ \text{m·s}^{-1}}$ .

3. La fréquence est imposée par la source : $\lambda_e=\frac{c_e}{N}=\frac{1500}{1700}\approx\boxed{0{,}88\ \text{m}}$ .

Relier ce raisonnement au bac

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Tu écris. Tu continues.